资源描述
主备人
责任校对
授课时间
教学内容
7.4 三角形的认识（3）--复习课
年级
七
学科
数学
课时
重点
1. 三角形三边关系的应用，构成三角形的条件.
2. 会画任意三角形的高，中线，角平分线，并会用三角形的三条线段解决问题.
课时
难点
1. 三角形三边关系的应用.
2. 钝角三角形的高线的画法.
相关
考点
三角形三边关系及构成三角形的条件
教学
过程
师生双边活动
设计意图
贴近
生活
情境
创设
问题一 想一想：.
如图是小明和小亮去学校的路线，谁走的路程近？（B为学校）
三角形三边关系在生活中的应用，让学生感受数学来源于生活且服务于生活.
教学
过程
师生双边活动
设计意图
贴近
生活
情境
创设
【相关练习】已知a,b,c为△ABC的三边，化简：
.
问题二 请你帮助小明：.
小明生日时收到一块三角形的生日蛋糕，小亮给他出了个问题让他把蛋糕平均分成四块，应该怎么切？
(图形不唯一，请学生到黑板画出图形，教师最后总结)
等.
三角形三边关系与其他知识的联系，让学生能够感受到知识之间的内在联系.
“三角形的一条中线将元三角形分成面积相等的两部分”这一命题在解“等积变换”问题中经常用到，在生产和生活中也经常用到.
合作
交流
自主
探究
教 学
过 程
1.作图
（1）画出△ABC的中线AD;
（2）画出△ABC的高BE,△ACD的高CF.
师生双边关系
找准三角
形，画出
高.
设计意图
合作
交流
自主
探究
2.如图是3X4的正方形网格（每个小正方形的边长为1），点A,B,C,D,E,F,G都在格点上，请解答下列各题：
（1） 在图一中画一个面积为1的直角三角形（三角形的顶点从以上七个点中选择）；
（2）在图二中画一个面积的钝角三角形（三角形的顶点从以上七个点中选择）；
（3）请写出面积为2的钝角三角形.
三角形面积的相关知识与网格联系起来，让学生利用网格的固有条件解决问题.
巩固
练习
能力
提高
1.（2011 金华）已知三角形的两边长为4,8，则第三遍的长度可
以是________ （写一个即可）
2.（2007 柳州）如果三角形的两条边长分别为23cm和10cm，
第三边与其中一边的长相等，那么第三边的长为_________cm.
3.（2004 嘉兴）小华要从长度分别为5cm、6cm、11cm、16cm
的四根小木棒中选出三个摆成一个三角形，那么他选的三根木棒的长度分别是：_____, _____, ______（单位：cm）
4.如图，S△ABC=1，S△BDE=S△DEC=S△ACE.求△ADE得面积.
联系中考，
把握方向.
教学
过程
师生双边关系
设计意图
巩固
练习
能力
提高
5.观察并探求下列各问题，写出你所观察得到的结论.
（1）如图，△ABC中，P为边BC上一点，试观察比较BP+PC
与AB+AC的大小，并说明理由．
（2）将（1）中点P移至△ABC内，得图②，试观察比较
△BPC的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由．
（3）将（2）中点P变为两个点P1、P2得下图，试观察比较
四边形BP1P2C的周长
由易到难，让
（4）将（3）中的点P1、P2移至△ABC外，并使点P1、P2 学生认识到在
与点A在边BC的异侧，且∠P1BC＜∠ABC，∠P2CB＜∠ACB， 三角形中比较
如图，试观察比较四边形BP1P2C的周长与△ABC的周长的大
小线段长短，应并说明理由．
（5）若将（3）中的四边形BP1P2C的顶点B、C移至△ABC
内,得四边形B1P1P2C1，如图⑤，试观察比较四边形B1P1P2C1
的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由．
板书
设计
7.4 认识三角形（3）
问题一
三边关系解决路程问题
问题二
把三角形分成面积相等部分
课后
盘点
自我
反思
1.情境创设，从与生活相关的问题出发，让学生轻松进入学习状态，并能提高他们的积极性.
2问题二中让学生发挥想象，大胆猜想，然后相互交流来达到深刻记忆效果.
3.本节是认识三角形的复习课，主要是让学生巩固之前所学的知识，并在此基础上解决问题，达到学以致用的目的.
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