山东省郯城三中九年级数学上册《弧弦圆心角》教案.doc

山东省郯城三中九年级数学上册《弧弦圆心角》教案

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课时

第 周 第 课时 总第 课时
教学目标：（1）了解圆心角的概念；
（2）掌握弧、弦、圆心角关系定理及其结论；
（3）能灵活应用弧、弦、圆心角关系定理及其结论解决问题
重点、（1）弧、弦、圆心角关系定理及其结论；
（2）弧、弦、圆心角关系定理及其结论的应用。
难点 定理及其结论的探索与应用。
教 学 过 程
教师活动
学生活动
修改意见
一 自主探究
判断：圆是中心对称图形吗？它的对称中心哪里？

问题1：
（1）在圆中，什么样的角是圆心角？

（2）如图⊙O中下列各角是圆心角的是（ ）
(3)上图中还有圆心角吗？如有，请写出来：

问题2：
下图中∠AOB=∠A/OB/

（1）将∠A/OB/旋转到∠AOB的位置，它能否与∠AOB完全重合？
（2）如能重合，你会发现哪些等量关系？为什么？

（3）两个角如果在两个等圆中，是否也能得出相似的结论？

总结定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．

同样，还可以得到：
在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦也相等．
在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弧也相等
二 尝试应用
课本P83练习1、2题

3、在同圆或等圆中，如果=，那么AB与CD的关系是（ ）
A AB＞CD B AB=CD
C AB＜CD D无法确定
4、如图，在⊙O中，=，∠ACB=60O,求证∠AOB=∠BOC=∠AOC

三 补偿提高
1、如图，在⊙O中，=，∠B=500，则∠A=

2、如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D是上的三等分点，∠AOE=600，则∠BOC=（ ）
A 40O B65O C80O D120O
3．如图，在⊙O中，AB、CD是两条弦，OE⊥AB，OF⊥CD，垂足分别为EF．
（1）如果∠AOB=∠COD，那么OE与OF的大小有什么关系？为什么？
（2）如果OE=OF，那么与的大小有什么关系？AB与CD的大小有什么关系？为什么？∠AOB与∠COD呢？

四 小结
1、小结与反思：
通过本节课的学习，你有哪些收获？

学生思考，并旋转手中已剪好的圆，结合中心对称图形的概念判断。
请几名学生回答。

学生看课本，了解什么样的角是圆心角。
（关键是顶点在圆心）

学生做（2）（3）题
先小组讨论交流再指名回答
A、B、C三个角不是圆心角，要让学生说明为什么不是。是圆心角的要让学生说出是
如果再连接OD，图中的圆心角还有谁，试着找一下，同桌交流。

学生思考并判断，两个角能完全重合。
学生展开讨论，既然能完全重合，就是全等形，图中有哪些等量关系呢？
指名回答，得出结论

同桌交流，分别在两个等圆中画两个相等的圆心角，重叠后看是否能完全重合，如能完全重合，即说明也能得出相同的结论。
教师指导

学生理解记忆（必须是在同圆或等圆中）
在⊙O中，∵∠AOB=∠A/OB/
∴=，AB=A′B′
在⊙O中，∵=
∴

学生独立完成
1题前三问请三名学生回答，第四问和2题两生板演
学生改错

两生板演，其余独立完成
学生讨论交流，共同纠正

学生独立完成
完成后小组讨论交流，并请学生讲解，师生共同纠错。

（1）OE=OF
∵∠AOB=∠COD
∴AB=CD
∵OE⊥AB，OF⊥CD
∴AE=CF
∴△AOE≌△COF
∴OE=OF
(2) = AB=CD
∠AOB=∠COD
∵OE=OF OE⊥AB
∴△AOE≌△COF
∴AE=CF
∴AB=CD
∴= ∠AOB=∠COD

小结（教学反思）
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