江苏省淮安市淮阴区棉花中学中考数学 等腰三角形复习教案 新人教版.doc

江苏省淮安市淮阴区棉花中学中考数学 等腰三角形复习教案 新人教版知识点等腰三角形、等腰三角形的性质和判定、等边三角形、等边三角形的性质和判定、轴对称、轴对称图形大纲要求1 理解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的两底角相等、等腰三角形三线合一等性质，掌握两个角相等的三角形是等腰三角形等判定定理，并能运用它们进行简单的证明和计算；2 理解等边三角形的概念，掌握等边三角形的各角都是60等性质，掌握三个角都相等的三角形或一个角是60的等腰三角形都是等边三角形等判定，能运用它们进行简单的证明和计算；3 了解轴对称及轴对称图形的概念，会判断轴对称图形。考查重点与常见题型等腰三角形和等边三角形的性质和判定的应用，证明线段、角相等，求线段的长度、角的度数，中考题中多以选择题、填空题为主，有时也考中档解答题，如：（1）如果，等腰三角形的一个外角是125，则底角为 度；（2）等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为45，则这个三角形是（ ）例题分析1等腰三角形周长是29，其中一边是7，则等腰三角形的底边长是（ ） （A）15 （B）15或7 （C）7 （D）112在ABC中，ABAC，BD平分ABC，若BDC75，则A的度数为（ ） （A）30 （B）40 （C）45 （D）603等腰ABC的顶角A15，P是ABC内部的一点，且PBCPCA，则BPC的度数为（ ） （A）100 （B）130 （C）115 （D）1404等腰三角形的对称轴有（ ） （A）1条 （B）2条 （C）3条 （D）1条或3条5在ABC中，ABAC，用A表示B，则B 6如图，CD、BD平分BCA及ABC，EF过D点且EFBC， 则图中的等腰三角形有 个，它们是 7如图ABC中，ABAC，A36，BD平分ABC， DEAB于E，则C ，BDE ， AE ；若BDC周长为24，CD4，则BC ， ABD的周长为 ，ABC的周长为 8 等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分为15厘米和 11厘米两部分，则此三角形的底边长为 9 如图，等腰三角形ABC中，ABAC，A90，BD平分ABC，DEBC且BC10，求DCE的周长。10等边三角形ABC中，D是AC中点，E为BC延长线一点，且DBDE，求证： DCE是等腰三角形。11.如图，在ABC中，ACB90，CDAB于D，AF平分BAC交CD于E，交BC于F，EGAB交BC于G，求证：BGCF。12.已知如图ABC是边长为a的等边三角形，BCD的顶角BDC120，DBDC以D为顶点作一个60的角，角的两边DM、DN分别交AB于M，交AC于N，连结MN，求ABD的周长。13.如图在ABC中，AE平分BAC，DCBBACB，求证：DCE是等腰三角形。14.如图在ABC中，CDAB于D，且E、F、G分别是AC、BC、AB的中点， 求证：DEFBGF15.(1)求证:等腰三角形底边上的任一点到两腰上的距离之和等于一腰上的高; (2)若这个点在底边的延长线上,则有什么结论?请给予证明.独立训练1 在ABC中，B36，D、E在BC边上，且AD和AE把BAC三等分，则图中等腰三角形的个数（ ）（A）3 （B）4 （C）5 （D）62如图，在ABC中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=EB，则A等于（ ）（A）30 （B）36 （C）45 （D）543等腰三角形的一个内角为70，它的一腰上的高与底边所夹的角的度数是（ ）（A） 35 （B）20 （C）35 或 20（D）无法确定4. 若等腰三角形的底角为15，腰长为2，则腰上的高为 5. 等腰三角形的周长为2，腰长为1，底角等于 度6等腰三角形的一角等于另一个角的3倍，则顶角的度数为 ，底角的度数为 7. 等腰ABC中，AB=AC，BC=6cm，则ABC的周长的取值范围是 8如图，等边ABC中，O点是ABC及ACB的角平分线的交点，OMAB交BC于M，ONAC交BC于N，求证：M、N是BC的三等分点。9已知ABC中，AB=AC，D、M分别为AC、BC的中点，E为BC延长线上一点，且CE=BC，求证：（1）DMC=DCM；（2）DB=DE10.如图，ABC为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，AE=BD，连结EC、ED，求证：CE=DE