有限元法作业.doc

考 核 科 目： 有限元法程序设计及应用题 目： 数值分析方法在电机磁场分析中的应用永磁电机磁场有限元分析 数值分析方法在电机磁场分析中的应用有限元法作为一种强有力的工程分析方法被广泛应用于航空航天、汽车、电子电气、船舶、压力容器、核能、生物医药等众多领域。对于机电工程领域，有限元法同样极为重要，在各类机械设计分析、机械和电子工程问题定量分析与优化设计中有限元是最主要的数值方法，并且无一例外地是构成各种先进、有效的计算软件包的基础。目前，有限元分析己成为计算机辅助设计的一个重要组成部分。在机电工程中，电机的设计、制造、应用是极为重要的一环，几乎所有的机电产品都设计到电机的应用。电机不仅是工业自动化的源动力，而且是人类现代化动力支柱极重要之一，所以电机的设计和工业现代化息息相关。而电机设计与制造一个极重要的环节就是电机电磁场的分析和应用。磁场的稳定、强度、分布等直接关系到电机的设计和性能。而且在实际应用中，由于电机设计缺陷而导致的工业事故也是频频发生。&PP3v-x B!K 但是鉴于电磁场问题的复杂性，即各类电磁装置在其结构、几何形状以及材料性质变化上的复杂性，使得我们需要解决的电磁场问题的规模越来越大、难度越来越深。而有限元法是目前电气工程中解决电磁场边值问题的强有力手段，它有效地解决了电磁场计算中的通用性与精确性的问题，在工程中获得了广泛应用。研究电机暂态行为的最有效方法之一便是时步有限元法早在上世纪70年代初期P. Sylvester和 M.V.K. Chari 就把有限元法引入到电磁计算中这是电磁场数值分析中的一个重要转折点。有限元法以变分原理为基础，用剖分插值的办法建立各自由度间的相互关系，把二次泛函的极值问题转化为一组多元代数方程组来求解。它能使复杂结构、复杂边界情况的边值问题得到解答。近20年，由于数值处理技术的提高，例如采用不完全 Cholesky 分解法、ICCG法、自适应网格剖分等方法，使得有限元法在电磁场数值计算中，越来越占据主导地位。特别是80年代末以来，国际上对三维涡流磁场的表述、规范和唯一性等问题，从理论到实际计算，均已得到较为圆满的解决。目前，有限元法己设计到瞬态涡流场、非线性涡流磁场以及非线性瞬态涡流磁场的计算。目前有限元法作为一种强有力的数值分析方法，在电气工程领域己经成为各种电磁场、电磁波工程问题定量分析与优化设计的主导数值计算方法:有限元分析己成为计算机辅助设计的一个重要组成部分，有限元分析软件的开发与设计在理论上和实践上都具有重要的意义。因此有限元分析法师研究电机最有效方法之一，它可以充分考虑影响电机性能的各种因数，如：齿槽效应、斜槽效应、饱和效应、涡流磁效应等，具有较高的计算精度。但是，目前的有限元法在处理定子与转子之间的相对运动时，存在效率不高，前处理程序复杂，或对网格单元密度要求较高，低速时时间步长较大，或矩阵条件数变差等问题。所以有待于进一步的开发和完善有限元分析法在电机磁场分析方面的技术和理论。使得有限元数值分析法在机电产品设计与应用的分析中发挥更强大的作用。永磁电机磁场有限元分析摘要:基于电机的CAD模型。在通用有限元分析软件环境下,建立了相应的有限元模型并进行了仿真。基于有限元分析软件ANSYS,采用二维磁场有限元分析方法 ,对开关磁阻电动机的磁场分布、静态特性等进行了计算。关键词:电机;有限元法;电磁场分析0 引 言利用电机电磁场理论和有限元法进行开关磁阻电动机磁场分析与计算 ,在此研究中占据十分重要的地位 ,它是整个电机设计和运行性能分析的基础。本文以现有永磁直驱电机样机为例,采用有限元法对此电机内部电磁场进行数值计算,较为详细地分析了该电机的磁场分布特征,为今后优化电机的结构提供了可靠的理论依据。1 理论依据及计算流程本文采用有限元法对所研制的样机进行建模和网格划分。电机电磁场分析以麦克斯韦电磁场方程组为基础,利用ANSYS软件进行电磁场分析时,也同样以此为基础。麦克斯韦安培定律 法拉第定律 磁场高斯定律 电机计算区域选取的是垂直于电机轴的平行平面场,此时电流密度和磁矢位只有Z轴方向的分量,所以采用矢量磁位求解。对电机做如下假设:(1)采用二维磁场模拟实际磁场,选用MSK国际单位制,直角坐标系;(2)不计交变磁场在导电材料中的涡流反应,因此永磁同步发电机的磁场可作为非线性稳定磁场来处理;(3)忽略装配误差;(4)铁心里的磁导率是各向同性的。在以上假设的前提下,得到下列非线性泊松方程和边界条件:式中: 磁阻率,=1/; 磁导率; 磁矢位;J等效面电流密度(5)本文分析电机主要参数如下:额定功率pw=1.5MW, f=50Hz,电机的极对数p=2, 定子额定电压= 690V，定子转子槽数比为72/96，定子采用双层叠绕组,采用短距绕组,并联支路数为Y形连接。电机结构剖面如图1所示。图1 电机结构剖面图2电机模型建立及其电磁场仿真根据电机的实际结构,忽略外部环境因素对电机的影响,应用二维参数化技术及CAD软件建立定、转子二维模型,分别定义模型的材料、磁化曲线、电阻率等相关材料性能参数,依照实际装配精度,将定、转子构成一个整体,得到垂直于电机转轴方向的二维对称电机模型。通过通用的数据交换标准,将电机模型数据导入有限元仿真系统,在此环境中定义绕组、磁化方向、转子转动方向及运动速率等参数和相应的边界条件,进行瞬态电磁场仿真,得到电机正常运行时的电机内部磁场分布特征和相应工艺技术参数变化规律,为研究电机性能准备磁场参数。在输入材料参数后,计算磁场整体剖分采用四边形8节点形式,计算区域离散为60 230个单元、60 777个节点,生成如图2所示的电机有限元模型。图2 电机有限元模型3 有限元分析流程利用有限元软件进行电磁场分析 ,尽管分析对象各种各样 ,但主要的分析步骤基本相同. 图2为软件分析的一般流程.图3 ANSYS分析的流程图4 有限元模型的载荷与边界条件首先将电机模型文件导入有限元仿真系统,然后确定发电机的载荷。,本电机定子的设计和制造选用冷轧硅钢片,定子铁心B-H曲线如图4所示。应用有限元法求解电机电磁场时,一般情况下认为电机边界磁力线闭合,因此计算时对其边界应施加第一类齐次边界条件。图4 定子铁心B-H曲线5ANSYS生成仿真图形分析按照ANSYS分析步骤通过加载、求解之后,就可以查看分析结果,主要包括磁力线、等值线显示(包括磁通密度和场强、总电流刻度) 、矢量显示(如B 和H 的大小、方向)等. 图5为本设计的磁力线分布. 图6为本设计的磁通密度. 图7为气隙磁通密度曲线.图5 磁力线分布图6 磁通密度图7气隙磁通密度曲线图8 电机磁化密度从图5至图7中可以直观地看到电机内部磁场的分布情况, 从磁通密度分布可以看出,最大磁密度出现在转子齿根部,为2.473 T,出现局部饱和现象。从图7可以看出,气隙磁通密度分布,但是有纹波存在,这是由于定转子表面存在槽开口导致波形发生畸变,气隙磁密度峰值为1.1534T,均值在3.036T左右. 5 结语有限元法作为一种强有力的工程分析方法被广泛地应用于各种研究领域。对于机电工程领域，有限元法同样是用于各类电磁场、电磁波工程问题定量分析与优化设计的最主要的数值方法，并且无一例外地是构成各种先进、有效的计算软件包的基础。目前，有限元分析己成为计算机辅助设计的一个重要组成部分。电机磁场具有非线性饱和磁路、非线性主电路及非线性控制策略的特点,应用ANSYS软件分析得到的结果,既保证了有限元分析的高精度,又大大降低了计算量。