辽宁省沈阳市第四十五中学八年级数学上册 2.7 二次根式（第3课时）教学设计 （新版）北师大版.doc

2.7二次根式（第3课时）教学设计一、学生情况分析前面学习了实数，实数的运算法则，最简二次根式及二次根式的化简，已能进行实数的四则运算.但熟练程度不高，同时对根号内含字母的二次根式的化简比较生疏.为今后的数学学习扫清了计算方面的障碍二、教学任务分析二次根式（第3课时）是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级上册第二章实数第7节内容本节内容分为3个课时，本课时是第3课时继续巩固二次根式的概念，熟练二次根式的化简，进而完善实数的运算二次根式化简掌握以后，初中阶段实数的运算基本完成，本节课就是进一步完善二次根式的运算。若能够在含字母的二次根式的化简方面再深化一下，那么在今后的学习中，实数的计算问题基本解决了经历本节课的学习，学生对实数的运算，就有了较全面的了解。因此本节课的目标定为：1.进一步理解二次根式的概念，进一步熟练二次根式的化简。2. 了解根号内含有字母的二次根式的化简3.利用二次根式的化简解决简单的数学问题 通过独立思考，能选择合理的方法解决问题4.在运算过程中巩固知识，通过与人交流总结方法根号内含字母的二次根式的化简对学生来说是一个难点三、教学过程设计本节课设计了六个教学环节：第一环节：复习引入；第二环节：知识巩固； 第三环节：问题解决 ；第四环节：知识提升；第五环节：课时小结；第六环节：作业布置.第一环节：复习引入内容：（1）最简二次根式的概念； （2）二次根式化简过程中，你有哪些体会？ （3）上节课课后作业：若，求你是怎样解决的？意图：借助复习，在巩固旧知的同时，导入新课第二环节：知识巩固1.巩固提升例4 计算：（1）；（2）；（3）解：（1）；（2）；（3）说明：可以放手让学生独立完成，然后通过交流，发现问题，给出一个统一的意见2.交流收集第（3）小题有多少种解决方法让学生说说想法3.反思以上过程每位同学都是怎样化简的，方法好不好，能做到快而准确吗？ 4.练习化简：（1）；（2）；（3）第三环节：问题解决如图所示，图中小正方形的边长为1，试求图中梯形的面积，你有哪些方法，与同伴交流1.交流让学生充分发表意见2.答案 （1）直接求法 过点D作AB边上的高DE，可发现边AB，DC及DE都是某一个小直角三角形的斜边根据勾股定理可求得AB， CD，DE，面积梯形ABCD的面积是18.（2）间接求法将梯形ABCD补成一个57长方形，用长方形的面积减去3个小三角形的面积，得梯形ABCD的面积是18第四环节：知识提升 1.知识探索 问题：（）等于多少？根据算术平方根的定义，可知（）2.知识运用例5 化简：（1）（，）；（2）（）；（3）（，）解：（1）；（2）；（3）3.课堂练习1.当，时化简：（1）；（2）；（3）；（4）解：（1）；（2）；（3）；（4）2. 求代数式的值，其中，解：由题知，当，时，第五环节：课堂小结（1）二次根式的化简：二次根式的化简一定要化成最简二次根式（2）利用式子（）可将根号内含字母的二次根式化简，结果也要化成最简二次根式第六环节：课后作业习题 211 1， 3补充作业：化简：（1）； （2）； （3）； （4）； （5）答案：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）五、教学反思