资源描述
第21章 一元二次方程
课标依据
（1）理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程。
（2）会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等。
（3）了解一元二次方程的根与系数的关系。
（4）能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。
（5）能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理。
一、教材分析
在一元二次方程的解法中，综合应用了因式分解和整式的乘法公式等知识，是整式乘法知识的应用和提升，同时也为二次函数打下基础，一元二次方程是解决实际问题的一个重要工具。本章学习中体现了应用方程解决实际问题的重要思想。
本章主要内容包括：
⑴了解一元二次方程的有关概念，一元二次方程的一般形式；
⑵能灵活运用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程；
⑶会根据根的判别式判断一元二次方程的根的情况；
⑷了解一元二次方程根与系数的关系；
⑸能运用一元二次方程解决简单的实际问题；
⑹了解数学解题中的方程思想、转化思想、分类讨论思想和整体思想。
二、学情分析
学生在七年级和八年级已经学习了一元一次方程、二元一次方程以及一次函数的相关知识及应用，在本章中，又学习了一元二次方程的相关解法，初步体会了一元二次方程在解决实际问题中的具体应用，具备了利用数学知识解决实际问题的能
力。在相关知识的学习过程中，学生已经经历了由具体问题抽象出数学模型的过程，
初步积累了一定的数学建模方法，同时在以往的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的机会，具有一定的合作学习经验，具备了一定的合作与交流的能力。
三、教学目标
知识与
技能
会用一元二次方程及其相关概念解决相关问题；会灵活运用四种方法解数字系数的一元二次方程。
过程与
方法
通过方程求解过程，注重方式、方法的引导，特殊到一般、字母表示数、整体等数学思想方法的渗透。
情感态度与价值观
通过小组合作学习，经历一题多解等过程，发展多角度思考问题的能力，培养学生概括、归纳总结能力。
四、教学重点难点
教学重点
会灵活运用四种方法解数字系数的一元二次方程。
教学难点
选用合适的方法求解方程，整体思想。
五、教法学法
启发诱导，讲练结会，自主探究与合作学习相结合。
六、教学过程设计
师生活动
设计意图
一、出示复习目标：
1.会用一元二次方程及其相关概念解决相关问题；
2.会灵活运用四种方法解数字系数的一元二次方程。
二、自主梳理：（时间3分钟）
浏览课本P2—P14，请将你觉得重要或者遗忘的知识点回顾一遍。
三、知识点梳理：
1.知识点一：一元二次方程的概念
①一元二次方程：化简后只含有 个未知数，并且未知数的最高次数为 次的 方程。
②我们把 称为一元二次方程的一般形式，其中:ax²称为 ;bx称为 ; c称为 ; a、b分别称为 和 .
2.巩固练习一
①判断下列方程是不是一元二次方程，若不是一元二次方程，请说明理由？
②一元二次方程2x2-3x-2=x+1的二次项系数是 ,一次项系数是 ,常数项是 .
③若方程是关于x的一元二次方程，则m的值为 。
3.知识点二：一元二次方程的解法
你学过一元二次方程的哪些解法?
开平方法、配方法、公式法、因式分解法
4.巩固练习二：与知识点穿插进行
详见PPT课件
四、课堂小结：今天的目标你达到了吗？（回望目标）
五、当堂检测：
六、课外延展：
要求：请同学们分小组制作，小组长做好组内成员分工，下节课分小组展示成果。
详见PPT课件
通过梳理知识，形成知识体系。
通过知识点梳理，查缺补漏。并以讲练结合的方式，及时巩固知识，反馈学生掌握情况。
通过当堂检测，内化知识，反馈教学，了解学生对本章知识的掌握程度，为接下来的课后巩固训练提供依据。
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