山东省郯城县八年级数学上册《轴对称》教案2.doc

课题 轴对称
主备人

课时

年 月 日
分管领导

验收结果

教学目标
（1）认识轴对称以及轴对称图形的概念，并能判断图形是否是轴对称图形.
（2）掌握轴对称的性质，能够应用它画对称轴，画轴对称图形.
（3）掌握线段的垂直平分线和角平分线的性质及其应用.
通过复习，熟练掌握轴对称与轴对称图形的性质及轴对称知识在生活中的应用，进一步掌握等腰三角形的性质与识别.

重点、难点：判断图形是否是轴对称图形，线段垂直平分线、角平分线的性质
教 学 过 程
教师活动
学生活动

一、选择题（每小题4分，共40分）
1、下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是（ ）
A： B： C： D：
2、一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像，此时，它所看到的全身像是( )

3、已知A、B两点的坐标分别是（-2，3）和（2，3），则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④若A、B之间的距离为4，其中正确的有（ ）
A：1个 B：2个 C：3个 D：4个
4、如图2把一个正方形三次对折后沿虚线
剪下，则所得图形大致是（ ） 
5、若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（ ）
A：11cm B：7.5cm C：11cm或7.5cm D： 以上都不对
6、如图：∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于（ ）
A：90° B： 75° C：70° D： 60°
7、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是 （ ）
A：75°或15° B：75° C：15° D：75°和30°
8、如图所示，是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC，现给出下列结论：
①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC 其中正确的结论有（ ）
A：1个 B：2个 C：3个 D：4个
9、如图,先将正方形纸片对折,折痕为MN,再把B点折叠在折痕MN上,
折痕为AE,点B在MN上的对应点为H,沿AH和DH剪下,这样剪得的
△ADH中 ( )
A：AH=DH≠AD B：AH=DH=AD C：AH=AD≠DH D：AH≠DH≠AD
10、如图：DE是ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，
则EBC的周长为（ ）厘米
A：16 B：18 C：26 D：28
二、填空题（每小题4分，共40分）
11、如图：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB＋BC=12㎝，
则AB= ㎝；
12、如图：从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是________；
13、等腰三角形一腰上的高与另一腰上的夹角为30°，则顶角的度数为 ；
14、如图：点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的
对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则
△PMN的周长为 ；
15、点P（2，－3）关于直线y=1的对称点的坐标是 ；
16、等腰三角形一腰上的高若等于这个三角形某一边的长度的一半，则其顶角等于 ；
17、如图：在△ABC中，AB=AC=9，∠ABD=120°，AD是
△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE
的延长线于点F，则DF的长为 ；
18、如图：AC=AD=DE=EA=BD，∠BDC=28°∠ADB=42°，
则∠BEC= ；
19、如图：在△ABC中，AB=AC，BC=BD，DA=DE=EB，则∠A= 度；
20、如图：△ABC的三边AB、BC、AC的长分别为20、30、40，其三条角平分
线将△ABC分成三个三角形，则 ；
三、解答题（共70分）
21、（10分）如图：△ABC和△ADE是等边三角形，AD是BC边上的中线。求证：BE=BD。

22、（10分）①如图：A、B是两个蓄水池，都在河流a的
同侧，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，
将河水送到A、B两地，问该站建在河边什么地方，
可使所修的渠道最短，试在图中确定该点（保留作图痕迹）

②如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路，
（点M，N表示大学，AO，BO表示公路）.现计划修建
一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到
两条公路的距离也相等。你能确定仓库应该建在什么
位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案；
23、（10分）如图：E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CE。求证：△ABC是等腰三角形。

24、（10分）如图：D为等边△ABC内一点，DA=DB，BP=BC，∠BPD=30°。
求证：BD平分∠PBC。

25、（10分）如图：△ABC是等边三角形，在AB、BC边上分别取点E、D，使AE=BD，过E作EF∥CD，且FE=DC。求证：△AGF≌△EAC。

26、（10分）如图：△ABC中，∠B=2∠C，AD是BC边上的高。求证：AB＋BD=DC。

27、（10分）已知如图（1）：△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB、AC于E、F。
①图中有几个等腰三角形？且EF与BE、CF间有怎样的关系？

②若AB≠AC，其他条件不变，如图（2），图中还有等腰三角形吗？如果有，
请分别指出它们。另第①问中EF与BE、CF间的关系还存在吗？

③若△ABC中，∠B的平分线与三角形外角∠ACD的平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F。如图（3），这时图中还有等腰三角形吗？EF与BE、CF间的关系如何？为什么？

.

小结
板书设计