九年级数学上册 21.3 实际问题与一元二次方程教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年级上册数学教案.doc

21.3实际问题与一元二次方程
教学目标
1、本节课主要学习建立一元二次方程的数学模型解决平均变化率问题。
2、能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型．
3、能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理．
4、通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值．
重难点、关键
重点：列一元二次方程解有关平均变化率问题的应用题
难点：发现平均变体化率问题中的等量关系
关键：建立一元二次方程的数学模型
教学准备
教师准备：制作课件，精选习题
学生准备：复习有关知识，预习本节课内容
教学过程
一 展示学习目标（使学生明确本节课学习目标，具体内容如下）
学习目标
1、本节课主要学习建立一元二次方程的数学模型解决平均变化率问题。
2、能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型．
3、能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理．
4、通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值．

二 展示学习要求（学生对照要求自学，教师巡视并做个别辅）
学习要求
1、某农户第一年的粮食产量为6万kg，平均每年的增长率为20%，
第二年的产量为____________万kg， 第三年的产量为____________万kg ；某商品原价每件100元连续两次降价， 平均每次降低率为10%，第一次降价后价格为每件________元，第二次降价后价格为每件________元
通过以上两题你能发现关于两次平均增长(降低)率问题的一般关系吗？（用A表示基数，X表示平均增长(降低)率，B表示新数）
2、学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率.
设年平均增长率为X，则可列方程为____________。
3、对照课本46页探究2内容，完成下列问题：
（1）甲种药品成本的年平均下降额为 元，乙种药品成本的年平均下降额为 元，显然，乙种药品成本的年平均下降额较 ．
（2）设甲种药品成本的年平均下降率为x，则一年后甲种药品成本为 元，两年后甲种药品成本为 元．从而可列方程为 。 解得X= 。
请求出乙种药品成本的年平均下降率，并比较两种药品成本的年平均下降率。
4、完成P46最后的“思考”：成本下降额较大的药品，成本下降率一定也较大吗？
三 后教
1、学习小组同学之间互教，解决自学过程中存在的问题；
2、教师引导学生解决学习要求中的问题，对同学普遍存在的问题请会解决的小组代表回答，学生解决不了的问题教师进一步强调并重点点评。
四 当堂训练
列方程解运用题
练习1、某钢铁厂去年1月某种钢产量为5000吨，3月上升到7200吨，这两个月平均每月增长的百分率是多少？
练习2、某种药剂原售价为4元, 经过两次降价, 现在每瓶售价为2.56元,问平均每次降价百分之几?
五 小结（通过提问引导学生回答）
（一）列方程解应用题的一般步骤是: 审、设、列、解、验、答
1、审:审清题意:已知什么,求什么?
2、设:设未知数,语句要完整,有单位(同一)的要注明单位;
3、列:列代数式,找出相等关系列方程;
4、解:解所列的方程;
5、验:是否是所列方程的根;是否符合题意;
6、答:答案也必需是完整的语句,注明单位且要贴近生活.
列方程解应用题的关键是: 找出相等关系.
（二）关于两次平均增长(降低)率问题的一般关系:
A(1±x)2=B
(其中A 表示基数,x表表示增长(或降低)率,B表示新数)
六布置作业：
1完成课本Ｐ 48页综合运用第7题
２完成课本Ｐ53 页综合运用第9题