江苏省涟水县徐集中学八年级数学上册 第二章 勾股定理与平方根 5 实数教案2 苏科版.doc

江苏省涟水县徐集中学八年级数学上册 第二章 勾股定理与平方根2.5 实数教案 苏科版
教学过程
教学活动内容
个人主页
一、情境创设
⑴ 在有理数范围内绝对值、相反数、倒数的意义是什么？
⑵ 比较两个有理数的大小有哪些方法？
⑶ 你能借用有理数范围内的规定举例说明无理数的绝对值、无理数的倒数、两个无理数互为相反数吗？
通过回顾旧知，在此基础上学生更易接受新知，把握新知和运用新知
二、新知探究
1、教师指出：
①实数的绝对值、相反数、倒数与有理数范围内的意义完全相同。例如，与－互为相反数，与互为倒数，，=
②有理数大小比较的方法、运算性质及运算律在实数范围内仍然适用。
③在实数范围内，任何数都可以进行开立方运算，任何非负数都可以进行开平方运算
2、问题1、比较与的大小，说说你的方法。
[设计说明：问题1起着承上启下的作用，在比较的过程中，学生可能有各种不同的方法，教师要鼓励学生进行充分的交流。]
3、问题2、你还会比较-与-1.5的大小吗？
4、问题3、你认为 与0.5哪个大？你是怎么想的？与同学交流。
5、问题4、通过估算，你能比较与的大小吗？
[设计说明：教师应先让学生独立思考，然后进行充分的交流，在交流中应更多的关注学生能否运用有理数估算一个无理数的大致范围，把握数的相对大小，同时理解一些比较两个数大小的方法：a、通过估算 b、作差 c、作商 d、利用已有的结论 e、利用计算器。]

三、尝试运用
1、例题1、利用计算器比较与的大小（教材P59）
分析：两个负数比较大小，先比较其绝对值，绝对值大的反而小。要比较与的大小，应先比较与，这时需用计算器显示出结果。
[设计说明：有些简单的无理数，可通过估算直接比较大小，而有些无理数需借助高科产品，如计算器或计算机来完成，此题就属于后者]。
2、练习一：课本P60练习第1题
3、练习二：课本P60练习第2题
4、例2，计算
⑴ （保留2位小数） ⑵（保留2位小数）
[设计说明：例1主要让学生会用计算器求一个无理数，例2是在例1的基础上增加了难度，对学生也提出了更高的要求，让学生学会用计算器求多个无理数的混合运算及实数运算，在实数运算中涉及无理数的计算，可根据问题的要要取其近似值转化成有理数进行计算，教师应向学生说明：在计算过程中，取近似值时，可以按照计算结果要求的精确度，多保留一位。]
5、练习：课本P60练习第3题
四、解决问题
1、大于的负整数 ．
2、化简 ．
3、如图，数轴上表示1，的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点为C，则点C表示的实数为 （ ）

A．－1 B．1－ C．2－ D．－2

4、已知0＜x＜1，那么在x，，，x2中最大的是 （ ）
A．x B． C． D．x2

五、课堂小结：
⑴说说你是如何估算一个无理数的大小，你在生活中见过估算的方法吗？或举例说明
⑵请你尝试用估算的方法比较与的大小
⑶我们经历了多次数的扩充，每一次扩充都保持了原有的运算法则和运算性质不变，从中我们可以体会到数学的和谐美。
六、布置作业：
课本P61 习题2.5 2 3

教学反思