八年级数学下册：10.6图形的位似教案（苏科版）.doc

10.6 图形的位似
教学目标：
1、了解位似图形的意义，能根据位似图形的特征，将一个图形进行放大和缩小。
2、理解位似图形的性质、选择适当的方式进行图形的放大和缩小。
3、从具体操作活动中，培养学生动手操作能力，空间想象能力。
重 点：能根据位似图形的特征，将一个图形进行放大和缩小。
难 点：理解位似图形的性质、选择适当的方式进行图形的放大和缩小。
教学过程：
一、自主探索
1、已知点O和△ABC，画射线OA、OB、OC，在OA、OB、OC上分别取点A'、B'、
C′，使OA/OA ＝OB/OB ＝OC/OC ＝2，画△A'B'C′.
2、探究△A'B'C′与△ABC的特征.
问题：△A'B'C′与△ABC相似吗？
说理：因为：OA/OA '＝OC/OC' ＝2，∠A'OC′=∠AOC,所以△OAC∽△OA'C',
所以A'C'/AC ＝O'A'/OA ＝2,同理：B'C'/BC ＝2，A'B'/AB ＝2，所以：A'B'/AB ＝B'C'/BC ＝A'C'/AC
所以△A'B'C′∽△ABC.
说明：通过“实践”思考活动，不但使学生认识了位似形，而且同时给出了位似形的有关性质：(1)两个位似形一定是相似形；(2)各对对应顶点所在的直线都经过同一点；(3)各对对应顶点到位似中心的距离的比等于相似比.
二、预习检测：
1.公安人员在侦破案件中，有时会从一枚指纹来确定罪犯的身份，最终破案。借助放大镜可以将它放大，保持形状不变。再如微型胶卷所拍摄的照片就是把实物缩小，保持形状不变。你还能举出生活中将一个图形放大或缩小的例子吗？如 等。
2. 经过不同位似中心将同一图形进行放大和缩小，试问放大后的图形和缩小后的图形能否也是位似图形？谈谈你的看法。
3.如图，已知ΔABC，过点O引OA并延长到A1，使OA1=2AO，请画出ΔA1B1C1，使ΔA1B1C1 ∽ ΔABC。

三、例题教学
例1、选取适当的比例，将课本图10--26①中的图形放大.
例2、选取适当的比例，将课本图10--26②中的图形缩小.
说明：通过动手操作，培养学生的空间想象能力，教者要帮助学生①是选择适当的位似中心；②是分清各点的联系.

例3、阅读并回答问题：在给定的锐角△ABC中，求作一个正方形DEFG，
使D、E落在BC上，F、G分别落在AC、AB边上，作法如下：
第一步：画出一个有3个顶点落在△ABC两边上的正方形D/E/F/G/。
第二步：连结BF`，并延长交AC于点F；
第三步：过F点作FE⊥BC交AB于点E；
第四步：过F点作FG∥BC交AB于点G；
第五步：过G点作GD⊥BC于点D。
四边形DEFG即为所求作的正方形DEFG。
根据以上作图步骤，回答以下问题：
（1）上述所求作的四边形DEFG是正方形吗？为什么？
（2）在△ABC中，如果BC=10，高AQ=6，求上述正方形DEFG的边长。

四、课堂练习：
课本P111【尝试】第1、2题
五、小结与思考：
(一)小结 本节课你有什么收获？

(二)思考，已知在四边形ABCD中，点E为AB上的任一点，过E作EF∥AD交BD于点F，过F作FG∥CD交BC于点G。EG与AC平行吗？为什么？

六、中考链接：
如图，在直角坐标系中，作出四边形ABCDE的位似图形，使得新图形A1B1C1D1E1与原图形对应线段的比为2∶1，位似中心是坐标原点O 。

七、布置作业：
课本P112 习题10.6 第1、2、题
课外作业 同步练习 10.6 图形的位似

八、教学反思：