七年级数学上册 4.2一元一次方程的解法教案（4）苏科版.doc

4.2 解一元一次方程（4）
一、教材分析：
1.学习目标：
知识与技能：知道解一元一次方程的一般步骤，能灵活运用去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等五大步骤解一元一次方程.
过程与方法：巩固方程解法，经历求解过程，能体会到解法应根据具体方程本身特点而定.
情感、态度与价值观：体会化归思想——把复杂变简单，将未知变已知的作用，体会数学的应用价值.
2.重、难点：利用“去分母”将方程作变形处理.
二、教材处理：
1.情景创设：
毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，有一次有位数学家问他：“尊敬的毕达哥拉斯，请告诉我，有多少名学生在你的学校里听你讲课？” 毕达哥拉斯回答说：“我的学生，现在有在学习数学，在学习音乐，沉默无言，此外，还有三名妇女.”算一算：毕达哥拉斯的学生有多少名？
2.学生活动、意义建构、数学理论：
由情景问题入手，引导学生审清题意，根据等量关系：学生总数的＋学生总数的＋学生总数的＋3＝学生总数列出方程.即设毕达哥拉斯的学生有x名，由题意得x/2＋x/4＋x/7＋3＝x.
学生独立思考问题，尝试解方程，交流自己的解法，相互加以比较.
（生：①先移项再合并同类项；②先合并同类项后移项；③两边同时乘以28，56，84……）
学生比较上述方法，判断选择，引入——去分母.
3.数学运用：
结合情景问题的解法，师生互动处理课本P123例7、例8.
反馈矫正学生出现的问题，让学生展开讨论，发现解答时出错之处.
去分母时须注意：（1）确定各分母的最小公倍数；（2）不要漏乘没有分母的项；（3）分数线有括号作用，去掉分母后，若分子是多项式，要加括号，视多项式为一整体.建议进行专项训练，如，－乘以6，8……
概括解一元一次方程一般步骤，强调变形时各步易出现错误的内容.
习题练习：见课本P124练一练1，2，3
思维拓展：见课本P124议一议－=3；又如－=1
（提示：分子、分母是小数、分数的可以首先利用分数的基本性质将其化为整数系数，然后再解方程.）
4.回顾反思：
（1）回顾去分母注意事项，见上面数学运用.（2）本课时蕴涵的数学思想方法主要是化归思想.解方程的过程就是通过去分母、去括号、移项、合并同类项、（未知数）系数化为1等步骤，把一个一元一次方程逐步转化为x=a的形式.这是一个等量变形的过程，也是一个化归的过程.（3）具体解方程时，可根据具体情况，有些步骤可能用不上；有些步骤可以前后顺序颠倒；有时还可以省略一些步骤，以使运算简化.