山东省胶南市六汪镇中心中学九年级数学上册《3.2特殊平行四边形》教案2 北师大版.doc

3.2特殊平行四边形
课题
3.2特殊平行四边形（二）
第 5课时
授课时间
年 月 日
主备人

集备人

课型
新授
本案为总数第 个
教学目标
1．经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力。
2．能运用综合法证明菱形的性质定理和判定定理。
3．体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法。
重点
难点
关键
1、 菱形的性质和判定以及证明方法。
2、 运用综合法证明菱形性质和判定。
3、 熟练掌握菱形的性质及相关推论
教学构想
（教学板块和问题情景）
导学创设
（各板块达标练习设计）
学生活动
（活动预设及效果评价）

一、巧设现实情境，引入新课
我们曾在前面探讨过另一种特殊的平行四边形——菱形．大家还记得它吗？
1、 菱形的定义：
2、（1）平行四边形的性质： 。
（2）独特的性质：角线互相平分、垂直，并且每条对角线平分一组对角；菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形．
二、讲授新课
由于菱形是有一组邻边相等的平行四边形，所以根据平行四边形对边相等的性质．可以得到：菱形的四条边相等．

1．如图，已知四边形ABCD是菱形，
求证：AB＝BC＝CD＝DA．

2．如图：已知在菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，
求证：AC⊥BD，AC平分∠BAD和∠BCDBD平分∠ABC和∠ADC．

3．如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm，
求：（1）对角线AC的长度；（2）菱形ABCD的面积．

推论：菱形的面积等于它的两条对角线长的积的一半．
如果菱形的两条对角线长分别是a、b，则菱形的面积为S＝a·b．
4．已知菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积．

定理：有一组邻边相等的平行四边形是菱形．对角线互相垂直的平行四边形是菱形．
已知：在□ABCD中，对角线AC⊥BD．
求证：□ABCD是菱形．

定理：四条边都相等的四边形是菱形．对角线互相垂直平分的四边形是菱形．
三、课堂练习：课本P88，随堂练习1．
1．证明：四条边都相等的四边形是菱形．
如图，已知在四边形ABCD中，AB＝BC＝CD＝DA
求证：四边形ABCD是菱形．

2、在菱形ABCD中，∠D：∠A=5：1,若菱形的周长为80cm，则菱形的高为 。
3、在矩形ABCD中，O是对角线AC的中点，EF是线段AC的中垂线，交AD、BC于E、F.
求证：四边形AECF是菱形

四、课时小结
这节课我们主要证明了菱形的性质定理和判定定理．

五、课后作业
（一）课本P88习题3.5　1、2、3．
（二）总结特殊的平行四边形的性质及判定定理．

教后感