资源描述
《6.2 角》教案
教学目标
1．认识并会表示角，知道角的常用度量单位：度、分、秒，并会进行简单的换算；
2．会比较、估计角的大小，能根据图形写出图中有关角的和与差的关系式；
3．获得研究问题的方法和经验；
4．通过克服困难的经历和获得成功的体验，培养对数学的兴趣，增进应用数学的信心．
教学重点
1．认识角的表示、度量，会进行简单换算；
2．会比较、估计角的大小，能根据图形写出图中有关角的和与差的关系式．
教学难点
根据图形写出图中有关角的和与差的关系式．
教学过程
情境创设：
我带来一个小闹钟，同学们看这个小闹钟的时针与分针组成什么图形？
数学来源于生活：
除了刚才老师列举的闹钟以外，日常生活中还有许多与角有关的实物图形，请同学们列举你在日常生活中见过的角的实物．
在学生回答的同时用多媒体演示．
1．回顾小学有关角的知识：
（1）什么是角？
（2）角的大小与角的两边的长度有关吗？
（3）用什么工具度量角？如何使用？
（1）相互讨论、相互补充，最后明确；
（2）每个角都有两条边，这两条边都是射线；
（3）角的两边有公共端点——顶点；
（4）顶点、两边是构成角的两个要素．
使用量角器时要掌握“一对中，二合线，三读数”的操作要领．
例1 如图，点A、B、C分别表示足球比赛中3个不同的射门位置，MN表示球门线．
A
B
C
M
N
（1）先估测图中所示各个角的大小关系，再用量角器量一量，检验你的结论；
（2）如果射门角度越大，进球机会就越大，那么请指出在哪一点射门进球的可能性最大．
先估测，再用量角器量，检验估测的精确度．
在课本上量出∠A＝30°，∠B＝87°，∠C＝46°．
在B处射门最好．
2．角的表示：
（1）用三个字母表示角时，表示顶点的字母必须写在另两个字母的中间．如∠AOB；
（2）在不引起混淆的情况下，角还可以用它的顶点字母来表示．如∠A；
（3）角可以用希腊字母来表示，一般地，用希腊字母表示一个角时，需在角内靠近顶点处画上弧线．如∠α；
（4）角可以用一个数字来表示，一般地，用一个数字表示一个角时，需在角内靠近顶点处画上弧线．如∠1．
B
O
A
A
α
1
∠AOB
∠A
∠α
∠1
练一练：
议一议：
角也可以看成是一条射线绕着它的一个端点旋转到另一个位置所成的图形．
如图中，射线OA绕着点O旋转，当终边位置OB（终边）与起始位置OA（始边）成一条直线时，形成什么角？继续旋转，当OB与OA重合时，又形成什么角？
A
B
O
O
A(B)
（1）当终边位置OB（终边）与起始位置OA（始边）成一条直线时，形成平角；
（2）继续旋转，当OB与OA重合时，又形成周角．
想一想：
怎样比较两个角的大小？
学会比较角的大小的方法，与比较线段大小的方法相类比．
试一试．
1．如图以OA为一边的角有哪几个？请按从小到达的顺序用“＜”号连接这些角．
2．如图中∠AOC＝∠AOB＋∠BOC，∠AOB＝∠AOD－∠DOB．类似地，你还能写出哪些有关角的和与差的关系式？请与同学交流．
A
B
D
C
O
（1）图中以OA为一边的角有∠AOB、∠AOC、∠AOD，
∠AOB＜∠AOC＜∠AOD．
（2）由图知∠AOB＝∠AOC－∠BOC；
∠BOC＝∠AOC－∠AOB；
∠AOD＝∠AOB＋∠BOD＝∠AOB＋∠BOC＋∠COD；
∠BOD＝∠BOC＋∠COD；
……
度、分、秒是常用的角的度量单位．
1°＝60′，1′＝60〞，与时间进制类似．
例2 填空：
（1）2.8°＝ ° ′；
（2）39°36′＝ °．
（1）2.8°＝ 2 ° 48 ′；
（2）39°36′＝ 39．6 °．
练一练：
1．0.75°等于多少分？78°54′等于多少度？
2．（1）图中共有多少个角？用字母分别表示这些角；
（2）图中各角之间有怎样的大小关系？请与同学交流．
A
B
C
O
3．如图打台球时，球的反射角总等于入射角．请估测图中入射角的度数，估测反弹后会撞击图中哪一点？
入射角
反射角
D
C
A
B
用量角器量出图中所示角的度数，检验你的估测．
1．0.75°＝45′，78°54′＝78.9°．
2．（1）图中共有3个角：∠AOB、∠AOC、∠BOC；
（2）各角之间的大小关系：∠AOB＜∠AOC，∠BOC＜∠AOC，
∠AOC＝∠AOB＋∠BOC，∠AOB＝∠AOC－∠BOC，
∠BOC＝∠AOC－∠AOB．
3．估测小球反射时必过A 点．
在活动中，用量角器测量出入射角等于反射角，验证估测的准确性．
总结：
通过这节课你学到了什么？
（1） 认识并会表示角，知道角的度量单位：度、分、秒，会进行
简单的换算；
（2）会比较、估计角的大小，能根据图形写出图中有关角的和与差的关系式．
课后作业：
课本157页习题6.2－A：1、2、B：3．
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