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第五章 蒸发
5-1、在单效蒸发器内，将10%NaOH水溶液浓缩到25%，分离室绝对压强为15kPa，求溶液的沸点和溶质引起的沸点升高值。
解：
查附录：15kPa的饱和蒸气压为53.5℃，汽化热为2370kJ/kg
(1)查附录5，常压下25%NaOH溶液的沸点为113℃
所以，Δa= 113-100=13℃
所以沸点升高值为
Δ=f Δa=0.729×13=9.5℃
操作条件下的沸点：
t=9.5+53.5=63℃
(2)用杜林直线求解
蒸发室压力为15kPa时，纯水的饱和温度为53.5℃，由该值和浓度25%查图5-7，此条件下溶液的沸点为65℃
因此，用杜林直线计算溶液沸点升高值为
Δ=63-53.5=9.5℃
5-2、习题1中，若NaOH水溶液的液层高度为2m，操作条件下溶液的密度为
1230kg•m-3。计算因液柱引起的溶液沸点变化。
解：
液面下的平均压力
pm=24.65kPa时，查得水的饱和蒸气温度为：63℃
所以液柱高度是沸点增加值为：
Δ=63-53.5=9.5℃
所以，由于浓度变化和液柱高度变化使得溶液的沸点提高了
Δ=9.5+9.5=19℃
因此，操作条件下溶液的沸点为：
t=53.5+19=72.5℃
5-3、在单效蒸发器中用饱和水蒸气加热浓缩溶液，加热蒸气的用量为2100kg•h-1，加热水蒸气的温度为120ºC，其汽化热为2205kJ•kg-1。已知蒸发器内二次蒸气温度为81ºC，由于溶质和液柱引起的沸点升高值为9ºC，饱和蒸气冷凝的传热膜系数为8000W•m-2k-1，沸腾溶液的传热膜系数为3500 W•m-2k-1。
求蒸发器的传热面积。
忽略换热器管壁和污垢层热阻，蒸发器的热损失忽略不计。
解：
热负荷 Q=2100×2205×103/3600=1.286×106W
溶液温度计t=81+9=90℃
蒸汽温度T=120 ℃
∵1/K=1/h1+1/h2=1/8000+1/3500
∴K=2435W/m2K
∴S=Q/[K(T-t)]=1.286×106/[2435×(120-90)]=17.6 m2
5-4、某效蒸发器每小时将1000kg的25%（质量百分数，下同）NaOH水溶液浓缩到50%。已知：加热蒸气温度为120ºC，进入冷凝器的二次蒸气温度为60ºC，溶质和液柱引起的沸点升高值为45ºC，蒸发器的总传热系数为1000 W•m-2k-1。溶液被预热到沸点后进入蒸发器，蒸发器的热损失和稀释热可以忽略，认为加热蒸气与二次蒸气的汽化潜热相等，均为2205kJ•kg-1。
求：蒸发器的传热面积和加热蒸气消耗量。
解：
蒸发水份量:qmW= qmF (1-x0/x1)=1000×(1-25/50)=500Kg/h=0.139Kg/s
加热蒸汽消耗量:
∵t1=t0
∴ =0.139kg/s
传热面积:
∵Q=KS(T-t) 蒸发器中溶液的沸点温度：t=60+45=105℃
∴
5-5、将8%的NaOH水溶液浓缩到18%，进料量为4540 kg进料温度为21ºC，蒸发器的传热系数为2349W•m-2k-1，蒸发器内的压强为55.6Kpa，加热蒸汽温度为110ºC，求理论上需要加热蒸气量和蒸发器的传热面积。
已知：8%NaOH的沸点在55.6Kpa时为88ºC，88ºC时水的汽化潜热为2298.6kJ•kg-1。
8%NaOH的比热容为3.85kJ•kg-1oC-1，110ºC水蒸气的汽化潜热为2234.4kJ•kg-1。
解：
qmw=4540(1－8/18)=2522kJ/h
rt=T－t=109.2－88=21.2℃
传热速率：
Q=qmF Cpo(t1－t0)+qmwr＇
=4540/3600×3.85×103×(88－21)+2522/3600×2298.6×103=1936×103 W
qmD =Q/r＇=1936×103/(2234.4×103)=0.87kg/s=3130kg/h
5-6、在一中央循环管式蒸发器内将浓度为10%（质量百分率，下同）的NaOH水溶液浓缩到40%，二次蒸气压强为40kPa，二次蒸气的饱和温度为75ºC。已知在操作压强下蒸发纯水时，其沸点为80ºC。求溶液的沸点和由于溶液的静压强引起的温度升高的值。
10%及40%NaOH水溶液杜林线的斜率及截距如下：
浓度（%）
斜率
截距
10
40
1.02
1.11
4.5
3.4
解：溶液沸点用40%NaOH水溶液杜林线的数据计算：
t1＝３４+1.11t
＝３４+1.11×80
＝１２２.８℃
由溶液静压强引起的温度差损失：
＝80-75＝5℃
5-7、双效并流蒸发系统的进料速率为1t•h-1，原液浓度为10%，第一效和第二效完成液浓度分别为15%和30%。两效溶液的沸点分别为108ºC和95ºC。当溶液从第一效进入第二效由于温度降产生自蒸发，求自蒸发量和自蒸发量占第二效总蒸发量的百分数。
解：
两效并流蒸发的流程见图
qw1
qw2
x1=0.15
qmF=1000kg/h
x0=0.1
95˚C
108˚C
x2=0.3
自蒸发水分量为:
其中 t1=108˚C， t2=95˚C，
x1<20%，近似地 cp1=cpw（1-x1）=4.187(1-0.15)=3.56kJ/(kg˚C)
95˚C时 r΄2=2270.9kJ/kg
所以自蒸发量为
自蒸发量占第二效总蒸发量的百分数为
5-8、在三效蒸发系统中将某水溶液从5%连续浓缩到40%。进料温度为90ºC。用120ºC的饱和水蒸气加热。末效二次蒸气的温度为40ºC。各效的传热面积均为140m2。各效的总传热系数分别为： K1=2950W•m-2•ºC-1, K2=2670W•m-2•ºC-1 , K1=2900W•m-2•ºC-1。若忽略溶液中溶质和液柱高度引起的沸点升高和蒸发器的热损失。求：原料液的流量和加热蒸气消耗量。
解：
（1）初步估算各效的温差
设Δt1=19˚C
Δt2=21˚C
Δt3=40˚C
因为忽略各种温差损失，故各效的加热蒸汽温度及沸点为
T1=120˚C r1=2205kJ/kg
T2= t1= T1-Δt1=120-19=101˚C r2=r΄1 =2257kJ/kg
T3= t2= T2-Δt2=101-21=80˚C r3=r΄2 =2307kJ/kg
TK= t3= 40˚C r΄3 =2401kJ/kg
(2)总蒸发量
(3)估算各效蒸发量及料液量
因为各效溶液的比热熔均相同，故
（a）
(b)
(c)
代入已知值
解得：
（d）
(e)
(f)
(g)
(h)
因此，可解出
qmF = 43180kg/h
qmw1 = 11634kg/h
qmw2 = 13454kg/h
qmw3 = 12740kg/h
(4)验算Δt
˚C
˚C
˚C
˚C
各效温差与初估温差相差较大，应重新分配
（a）分配Δt
取Δt1=20˚C
Δt2=20˚C
Δt3=40˚C
（b）估算各效沸点及相应的汽化热
T2= t1= T1-Δt1=120-20=100˚C r2=r΄1 =2258kJ/kg
T3= t2= T2-Δt2=100-20=80˚C r3=r΄2 =2307.8kJ/kg
TK= 40˚C r΄3 =2401kJ/kg
(c) 计算总蒸发量
按式（a）、（b）及式（c）计算各效蒸发量
代入已知值
解得：
因此，可解出
qmw1 = 12363kg/h
qmw2 = 12780kg/h
qmw3 = 12583kg/h
qmF = 43240kg/h
(d)验算Δt
˚C
˚C
˚C
与前面所设的
Δt1=20˚C
Δt2=20˚C
Δt3=40˚C
很相近，故认为该温差分配合适，所以
qmF = 43240kg/h
5-9、用双效蒸发器，浓缩浓度为5%（质量分率）的水溶液，沸点进料，进料量为2000 kg•h-1，经第一效浓缩到10%。第一、二效的溶液沸点分别为95ºC和75ºC。蒸发器消耗生蒸汽量为800 kg•h-1。各温度下水蒸气的汽化潜热均可取为2280 kJ•kg-1。忽略热损失，求蒸发水量。
解： 第一效蒸发水量：
已知：qmD1=800kg/h, r1=r1΄=2280kJ/kg,
qmw1= qmD1=800kg/h
第二效蒸发水量：
已知：qmD2= qmw1=800Kg/h,
qmF2= qmF - qmw1=2000-800=1200kg/h
X02=X1= qmF X0/( qmF - qmw1)=2000×0.05/(2000-800)=0.033
t1=95˚C t2=70˚C r2=r2’=2280kJ/kg
Cpo=Cpw(1-X02)=4.187×(1-0.0833)=3.84kJ/(kg˚C)
蒸发水量
qmw = qmw1+ qmw2
=800+840=1640kg/h.
5-10、用三效并流加料的蒸发系统浓缩NaOH水溶液，系统对原液的处理量为2.4×104kg•h-1，求生蒸气的消耗量和各效蒸发器的传热面积。
参数如下：
第一效：
生蒸气压强：4atm
进料：浓度10.6%；温度，80ºC；
传热系数：K1=1500 W•m-2•ºC-1
第二效：
传热系数：K2=1000 W•m-2•ºC-1
第三效：
完成液浓度：30%
传热系数：K3=560 W•m-2•ºC-1
末效冷凝器压强：0.2atm
料液比热容为：3.77kJ•kg-1oC-1，
（设各效传热面积相等）
解：
（一） 总蒸发量
（二） 估算各效溶液浓度
设各效水分蒸发量相等，故
所以
可得
同理可得
x2 = 0.1865=18.65%
x3 = 0.3=30%
（三） 估算各效溶液的沸点和有效温度差
1、 蒸汽压力按等压分配原则，各效压降为
atm
因此，计算得各效蒸汽压力，并由此查得相应二次蒸汽压力下的参数，列表于下
1
2
3
二次蒸汽压力，atm
3.4
1.8
0.2
二次蒸汽温度，˚C
137.2
116.3
59.7
二次蒸汽焓，kJ/kg
2734
2703
2605
二次蒸汽潜热，kJ/kg
2157
2216
2356
2、 计算各效温度损失，求有效温差和各效溶液的沸点
由图5-7查得各效溶液的沸点tA分别为143˚C、127˚C、78˚C，因此可求取各效由于溶液蒸汽压降低所引起的温差
Δ1΄=143-137.2=5.8˚C
Δ2΄=127-116.3=10.7˚C
Δ3΄=78-59.7=18.3˚C
∑Δ΄=5.8+10.7+18.3=34.8˚C
取各效由于液柱高度引起的温差分别为
Δ1″=1˚C
Δ2″=2˚C
Δ3″=5˚C
∑Δ″= 8˚C
管路损失引起的温度差每一效为1˚C，因此
∑Δ″΄= 3˚C
因此三效的总温差损失为
∑Δ = ∑Δ΄+∑Δ″+∑Δ″΄=34.8+8+3=45.8˚C
4atm 的生蒸汽的饱和温度为T1=151.1˚C，其潜热为r1=2115kJ/kg。因此，若无温差损失，总的传热温差为
ΔtT=T1-Tk=151.1-59.7=91.4˚C
除去损失的温差后，三效蒸发的有效总温差为
∑Δt=ΔtT -∑Δ=91.4-45.8=45.6˚C
各效的沸点计算于下
t1=143+1=144˚C
t2=127+2=129˚C
t3=78+5+1=84˚C
(四)生蒸汽消耗量和各效水分蒸发量
以所求得各效溶液的沸点作为初值，求各效的自蒸发系数
分母可以用二次蒸汽汽化潜热简化计算。
同理可求得
β2=0.00695，β3=0.02
由于系数ηi=0.98-0.07Δxi， 所以
η1=0.98-0.07×（13.5-10.6）= 0.962
同理可求得
η2=0.946
η3=0.896
由式（5-19a）
忽略蒸汽汽化潜热的差别，代入已知量
所以
（a）
所以
（b）
（c）
由总蒸发量与各效蒸发量之间的关系
（d）
联合求解式（a）、(b)、 (c)和 (d)得到
生蒸汽消耗量
qmD1=7840kg/h
各效蒸发量分别为
qmw1=4920kg/h
qmw2=5125kg/h
qmw3=5485kg/h
(五)各效传热量及温差计算
不取额外蒸汽
qmD2= qmw1=4920kg/h, qmD3= qmw2=5125kg/h
因此各效的传热量为
Q1= qmD1 r1=7840×2115=1.65×107W
同理可求得
Q2= 2.94×106W
Q3= 3.14×106W
各效传热系数分别为1500、1000、560W/m2˚C，因此
已知总的有效温差∑Δt=45.6˚C，当各效传热面积相同时，各效分配到的温差为
同理可算得
Δt2=11.5˚C
Δt3=22˚C
(六)复核及结果校正
因为，以上结果是建立在两个假定基础上的，因此计算出的结果需要校核
1、 末效沸点为t3=84˚C，现求得Δt3=22˚C， 因此末效加热蒸汽温度为
T3=Δt3+ t3=84+22=106˚C
此值也是第二效的二次蒸汽温度
2、 有所求得的各效蒸发水量 可求得各效溶液的浓度
同理可得到
x2=18.2%
x3=30%
3、 有第二效的二次蒸汽温度和溶液的浓度，可以计算第二效溶液的沸点
查图5-7得
tA=116˚C, 故
t2=116+2+1=119˚C
4、 由所求到的Δt2=11.5˚C和计算得到的第二效溶液的沸点可求到第二效的加热蒸汽温度
T2=Δt2+ t2=11.5+119=130.5˚C
此值也是第一效的二次蒸汽温度
5、有第一效的二次蒸汽温度和溶液的浓度，可以计算第一效溶液的沸点
查图5-7得
tA=136.5˚C, 故
t1=136.5+1+1=138.5˚C
可见，复核得到的各效沸点和沸点初值（后者为t1=144˚C，t2=129˚C）相差较大，故需要重新计算。此时用新结果作为初值，重新计算自蒸发系数→计算qmD1→各效水分蒸发量→有效温差→重新复核溶液的沸点→……继续到满足精度为止。
重新计算方法相同， 本题的结果为
生蒸汽消耗量
qmD1=7510kg/h
各效蒸发量分别为
qmw1=4895kg/h
qmw2=5176kg/h
qmw3=5430kg/h
因此各效的传热量为
Q1= 4.4×106W
Q2= 2.95×106W
Q3= 3.2×106W
Δt1=11.5˚C
Δt2=11.6˚C
Δt3=22.5˚C
t1=139˚C
t2=119.5˚C
t3=84˚C
（七）传热面积
同理可计算其余各效的面积
S2=254m2
S3=254m2
传质与分离工程
第一章 精 馏
1. 苯酚(C6H5OH)(A)和对甲酚(C6H4(CH3)OH)(B)的饱和蒸气压数据为
温度
T℃
苯酚蒸气压
kPa
对甲酚蒸气压
kPa
温度
t℃
苯酚蒸气压
kPa
对甲酚蒸气压
kPa
113.7
114.6
115.4
116.3
117.0
10.0
10.4
10.8
11.19
11.58
7.70
7.94
8.2
8.5
8.76
117.8
118.6
119.4
120.0
11.99
12.43
12.85
13.26
9.06
9.39
9.70
10.0
试按总压P=75mmHg(绝压)计算该物系的“t-x-y”数据, 此物系为理想体系。
解：
总压 P=75mmHg=10kp。
由拉乌尔定律得出 xA＋xB=P
所以
xA=；yA=。
因此所求得的t-x-y数据如下：
t, ℃ x y
113.7 1 1
114.6 0.837 0.871
115.4 0.692 0.748
117.0 0.440 0.509
117.8 0.321 0.385
118.6 0.201 0.249
119.4 0.095 0.122
120.0 0 0.
2. 承接第一题，利用各组数据计算
（1）在x=0至x=1范围内各点的相对挥发度,取各的算术平均值为，算出对的最大相对误差。
（2）以平均作为常数代入平衡方程式算出各点的“y-x”关系,算出由此法得出的各组yi值的最大相对误差。
解：
（1）对理想物系，有 ＝。所以可得出
t, ℃ 113.7 114.6 115.4 116.3 117.0 117.8 118.6 119.4 120.0
1.299 1.310 1.317 1.316 1.322 1.323 1.324 1.325 1.326
算术平均值==1.318。对的最大相对误差＝。
（2）由得出如下数据：
t, ℃ 113.7 114.6 115.4 116.3 117.0 117.8 118.6 119.4 120.0
1 0.837 0.692 0.558 0.440 0.321 0.201 0.095 0
1 0.871 0.748 0.625 0.509 0.384 0.249 0.122 0
各组yi值的最大相对误差=0.3%。
3.已知乙苯(A)与苯乙烯(B)的饱和蒸气压与温度的关系可按下式计算:
式中 的单位是mmHg,T的单位是K。
问:总压为60mmHg(绝压)时，A与B的沸点各为多少?在上述总压和65℃时,该物系可视为理想物系。此物系的平衡气、液相浓度各为多少摩尔分率？
解：
由题意知
TA=334.95K＝61.8℃
TB=342.84K=69.69℃
65℃时，算得＝68.81mmHg；=48.93 mmHg。由 xA＋（1－xA）=60得
xA＝0.56， xB=0.44; yA= xA/60=0.64; yB=1-0.64=0.36。
4. 苯（A）和甲苯（B）混合液可作为理想溶液，其各纯组分的蒸气压计算式为
式中 的单位是mmHg，t的单位是℃。
试计算总压为850mmHg(绝压)时含苯25%（摩尔分率）的该物系混合液的泡点。
解：
由题意知 +(1-)＝850即0.25＋0.75＝850。
因此需根据试差法求出泡点温度。解得＝104.2 ℃。
5． 试计算总压为760mmHg(绝压)时含苯0.37、甲苯0.63（摩尔分率）的混合蒸气的露点。若令该二元物系降温至露点以下3℃，求平衡的气、液相摩尔之比。
解：
在760 mmHg(绝压)时查苯-甲苯气液平衡图得：
x（苯）=0.37时，露点为：103℃。
当温度下降3℃时，处于气液混合区，此时查得液相中 x=0.27；气相中y=0.47。
由杠杆原理得
平衡的气、液相摩尔之比＝＝1:1。
6. 若苯—甲苯混合液中含苯0.4（摩尔分率），试根据本题中的t—x—y关系求：
（1） 溶液的泡点温度及其平衡蒸气的瞬间组成；
（2） 溶液加热到100℃，这时溶液处于什么状态？各相的量和组成为若干？
（3） 该溶液加热到什么温度时才能全部气化为饱和蒸气？这时蒸气的瞬间组成如何？
toC 80.1 85 90 95 100 105 110.6
x 1.000 0.780 0.581 0.411 0.258 0.130 0
y 1.000 0.900 0.777 0.632 0.456 0.262 0
解：
（1）由苯—甲苯的t—x—y关系得x=0.4时，
泡点温度＝95.5℃
平衡蒸气的瞬间组成＝0.615
（2）溶液加热到100℃时处于气液混合共存区气液相组成各位
x=0.26；y=0.47。
根据杠杆原理，气液相量之比＝＝2:1。
（3）由气液平衡关系知溶液加热到102℃时才能全部气化为饱和蒸气，此时y=0.4。
7．常压下将含苯（A）60%、甲苯（B）40%（均指摩尔百分数）的混合液闪蒸（即平衡蒸馏），得平衡气、液相，气相摩尔数占总摩尔数的分率—气化率（1-q）为0.30。物系相对挥发度=2.47，试求：闪蒸所得气、液相的浓度。
若改用简单蒸馏，令残液浓度与闪蒸的液相浓度相同，问：馏出物中苯的平均浓度为多少？ 提示：若原料液、平衡液、气相中A的摩尔分率分别以xF、x、y表示，则存在如下关系： 。
解：
（1）闪蒸
由和，解方程得＝0.54。从而＝0.74。
（2）简单蒸馏
由方程和得出
=0.79，即馏出物中苯的平均浓度为79％。
8． 某二元物系，原料液浓度xF =0.42，连续精馏分离得塔顶产品浓度xD=0.95。已知塔顶产品中易挥发组分回收率=0.92，求塔底产品浓度xW。以上浓度皆指易挥发组分的摩尔分率。
解：
由和得出=0.056。
9. 某二元混合液含易挥发组分0.35，泡点进料，经连续精馏塔分离，塔顶产品浓度xD=0.96，塔底产品浓度xW=0.025（均为易挥发组分的摩尔分率），设满足恒摩尔流假设。试计算塔顶产品的采出率qn ( D)/ qn ( F)。若回流比R=3.2，泡点回流，写出精馏段与提馏段操作线方程。
解：
＝0.35；xW=0.025；xD=0.96；R=3.2。
（1）qn ( D)/ qn ( F)＝＝0.3476＝34.76％。
（2）精镏段操作线方程
＝0.762＋0.229。
提镏段操作线方程
＝1.45－0.0112。
10. 有一二元理想溶液，在连续精馏塔中精馏。原料液组成50%(摩尔%)，饱和蒸气进料。原料处理量为每小时l00kmol，塔顶、塔底产品量各为50kmol/h，已知精馏段操作线方程为y=0.833x+0.15，塔釜用间接蒸气加热，塔顶采用全凝器，泡点回流。试求:
（1） 塔顶、塔底产品组成(用摩尔分率表示)；
（2） 全凝器中每小时冷凝蒸气量;
（3） 提馏段操作线方程;
（4） 若全塔平均相对挥发度=3.0，塔顶第一块板的液相默弗里板效率EML=O.6, 求离开塔顶第二块板的气相组成。
解：
（1）由精镏段方程及已知的精馏段操作线方程为y=0.833x+0.15得出
和＝0.15， 解得
＝5，xD＝0.9，xW=0.1
（2）全凝器中每小时冷凝蒸气量V＝(+1)D=300（kmol/h）。
（3）提镏段操作线方程
＝1.25－0.025。
（4）求离开塔顶第二块板的气相组成
EML=＝0.6，又＝＝＝=0.75
解得＝0.81
又由物料平衡得
＝－( xD－)＝0.9－（0.9－0.81）＝0.825。
11 有一二元理想溶液 ，在连续精馏塔中精馏。原料液组成50%(摩尔%)，饱和蒸汽进料。原料处理量为每小时l000kmol，塔顶、塔底产品量各为500kmol/h，已知精馏段操作线方程为y=0.86x+0.12，塔釜用间接蒸气加热，塔顶采用全凝器，泡点回流。试求:
（1） 回流比R、塔顶、塔底产品组成 (用摩尔分率表示)；
（2）.精馏段上升的蒸气量qn(V)及提馏段下降的液体量qn(L’)
（3） 提馏段操作线方程；
（4） 若相对挥发度 a = 2.4，求回流比与最小回流比的比值： 。
解：
（1）回流比R、塔顶、塔底产品组成
＝0.86＋0.12，解得
R＝6.14，xD＝0.857，xW=0.143。
（2）精馏段上升的蒸气量qn(V)及提馏段下降的液体量qn(L’)
L’＝L＝RD=3070 kmol/h， V＝（R＋1）D＝3570 kmol/h。
（3）提馏段操作线方程
＝1.19－0.02
（4）＝＝1.734
所以＝3.54。
12. 连续蒸馏塔中分离二硫化碳和四氯化碳组成的混合液。已知原料液流量qn ( F)为4000kg/h，组成为0.3（二硫化碳的质量分率，下同）。若要求釜液组成不大于0.05，塔顶中二硫化碳回收率为88%，试求馏出液的流量和组成，分别以摩尔流量和摩尔分率表示。
解：
由方程F=D+W和F=D+W及D＝0.88 F解得
W=2880 kg/h， D＝1120 kg/h， ＝0.943（质量百分率）。
单位换算：
＝＝0.97（摩尔分率）
平均分子量＝0.97×76＋0.03×154＝78.3kg/kmol，所以
D=1120÷78.3＝14.3kmol/h。
13. 某连续精馏操作中，已知操作线方程如下：
精馏段：y=0.723x+0.263
提馏段：y=1.25x-0.0187
若原料液于露点温度下进入塔中，试求原料液，馏出液和釜残液的组成及回流比。
解：
由题意知 ＝0.723，所以=2.61
＝0.263，所以 =0.95。
由＝＝1.25-0.0187得出＝0.0748。
因为露点进料，q线方程为：y=。由q点坐标（解两段操作线方程）x=0.535, y=0.65，得
＝0.65
14.用一连续精馏塔分离由组分A，B所组成的理想混合液，原料液中含A0.44，馏出液中含A0.957（以上均为摩尔分率）。已知溶液的平均相对挥发度为2.5，最小回流比为1.63，试说明原料液的热状况，并求出q值。
解：
平衡线方程为： ＝＝。
精镏段操作线方程为：＝0.62＋0.364。所以
q点坐标为： =0.365， ＝0.59
因为 =0.365<＝0.44, ＝0.59>，所以原料为气液混合物。
由q线方程可得
＝（1－q）＋q，解得
q＝0.667。
15. 在常压连续精馏塔中，分离苯—甲苯混合液，若原料为饱和液体，其中含苯为0.5，塔顶馏出液中含苯0.9，塔底釜残液中含苯0.1（以上均为摩尔分率）,回流比为4.52，试求理论板层数和加料板位置。物系平衡资料见题7。
解：
按M-T图解法求理论板层数。图示步骤略。
精镏段操作线截距＝＝＝0.163。
绘得的理论板层数为：
N＝16。
加料板为从塔顶往下的第三层理论板。
16. 在常压连续提馏塔中分离含乙醇0.033的乙醇—水混合液。饱和液体进料，直接蒸气加热。若要求塔顶产品乙醇回收率为0.99，试求
（1）在无限多层理论板层数时，计算每摩尔进料所需蒸气量；
（2）若蒸气量取为2倍最小蒸气量时，求所需理论板层数及两产品的组成。
假设塔内气液恒摩尔流动。常压下气液平衡资料列于例1-5题附表中。
解：
由方程F＋V0=D+W和F=D+W及D＝0.99 F解得
=0.00033。
（1） 在无限多层理论板层数时的操作线斜率为：
， 直接蒸汽加热，=0。
由平衡数据查得，=0.033，＝0.270，所以解得 ＝0.121（mol/mol进料）。
（2） ＝2时所需理论板层数及两产品的组成
显然=, ==0.99，所以=0.135。
图解法求得理论板层数为5（图解法略）。
17. 在连续操作的板式精馏塔中分离苯—甲苯混合液。在全回流的条件下测得相邻板上的液体组成分别为0.28，0.41和0.57，试求三层板中较低的两层的单板效率。操作条件下苯—甲苯混合液的平衡资料如下。
x 0.26 0.38 0.51
y 0.45 0.60 0.72
解：
在全回流操作时，＝。
由板效率定义知 Em, v=，＝＝0.41，＝＝0.57。由表查得＝0.628。
所以 Em, 2==0.73=73％。
同理 Em, 3=67％。
18. 有一精馏塔，已知塔顶馏出液组成xD =0.97（摩尔分数），回流比R=2，塔顶采用全凝器，泡点回流，其气液平衡关系为，求从塔顶数起离开第一块板下降的液体组成x1和离开第二块板上升的气相组成y2。
解：
由推出
由于＝xD =0.97，所以 x1＝0.75。故
＝－( xD－)=0.82。
第二章 吸收
1,解：（1）
（2） H,E不变，则
(3)
2，解：
同理也可用液相浓度进行判断
3，解：HCl在空气中的扩散系数需估算。现，
故
HCl在水中的扩散系数.水的缔和参数分子量
粘度 分子体积
4，解:吸收速率方程
1和2表示气膜的水侧和气侧，A和B表示氨和空气
代入式
x=0.000044m 得气膜厚度为0.44mm.
5，解：查
，
水的蒸汽压为，
时间
6,解：画图
7,解：塔低：
塔顶：
2.5N的NaOH液含
2.5N的NaOH液的比重＝1.1液体的平均分子量：
通过塔的物料衡算，得到
如果NaOH溶液相当浓，可设溶液面上蒸汽压可以忽略，即气相阻力控制传递过程。
在塔顶的推动力
在塔底的推动力
对数平均推动力
由上式得：
8，解：
9，解：塔顶的推动力
塔底的推动力
对数平均推动力
根据
即
传质单元高度
传质单元数
10,解：
不够用
11，解：（1）,,,
,
由
由于
而 故
(2), , ,
,即填料层应增加7m
(3)因不变，故不变
又,
解得：
即：排放浓度是合格的
12，解：
B
A
试差 设 代入式A得
设
设
设
设 左边等于右边
13,解：（1）
（2）
（3）
14，解：因氨得平衡分压为零，故，而有，，
，于是
又吸收率，故，而有
现操作条件基本相同，故三种情况下的，可认为相等。
于是所需填料塔高度之比为：
第六章 干燥
6-1 1.0133×105Pa（1个大气压）、温度为50℃的空气，如果湿球温度为30℃，计算：（1）湿度；（2）焓；（3）露点；（4）湿比容
解：
1、H=0.021, I=116kJ/kg, td=25˚C
6-2 已知一个干燥系统的操作示意图如下：
在I－H图中画出过程示意图
求循环空气量qm,L
C，83oC,
HC=0.03kg•kg-1干气
φ＝80％
B
83oC
A
14 oC
HA=0.01k•kg-1干气
冷凝水，1kg•h-1
预热器
理论干燥器
间壁冷凝器
HA=0.01
HA=0.03
Φ=0.8
tA=14℃
tA=83℃
解：
示意图，见右图
6-3在一连续干燥器中干燥盐类结晶，每小时处理湿物料为1000kg，经干燥后物料的含水量由40%减至5%（均为湿基），以热空气为干燥介质，初始湿度H1为0.009kg水•kg-1绝干气，离开干燥器
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