七年级数学上册 9.12 完全平方公式（1）教案 沪教版五四制-沪教版初中七年级上册数学教案.doc

完全平方公式
课 题
9.12（1）完全平方公式
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：

学生学情分析：
课 型
新授课
教
学
目
标
1.理解两数的和、差、平方差、平方和、和的平方、差的平方的概念和意义，掌握完全平方公式，掌握平方差、两数差的完全平方的区别，会利用公式进行计算，懂得公式中的字母可以是一个数也可以是一个代数式.
2.经历完全平方公式的探索过程，感受平方差、两数差的完全平方的区别，体会公式中的字母可以是一个数也可以是一个代数式，尝试利用公式进行计算.
3.完全平方公式与平方差公式一样，其实质是多项式的乘法，但特殊的结构有特殊的计算规律，数学知识间常常存在特殊与一般的关系
重 点
探索完全平方公式的基本结构，利用公式进行计算，懂得公式中的字母可以是一个数也可以是一个代数式.
难 点
理解公式中的字母可以是一个数也可以是一个代数式.
教 学
准 备

学生活动形式
讨论，交流，总结，练习
教学过程
设计意图
课题引入：
1、（口答）计算：
（1）； （2）；
（3）； （4）.
2、（1）用式子表示平方差公式： （2）两个数的和与这两个数的差的乘积等于这两个数的平方差。
课前练习二
3、计算下列各题：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）

知识呈现：
新课探索一（1）
下列各题，哪几道题能用平方差公式计算？
（1）；（2）；
（3）；（4）.
新课探索一（2）
1、计算下列各题：
（1）；
（2）；
（3）.
观察上述各题有什么特点？结果有什么规律？
各题都是两数和的平方，结果等于这两数的平方和，加上这两数积的两倍。
这是一种特殊形式的多项式相乘。
新课探索一（3）
两数和的完全平方公式：
两数和的平方等于这两数的平方和，加上这两数积的两倍。
试一试 计算：
（1）；（2）；
（3）.
两数差的完全平方公式：
两数差的平方等于这两数的平方和，减去这两数积的两倍。
新课探索二（1）
完全平方公式 ；
两数和（或差）的平方等于这两数的平方和，加上（或减去）这两数积的两倍。
平方差公式和完全平方公式都称为乘法公式。
新课探索二（2）
；
左边是两个完全相同的二项式相乘，其结果是这两项的平方与这两项乘积的两倍的和。
新课探索三
你能根据图形的面积来说明完全平方公式吗？

新课探索四
例题1 计算：
（1）；（2）；（3）；（4）.
新课探索五
例题2 运用完全平方公式计算：
（1）；（2）.（3）？
课内练习一
1、计算：
（1）； （2）；
（3）； （4）.
课内练习二
2、判断下列各式的计算是否正确，错误的请加以改正。
（1）； （2）；
（3）； （4）
课内练习三
2、计算：
（1）； （2）；
（3）； （4）.
课内练习四
4、如图，将一张边长为acm的正方形纸板的四个角各剪去一个边长为xcm的小正方形，然后将它折成一个纸盒，求纸盒的容积（纸板的厚度忽略不计，结果用a，x的代数式表示）。
课堂小结：
完全平方公式:两数和（或差）的平方等于这两数的平方和，加上（或减去）这两数积的两倍。；.
可以从另一个角度理解平方差公式
课外
作业
练习册
预习
要求
9.12（2）完全平方公式
进一步掌握平方差公式、完全平方公式的结构，会灵活运用公式进行计算，懂得公式中的字母可以是一个数也可以是一个代数式.
感受平方差、两数差的完全平方的区别，体会公式中的字母可以是一个数也可以是一个代数式，感悟在计算过程中，两种公式可以灵活运用，交叉使用.
教学后记与反思

1、课堂时间消耗：教师活动 分钟；学生活动 分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分
3、本课成功与不足及其改进措施：