七年级数学上册《有理数的乘法（一）》课堂实教学录 新人教版.doc

课堂实录
1.4.1 有理数的乘法（1）
【情境导入】
师：前面我们已经学习了有理数的加法运算和减法运算，今天，我们开始研究有理数的乘法运算．问题一：有理数包括哪些数？
生：有理数包括正整数、正分数、负整数、负分数和零．
师：问题二：小学已经学过的乘法运算，属于有理数中哪些数的运算？
生1：属于正有理数和零的乘法运算．
生2：属于正整数、正分数和零的乘法运算．
师：计算下列各题：
　(1) 3×2； (2) 3×；
(3) × ； (4) 2×；
(5) 2×0； （6）0×．
（学生板演）
师：以上这些题，都是对正有理数与正有理数、正有理数与零、零与零的乘法，方法与小学学过的相同，今天我们要研究的有理数的乘法运算，重点就是要解决引入负有理数之后，怎样进行乘法运算的问题．
【探索新知】
师：我们以蜗牛爬行距离为例，为区分方向，我们规定：向左为负，向右为正，为区分时间，我们规定：现在前为负，现在后为正．　　
如图，一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置恰在l上的点O．

问题一：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？

师： 3分后蜗牛应在l上点O右边6cm处，这可表示为
　　 (+2)×(+3)=+6
生：结果向东运动了6米．
师：问题二：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？

师： 3分后蜗牛应在l上点O右边6cm处，这可表示为
生：　　 (－2)×(+3)=(－6)
师：问题三：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？

师： 3分后蜗牛应为l上点O左边6cm处，这可以表示为
生：　 (+2)×(－3)=－6
师：问题四：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？

师： 3分前蜗牛应为l上点O右边6cm处，这可以表示为
生： (－2)×(－3)=+6
师：问题五：原地不动或运动了零次，结果是什么？
〖评析〗先让学生组内交流，相互补充，请小组代表发言，教师进行适当总结，这种有效的互动使学生由被动变主动，形成知识的正向迁移.
生：结果都是仍在原处，即结果都是零，若用式子表达：
　　0×3=0；0×(－3)=0；2×0=0；(－2)×0=0．
师：综合上述五个问题得出：
(1)(+2)×(+3)=+6；
(2)(－2)×(+3)=－6；
(3)(+2)×(－3)=－6；
(4)(－2)×(－3)=+6．
(5)任何数与零相乘都得零．
师：观察上述(1)～(4)回答：
1．积的符号与因数的符号有什么关系？
2．积的绝对值与因数的绝对值有什么关系？
生：1．若两个因数的符号相同，则积的符号为正；若两个因数的符号相反，则积的符号为负．2．积的绝对值等于两个因数的绝对值的积．
师：由此我们可以得到：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
〖评析〗充分利用了数形结合的教学手段，激发学生探究新知的兴趣．设计意图是让学生体验数学与现实生活有密切联系，使数学学习发生在真实的世界和背景中，提高学生学习数学的兴趣和参与程度，同时为学生研究乘法法则创设探索的情境．
【形成新知】
师：思考一下这些问题．
正数乘正数积为 数．
负数乘正数积为 数．
正数乘负数积为 数．
负数乘负数积为 数．
乘积的绝对值等于各乘数绝对值的 ．
同学们踊跃回答．
师：有理数的乘法法则是什么？
学生总结
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
任何数同0相乘，都得0．
师：例1 计算
（－3）×9 ； （2） （－)×2．
生：－27，－１．
说明：乘积是1的两个数互为倒数．
师：用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为-60C，攀登3km后，气温有什么变化？
师：观察：下列各式的积是正的还是负的？
2×3×4×（－5），
2×3×（－4）×（－5），
2×（×3）× (×4)×（－5），
（－2) ×(－3) ×０×（－5)．
〖评析〗归纳特点，引出法则。提出0为因数的两种情况，板书出算式，并分类探究，观察，励学生多观察，多动脑，针对学生学习的难点，疑点进行释疑.在学生充分发表意见的基础上，总结出有理数的乘法法则．设计意图是培养观察能力、概括能力，感受归纳方法和化归思想．

思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？
生：分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律：
几个不是0的数相乘，负因数的个数是 时，积是正数；负因数的个数是 时，积是负数．
师：例3 计算：(1) （－3）×(－)×(－)，　（2）（－5）×6× (－)×．
解题步骤：
1．认清题目类型．
2．根据法则确定积的符号．
3．绝对值相乘．
【巩固新知】
师：　口答下列各题：
　　(1) 6×(－9)； (2) (－6)×(－9)；
　　(3) (－6)×9； (4) (－6)×1；
　　(5) (－6)×(－1)；(6) 6×(－1)；
　　(7) (－6)×0； (8) 0×(－6)；
　　(9) (－6)×0.25； (10) (－0.5)×(－8) ．
师：请两组同学依次回答．
(十位学生依次快速作答)
生：(１) －54； (2)54； (3) －54； (4) －6；(5) 6；(6) －6；
(7)　０； (8) ０；(9) １. 5；(10) 4．
师：　注意：由(4)(5)(6)得：一个数与1相乘得原数，一个数与－1相乘，得原数的相反数．
师：计算下列各题：
　　(1) (－36)×(－15)； (2) －48×1.25；
(3) (－)×27 ； (4) (－)×(－)．
〖评析〗适当的巩固应用新知识是必不可少的，指出三个注意点： 1、两个有理数相乘时，先确定积的符号，再确定积的绝对值. 2、带分数相乘时要化成假分数。 3、分数与小数相乘时要统一成分数计算.
（学生板演）
师：计算
(1) —5×8×（—7）×（—0.25）； (2) (－)×(－)×．
（学生板演）
　五、课堂反馈训练
师：请用练习纸计算下列各题．
　　(1) ( 2×(－5)；　(2) (－2)×(－5)；　 (3) 2+(－5)；
(4) 2-(－5)；　 (5) 4×a；　 (6) (－4)×a;
(7) (－5)×(－6)=______； (8) (－5)+( －6)=_____；

　 (9) －|7|×|－3|=_______； (10) (－7)×(－3)=______；
(11) (－1) ×(－)×(－)×0×1 ．
师：做好后组长收上来，课后完成课后提升，下课．

课后提升
1．计算：
　　(1) (－16)×15； (2) (－9)×(－14)；
　　(3) (－36)×(－1)；(4) 13×(－11)；
　　(5) (－25)×16； (6) (－10)×(－16)．
2．计算：
　　(1) 2.9×(－0.4)； (2) －30.5×0.2；
　　(3) 0.72×(－1.25)； (4) 100×(－0.001)；
　　(5) －4.8×(－1.25)；(6) －4.5×(－0.32)．
3．计算：
　　 (1) (－5)×(－2)×(－4) ； (2) (－3)×(－2)×(－4) ．