资源描述
23.2.2 中心对称图形
教学设计
课 标
要 求
了解中心对称、中心对称图形的概念，探索他的基本性质：中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分．中心对称的两个图形是全等图形．
教
材
及
学
情
分
析
1、 教材分析： 本章学习第三种图形变换——旋转.它是我们认识和描述物体的形状和位置关系的必要手段，也是我们解决现实生活中的具体问题； 旋转变换在平面几何中有着广泛的应用，特别是在解（证）有关等 腰三角形（主要是等腰直角三角形、等边三角形）以及正方形等问题时，更是经常用到的思维方法.
2、 学情分析
九年级的学生此前已学习了平移、轴对称两种图形变换，对图形变换已具有一定的认识，通过本章的学习，学生对图形变换的认识会更完整，同时，也能对平移、轴对称有更深的认识.但学生的动手作图能力还比较差，利用平移、轴对称的性质解决问题的能力有一定的欠缺。通过本节课的学习，学生希望知道轴对称的性质，并利用性质解决问题，会做出旋转后的图形。
课
时
教
学
目
标
1．了解中心对称图形的概念及中心对称图形的对称中心的概念，掌握这两个概念的应用．
2．复习两个图形关于中心对称的有关概念，利用这个所学知识探索一个图形是中心对称图形的有关概念及其它的运用．
重点
中心对称图形的有关概念及其它们的运用．
难点
区别关于中心对称的两个图形和中心对称图形．
教法学法
指导
启发法 归纳法 练习法
教具
准备
课件
教学过程提要
环节
学生要解决的问
题或完成的任务
师生活动
设计意图
引
入
新
课
一、复习旋转的相关概念
一、导入新课：
1、口答：关于中心对称的两个图形具有什么性质？
中心对称的两个图形，对应点所连线都经过对称中心，而且被对称中心所平分；中心对称的两个图形是全等图形．
2、怎么画一个图形关于某点对称的图形？
二、新课教学：1．中心对称图形的概念．
思考：（1）如左图，将线段AB绕它的中点旋转180°，你有什么发现？
复习旋转图形的画法
教
学
过
程
二：画旋转图形
1、通过观察图形的旋转得出中心对称图形的概念
2、利用中心对称图形的性质进行证明。
3、学生举例:生活中的中心对称图形
（2）如右图，将□ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°，你有什么发现？
可以发现，线段AB绕它的中点旋转180°后与它本身重合．□ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°后与它本身重合．像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．中心对称图形具有匀称美观、平稳．线段、平行四边形都是中心对称图形．
2．实例探究．
例 求证：如图任何具有对称中心的四边形是平行四边形．
分析：中心对称图形的对称中心是对应点连线的交点，也是对应点间的线段中点，因此，直接可得到对角线互相平分．
证明：如图，O是四边形ABCD的对称中心，根据中心对称性质，线段AC、BD必过点O，且AO＝CO，BO＝DO，即四边形ABCD的对角线互相平分，因此，四边形ABCD是平行四边形．
3．中心对称图形在实际生活中的应用．
中心对称图形的形状通常匀称美观，我们在自然界中可以看到许多美丽的中心对称图形，在很多建筑物和工艺品中也常采用中心对称图形作装饰图案．另外，由于具有中心对称图形形状的物体，能够在所在的平面内绕对称中心平稳地旋转，所以在各种机器中要旋转的零部件的形状常设计成中心对称图形，如水泵叶轮等．
三、 巩固练习
由感性到理性
让学生感受生活中的数学美，体会到数学来源于生活。
教
学
过
程
4、利用中心对称性图形性质解决问题
考查学生对概念的理解
小
结
本节课你有什么收获？
板
书
设
计
中心对称图形．
一、 中心对称图形：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．
作
业
设
计
达标测评：p68
1、必做题：1——9
2、选做题：10题
教
学
反
思
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