七年级数学下册 同类项教案 青岛版.doc

同类项教案
教学目标
情感态度价值观
在解决一系列有趣且富有挑战性的问题过程中，培养学生敢于面对挑战和敢于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的经验，激发学生的学习热情。激发他们学习数学的兴趣。
知识能力目标
1）借助自己熟悉的成语，通过对比，认识同类项。
2）通过问题的设置，和变式练习，让学生体验同类项的意义。
3）亲身经历运用同类项的概念解决问题的过程，培养学生抽象、概括，分析问题，解决问题的能力。
4）培养学生的观察能力，语言表达能力和思维能力。
[教学过程]
一、导入新课
师：一、创设情境，孕育新知：
教师：同学们，在我们生活中存在很多的分类现象，比如说：人，按性别分可以将人分为男人与女人，也可以按年龄来分，将人分为老年人，中年人，青年人，少年人等。下面我们再来看一个问题：（课件演示：各物体用实物演示）
认一认，下面哪些东西可分为同一类？请说出你的理由？
教师：那么现在请同学们给这些东西分类，找位同学来说一说。
学生：菠萝，草莓，香蕉 为同一类
菜椒，萝卜，白菜 为同一类
电视机，洗衣机，电冰箱 为同一类
教师：你为什么这样分类呢？
学生：因为第一类是水果，第二类是蔬菜，第三类是电器。
教师：还有其它的分类吗？请你说明理由。
学生：菠萝，草莓，菜椒，萝卜，香蕉，白菜为同一类，因为它们可以吃的；
电冰箱，电视机，洗衣机为同一类，因为它们不能吃。
教师：同学们说的都很好，很有道理。根据不同的标准，我们可以有不同的分类。今天，我们就一起来认识一下数学中的分类问题
课件演示）1、辨一辨,下面的哪些式子可划分为同一类?你能说出理由吗?
8x3y 、 – mn2、 – x3y、 7mn2、 3、 9a、 –5、4mn2、 5a
教师：小组讨论，这几个单项式如何分类？
（学生小组讨论，教师出示课前准备好的写有上述单项式的卡片）
教师：老师把这几个单项式制成卡片，那么，哪位同学能把你认为同一类的卡片贴在同一行。
（请一位学生上来贴卡片，同时提醒其他同学，对照一下自己的分类与上面的分类是否一致。）（大部分学生答案都一致）
解： 8x3y 、 – x3y 是同一类
– mn2 、7mn2 、 4mn2 是同一类
9a 、5a 是同一类
3 、–5 是同一类
教师：哪位同学来说说你这样分类的理由？
学生：因为它们的字母相同，指数也相同。
教师：那为什么又把3，-5分在一起呢？
学生：因为它们都是常数项，没有字母。
教师：很好，下面看一下，老师的分类与你们的分类是否一样。（课件演示）
教师：对，一样的。同学们真棒！其实，我们把这种分类结果称为同类项。也就是说，8x3y 、 – x3y 是同类项；– mn2 、7mn2 、 4mn2 是同类项；9a 、5a 是同类项； 3 、–5是同类项。
那么，现在请同学们根据每类的特点归纳一下“什么是同类项？”（学生小组合作，讨论片刻）
教师：哪位同学勇敢一点先来说说。
学生：我认为归为一类的两个单项式所含的字母应该是相同的。
学生：补充说明，字母的指数相同。
学生：我认为是两个单项式所含的字母应该是相同；相同字母的指数也相同。
教师：很好，还有没有同学有补充的。
学生：字母相同，并且相同字母的指数也相同。
教师：比第一位同学添加了“相同字母的指数”。大家请看，8x3y 、 – x3y，字母都是x、y，也就是说字母相同。同时x的指数都是3次，y的指数都是1次。也就是说相同字母的指数也相同，其它各类都是一样。
（课件演示）同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。
（教师朗读，同时对照上题练习作解释）
教师随堂演示，引导学生加深理解。
教师：2x、3 y，是同类项吗？为什么？
学生：不是，因为它们的字母不相同。
教师：说得很好！同类项的首要条件：字母相同。那再来看一下，2x、3x2 ,是同类项吗？为什么？
学生：不是，因为x的指数不相等。
教师：那么，2x2y 、 – x2y3 是同类项吗？为什么？
学生：不是，因为y的指数不相等。
教师：两位同学说的都很有道理。（板书同类项定义）同类项需满足两点（1）、（2），二者缺一不可。同时注意所有的常数项都是同类项。
同类项的第二个条件：所有相同字母的指数也相等。那么，3，-5为什么是同类项？
学生：它们都是常数项。
教师：注意：所有的常数项都是同类项，（课件演示）大家了解同类项了吗？（了解）能接受挑战吗？（能）请看题：
2．试一试：通过练习使学生知道同类项与什么有关与什么无关。
师：启发学生思考，什么与同类项无关。
生10：（１）与系数无关。 （２）与字母排列顺序无关。
例1、找出下列多项式中的同类项
（１）3x-2y-1+3y-2x-5
（２）3x2y-2xy2+ ７ xy2－ １６ yx2
学生11和学生12回答；师利用幻灯片演示，并强调格式及解题步骤。
（二）概括合并同类项的法则
1、复习奠基
请说出用字母表示的乘法分配律。教师报书并强调字母取值的任意性：
a(b+c)-ab+ac或 ab+ac=a(b+c).
2、提供素材
你能用乘法分配律计算下列问题吗？
(1) 45×7+55×7. (2) 45a+55a. (3) 45x2y+55x2y.
(4) －y+y. (5) 3x2－4x2. (6) －4ab－5ab.
教师可作如下引导：
(2)题中的a可以看成（1）题中的7；
(3)题中的x2y可以看成一个字母，比如a.
(4)题可以先写成-4xy+1×y；
（5）、（6）题是省略加号的两个单项式的和。
3、揭示法则
导引1 上述多项式的各项是否同类项？计算的结果有几项？这说明多项式中的同类项可以合并成一项，然后给出合并同类项的概念。
导引2 怎样合并同类项呢？请同学们再观察：结果的系数与左边两个同类项的系数之间有什么关系？结果所含的字母和字母的指数改变没有？由此你能概括出合并同类项的法则吗？（板书法则）
（三）应用举例
例1 合并同类项（3x2+2x2）+（4x-x）。
先叫学生找出同类项，并请学生注意同类项正好在括号内这一特点，借以启示下面的例2，然后引导学生根据法则报演如下：
解：（3x2+2x2）+（4x-x）
=（3+2）x2+(4-1)x=5x2+3x.
例2 合并4x2-8x+5-3x2+6x-2中的同类项。
叫学生找出同类项后提问：怎样把分散的同类项结合在一起，以便合并呢？根据什么？
解：4x2-8x+5-3x2+6x-2
=（4x2-3x2）+(-8x+6x)+(5-2)
=x2+(-2x)+3
=x2-2x+3.
（要求学生说出每一步的根据）
说明：
（1）这里采用“小步子”教学法，增加了第一步和第三步，对于初学者是必要的。
（2）第二步也可以叫学生理解成是根据乘法分配律，以便一些学生接受。
例3 合并4a2+3b2+2ab-4a2-2b2-b2 的同类项。
本例的讲法同例2，目的是进一步强化理解合并同类项的方法步骤，但完毕应指出：
（1）系数互为相反数的两个同类项合并得零。
（2）没有同类项的项各步应照写。
最后结合例2和例3引导学生总结出合并同类项的一般步骤：
（1）标出同类项；
（2）把同类项结合在一起。（根据加法结合律）
（3）分别合并各组的同类项。（根据合并同类项的法则）
（4）写成省略加号的和。
三、巩固新课
课堂练习：P101 1、2.
小结
师生共同总结，谈收获、谈体会、谈方法。（学生自由发言）
学生：我懂得了同类项，与系数无关、与字母排列顺序无关。
学生：怎样利用同类项的概念求值
四．作业布置
教后反思
成功之处：
从学生己有的生活经验出发，通过小组讨论、练习、游戏、合作交流等学习活动让学生更清楚地认识同类项，掌握合并同类项法则。运用了猜成语和小游戏充分调动学生学习的积极性、发挥主体作用，使学生的思维处在积极的状态，让学生进一步体会，数学来源于生活，又作用于生活，提供学生生活中熟悉的材料作背景，学生学习兴趣很高。最后用一个多项式，让同学们先写出其中的项，再将这些项根据自己的思路进行分类，引出同类项的概念。激发学生的求知欲，使探究新知成为学生的自觉行为。培养了学生的语言表达能力和解决问题的能力。在例题和练习的处理上，让学生多做、多说、并采用变式练习的方式，使抽象的问题形象化，向学生提供充分参与数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，培养学生动手、动口、动脑的能力和学生的合作交流能力。注重知识形成的探索过程让学生初步学会探索问题和解决问题的一般方法，使学生学有所得，课堂取得了预期的效果。
（2）不足之处：
教学经验不足，导致对学生在课堂上出现的问题估计不足，对于分类的情况没有及时的进行引导，忽视了很多小问题，学生在交换时和系数相加时符号及准确度不够好，细节处理时不够仔细，在今后的教学中，关注计算能力的训练；另外，个别学生对单项式的系数、次数掌握不够引起合并前找同类项出现失误。今后应加强细节的设计和全面考虑，照顾更多的中差生。
没有注意到把知识的前后迁移，学生的讨论与合作学习还需加强，讨论问题还不够深入，多数时间还是以个别回答为主，虽然许多个别回答非常精彩，但仍需注意讨论形式的变化，让学生从合作学习中有所提高，从与他人的交流中碰撞出思维的火花。