资源描述
9.4乘法公（1）
3．经历探索完全平方公式的过程，发展学生的符号感和推理能力．
教学重点：运用完全平方公式进行简单的计算．
教学难点：完全平方公式的应用．
【情景创设】
同学们知道阿凡提的故事吗？
从前有一个贪心的财主，人们叫他巴依老爷．巴依老爷有两块地，一块面积为a2，另一块面积为b2，而阿凡提只有一块地，面积为(a＋b)2．有一天，巴依老爷眼珠一转对阿凡提说：“我用我的两块地换你的一块地，可以吧？”
阿凡提答应了吗？(a＋b)2与a2＋b2哪个大呢？
学习了今天这节课，大家都可以成为聪明的阿凡提了．
探索新知
如图所示，大正方形的边长为 ，
面积为 ．它由两块正方形和两块长方形构成，面积分别是 、 、
、 ．
由此得到：(a＋b)2＝ ．
你能用前面学习的多项式的乘法公式来推导上面的公式吗？
(a＋b)2＝ ．
这个公式称为完全平方公式 （出示课题） ．
【展示交流】
例1 计算：(a－b)2．
分析：你准备如何来解决？有几种方法？
由例1，得(a－b)2＝a2－2ab＋b2．
这个公式也称为完全平方公式．
(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，(a－b)2＝a2－2ab＋b2．
你能说出这两个公式的特点吗？
根据公式特点，教师引导学生完善完全平方公式口诀：首平方，尾平方，首尾两倍放中间，符号看前方．
例2 用完全平方公式计算：
（1）(5＋3p)2；（2）(2x－7y)2； （3）(－2a－5)2．
第（1）题由学生口答，教师板书．
第（3）题可能会出现两种解法，教师予一讲解；若只出现一种，教师也可适当补充．
例3 计算：
（1）9982； （2）20012．
练习P76 练一练
【盘点收获】
【课后作业】
补充习题和同步练习
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