湖南省益阳市第六中学七年级数学上册 1.6 有理数的乘方教案（1） 湘教版.doc

1.6有理数的乘方（1）
教学目标
1、在现实背景中，理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算。
2、培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力，渗透转化的思想。
3、培养学生勤思，认真，勇于探索的精神，并联系实际，加强理解，体会教学给我们的生活带来的便利。
教学重、难点
1、在现实背景中，理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算。
2、培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力，渗透转化的思想。
自主学习方案
请同学们预习教材P42～43的内容，完成下面的问题。
1、求几个相同因数的乘积的运算，叫作乘方，乘方运算的结果叫幂，在an中，a叫作底数，n叫作指数。
2、一个数本身可以看作这个数本身的1次方。
3、（-a）n与（-a）n一样吗？为什么？小组讨论交流
解：不一样.( -a）n) 的底数是-a，表示n个-a相乘；（-a）n的底数是a，表示n个a相乘的相反数。
教学过程
（一）预习导学
通过以上的学习讨论，我们对有理数乘方的概念、读法等有了一个初步的感知，下面我们来进一步研究有理数的乘方的概念、幂的符号法则和乘方的运算。
（二）课堂探究
教学点1 乘方的概念
例1 把下列各式写成乘方的形式，并指出底数和指数。
(1)(-3)×(-3)×(-3)×(-3)
(2)-2×2×2×2×2×2×2
解：（1）原式=(-3)4 底数是-3，指数是4.
（2）原式=-27 底数是-2，指数是4.
（三）教学精导
1、你自己能找到同样的例子吗？试试看。
解：略。
教学点2 乘方的运算
(1) (-4)3; (2)(-2)4; (3)(2/5)4; (4)(-1/2)4; (5)05.
分析：把乘方写成乘法形式，再计算。
解：(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64;
(2)(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16;
(3)(2/5)4=2/5×2/5×2/5×2/5=4/25;
(4)(-1/2)4=(-1/2)×(-1/2)×(-1/2)×(-1/2)=-1/8;
(5)05=0×0×0×0×0=0.
思考：例2中的（1）、（2）的两个幂，底数都是负数，为什么这两个幂一个是正数而另一个是负数呢？是由什么来确定它们的正负呢?
(2)如果幂的底数是正数，那么这个幂有可能是负数吗？
教学结论：幂的性质：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。（任何数的偶次幂都是非负数）。
（四）教学提升
1、计算：(-4)3=-8； （-1/3）3=-1/27； -26=-64.
2、-79的底数是7，指数是9，读作7的9次方的相反数。
3、27/3的底数是2，指数是7，读作2的7次方的三分之一。
43、把下列各式写成乘方的形式，并指出底数和指数。
(1)(-5)×(-5)×(-5)×(-5)×(-5);
(2)-9×9×9×9×9×9.
解：（1）(-5)5 底数是-5，指数是5；
（2）-96 底数是9，指数是5.
5、古时候，在某个王国有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应大臣的一个要求，大臣说：“就在这个棋盘上放些米粒吧，第一格第一粒米，第二格放两粒米，第三格放四粒米，以后每格都是前一格的二倍，直到64格。”“你真傻，就要这么多一点米。”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”你认为国王的国库里有有这么多米吗？
解：猜想第64格的米粒是多少？
第1格：1 第2：2 第3格：4=2×2=22
第4格：8=2×2×2=23
第5格：16=2×2×2×2=24
第64格：2×2×……×2=263
63个2相乘
（五）课堂练习
书本P43练习1. 2. 3. 4
（六）课堂小结
本节课主要学习了乘方，特别要注意 -22=-4与（-2）2=4区分开
教学反思：