1、方差与标准差课 题28.4（2）方差与标准差课 型新授课教学目标1.通过具体事例，让学生探讨当一组数据中的各数同时增加（或减少）相同的数值时，所得新数据与原数据的波动大小是否发生变化；2.引导学生学习计算方差和标准差以及用方差或标准差解释实际问题.重 点通过具体事例，让学生探讨当一组数据中的各数同时增加（或减少）相同的数值时，所得新数据与原数据的波动大小是否发生变化.难 点通过具体事例，让学生探讨当一组数据中的各数同时增加（或减少）相同的数值时，所得新数据与原数据的波动大小是否发生变化.教 学准 备平均数、方差和标准差的计算等.学生活动形式讲练结合教学过程设计意图课题引入： 课前练习一1.(1
2、) 某中学人数相等的甲、乙两个班学生参加同一数学测验,两班平均分均为82分,方差分别为245和190,那么成绩较为整齐的是 ( )(A) 甲班; (B) 乙班;(C) 两班一样; (D) 无法确定.(2) 为了判断甲、乙两个小组学生英语口语测试成绩哪一组比较整齐,通常需要知道两组成绩的 ( )(A) 平均数; (B) 方差;(C) 众数; (D) 中位数.课前练习二2. 一台机床在10天内生产的产品中,每天出现的次品个数依次是0,2,0,2,3,0,2,3,1,2.那么这10天中次品个数的平均数为_,中位数为_,众数为_,方差为_.知识呈现： 新课探索一（1）怎样根据实际情况选择统计量?思考
3、公园里有一群游客正在做团体游戏,他们的平均年龄是10岁.根据这一统计量,你能肯定这群游客都是小学生吗?为什么? 要确定他们是否都是小学生,还需要什么统计量来描述?新课探索一（2）_、_、_是描述一组数据集中程度、平均水平的统计量,_、_是描述一组数据波动大小、离散程度的统计量.在实际生活中,不仅要关注数据的集中程度,也要关注数据的离散程度.另外,反映数据集中程度的三个统计量各有局限性,因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用.新课探索二（1）例题 甲乙两班举行电脑汉字输入速度比赛,各选10名学生参加,各班参赛学生每分钟输入汉字个数的统计如图所示.(1) 在下表中填写乙班学生的相关数据:新课探索
4、二（2）(2) 根据所学的统计知识,评价甲乙两班学生的比赛成绩.因为数据中没有出现极端值,因此用平均数比较两班的比赛成绩更为公正.平均数包含所有参赛学生的信息.因为x甲=x乙=135(个),所以甲乙两班参赛学生的水平相同.比较两班成绩方差,因为S2甲S2乙,所以乙班参赛学生的成绩波动较大,而甲班参赛学生的成绩较稳定.新课探索三（1）已知数据x1,x2,x3,把每个数据都减去2,得到一组新数据x1-2,x2-2,x3-2,(1) 这两组数据的平均数有什么关系?(2) 这两组数据的方差有什么关系?假设原数据的平均数为x,方差为S2,则新数据的平均数为_,方差为_.你的猜想是否正确,请看下面一个例子
5、.新课探索三（2） 某食品厂从甲、乙两条流水线生产的袋装食品中各抽取5袋食品,称得各袋食品的重量(克)分别是:甲:100,101,99,101,99;乙:102,98,101,98,101.则 x甲=100, S2甲=0.8; x乙=100, S2乙=2.8.将上述问题中的每个数据都加900,得到新数据:甲:1000,1001,999,1001,999;乙:1002,998,1001,998,1001.则 x 甲=_,S2甲=_; x 乙=_,S2乙=_.上述两统计图,两组新数据与原来两组数据相比,波动程度是否发生了变化?我们以甲组数据来验证这个结论.由此你可得到怎样的一般性的结论?新课探索三
6、（3）一般地,已知一组数据:x1,x2,xn,它们的平均数为x,方差为S2,那么一组新数据:x1+a,x2+a,xn+a,它们的平均数为x+a,方差仍为S2.新课探索四方差和标准差的计算往往比较复杂,可用计算器来进行运算. 请用计算器求数据:-2,0,0,1,1,1的标准差S和方差S2.课内练习：书p61课堂小结：课内练习一 1. (口答)已知两组数据:x1,x2,x3和x1+2,x2+2,x3+2.判断下列说法是否正确:(1) 平均数不相等,方差相等;(2) 中位数不相等,方差相等;(3) 平均数相等,方差不相等;(4) 中位数相等,方差不相等.2. 某厂对一个班组生产的零件进行调查.该班组在10天中每天所出的次品数如下(单位:个): 0,2,0,2,3,0,2,3,1,2.求该班组在10天中生产出的次品的平均数、中位数、众数和方差.3. 在一次科技知识竞赛中,两组学生的成绩如下表所示:请根据你所学过的统计知识,对两组学生在这次竞赛中的平均成绩及成绩的波动程度进行评判,并说明理由.课外作业堂堂练预习要求表示一组数据的分布的量教学后记与反思1、课堂时间消耗：教师活动 分钟；学生活动 分钟）2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分3、本课成功与不足及其改进措施：
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