七年级数学上册 第五章数量和数量之间的关系回顾与反思教案冀教版.doc

回顾与反思
教学目标：
知识与技能：梳理、归纳本章的知识,使学生加深对字母表示数、列代数式、用代数式表示数量及数量关系的意义的理解，把握它们之间的关系。
过程与方法：通过用字母表示数、用代数式表示数量及数量关系、代数式求值的再研究，提高学生的符号感，发展学生的抽象思维能力。
情感态度与价值观：通过对数量关系的分析和分析方法的总结，并用数学方法表示出来，提高学生分析问题和解决问题的能力，增强数学的应用意识。
教学重点：探究和总结在用代数式表示实际问题中的数量关系的方法和应用时注意的问题。
教学难点：探究和总结分析数量关系的方法。
教材分析：本章包括用字母表示数、代数式、用代数式表示数量和数量关系、代数式的值；另外还包括对两个数量之间关系的初步认识。前一部分是理解和掌握的，对后一部分只要求学生初步感受。其中代数式是本章的重要内容。
教学方法：师生互动法、生生互动法。
教学用具：多媒体、课件。
课时安排：1课时。

教学环节
教学活动
学生活动
设计意图

进一步体验和探究用字母表示数的优越性

进一步体验和探究用字母表示数的优越性
引导学生研究和讨论以下问题:
1、 我们用“a+b=b+a”表示加法交换律，比用“1+2=2+1；3.5+5.6=5.6+3.5;(-)+= + (-)…”表示加法交换律,好在哪里?
2、 (1)如何用字母表示出“三个连续的自然数”？如果不借助字母表示数，能把三个连续的自然数准确地写出来吗？
（三个连续自然数表示为n，n+1，n+2，其中n是自然数）
（2）两个数的和为28，用字母把这两个数表示出来，如果不用字母表示数，能把这两个数和它们的关系准确地表示出来吗？

3、 你能说出用字母表示数的优越性吗？
（只有借助于用字母表示数，才能把一些数量规律及数量关系更简洁概括、更准确地表示出来。）
教师总结:
字母和代数式都可以表示数,因此,数的有关概念和运算规律也适用于代数式。

学生研究和讨论问题,找生试说。

学生讨论、交流并找学生试说，加以理解。

创设恰当的问题情境,让学生通过对比、思考，真正感受到用字母表示数的优越性，增强符号感。

适时归纳，给学生明确的指导。
探究和总结在用代数式表示实际问题中的数量关系时，应特别注意的问题
1、 解答下列问题：
（1） 小麦的产量为a，绿豆的产量是小麦产量的8%，绿豆的产量是多少？（8%·a）
（2） 去年小麦的产量为a，今年小麦的产量比去年增加了8%，今年小麦的产量是多少？（a + 8%·a）
（3） 今年小麦的产量为a，比去年增加了8%，去年小麦的产量是多少？（）
（4） 今年小麦的产量为a，去年的产量比今年少8%，今年的产量比去年增加的百分率是多少？（·100%）
2、 将实际问题中的数量及数量关系用代数式表示出来时，应注意哪些事项？
在学生思考和讨论的基础上，教师帮助总结：
Ⅰ、先要把问题中的数量关系搞清楚：
（ⅰ）要求表示的是哪一个量？
（ⅱ）用哪个或哪些量来表示？
（ⅲ）通过怎样的运算来表示？
Ⅱ、将实际问题中表示数量关系的词语，准确地转换为相应的运算。

学生独立解答问题，并对结果和思考过程和同学进行交流。

在学生思考和讨论的基础上，教师帮助总结，学生理解并应用。
提高学生用代数式表示实际问题中数量和数量关系的能力，是靠学生看书，对规律的认识和运用。这里的教学活动就是启发和帮助学生体会和总结这方面的规律。
探究和总结分析数量关系的方法
1、 问题：在甲处劳动的有33人，在乙处劳动的有25人，现在又有26人来支援，其中x人去甲处，剩下的去乙处。这时甲处比乙处多多少人？
在学生分析、交流的基础上，师生共同得出“列表分析法”：

甲处
乙处
原有人数
33
25
来支援的人数
x
26-x
现有人数
33+x
25+（26-x）
现在甲处比乙处多的人数：
33+x-[25+（26-x）]
总结：可用列表法帮助分析问题中的数量关系。

2、 问题：观察下列各式：
=（-），=（-），
=（-）……
按此规律，写出第n个等式。
第一，观察等式中的数是如何随序数变化而变化的：
第1 个等式→1，3；第2 个等式→3，5；
第3 个等式→5，7；……
第二，将这些变化着的数，用序数表示出来：
第1 个等式→1=21-1，3=21+1
第2 个等式→3=22-1，5=22+1
第3个等式→5=23-1，7=23+1
第三，归纳：
第n个等式→2n-1，2n+1。
得第n个等式：
=（-）

学生分析、交流，在教师的指导下列出表格加以分析。
掌握较多的分析数量关系的方法，不仅有助于将实际问题中的数量关系数学化——用代数式表示，而且促进着分析问题和解决问题能力的提高，教学中应帮助学生多掌握这一类的方法。
进一步理解和掌握代数式求值
当（1）a=-1，b=3；（2）a=10，b=-时，求代数式a+2ab-b的值，在（1）、（2）两种求值过程中，所进行的运算程序完全一样吗？

（（1）代数式的值为-8；（2）代数式的值为90）引导学生体会到：代数式实际上表示的是一个确定的运算程序。

学生解答。
通过对代数式求值过程的探究，感悟列代数式是一个运算程序。
课堂总结

在以上教学活动的基础上，再引出本章的知识结构图，并对知识间的关联加以阐述。

对本章知识有了更全面和深入的认识之后，再把它们和知识结构图结合起来。
课堂反馈

完成本章复习题。（分三组复习题，分层要求学生完成）。教师有针对性的讲评。
学生按要求独立完成。

学以至用，适时巩固。
板书设计：
回顾与反思
用字母表示数
代数式
代数式的值
列代数式
对两个数量之间关系的初步认识
图像
列表表

教学反思：
教学过程中，应重点指导学生如何根据实际问题中的数量关系列出所要求的代数式及列代数式时应注意的问题。教师要注意方法指导，并针对学生出现的典型问题进行强化训练。