九年级数学上册 21.3 实际问题与一元二次方程教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年级上册数学教案.doc

21.3实际问题与一元二次方程教学目标1、本节课主要学习建立一元二次方程的数学模型解决平均变化率问题。2、能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型3、能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理4、通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值重难点、关键重点：列一元二次方程解有关平均变化率问题的应用题难点：发现平均变体化率问题中的等量关系关键：建立一元二次方程的数学模型教学准备教师准备：制作课件，精选习题学生准备：复习有关知识，预习本节课内容教学过程一 展示学习目标（使学生明确本节课学习目标，具体内容如下）学习目标1、本节课主要学习建立一元二次方程的数学模型解决平均变化率问题。2、能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型3、能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理4、通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值二 展示学习要求（学生对照要求自学，教师巡视并做个别辅）学习要求1、某农户第一年的粮食产量为6万kg，平均每年的增长率为20%， 第二年的产量为_万kg， 第三年的产量为_万kg ；某商品原价每件100元连续两次降价， 平均每次降低率为10%，第一次降价后价格为每件_元，第二次降价后价格为每件_元通过以上两题你能发现关于两次平均增长(降低)率问题的一般关系吗？（用A表示基数，X表示平均增长(降低)率，B表示新数）2、学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率.设年平均增长率为X，则可列方程为_。3、对照课本46页探究2内容，完成下列问题：（1）甲种药品成本的年平均下降额为 元，乙种药品成本的年平均下降额为 元，显然，乙种药品成本的年平均下降额较 （2）设甲种药品成本的年平均下降率为x，则一年后甲种药品成本为 元，两年后甲种药品成本为 元从而可列方程为 。 解得X= 。请求出乙种药品成本的年平均下降率，并比较两种药品成本的年平均下降率。4、完成P46最后的“思考”：成本下降额较大的药品，成本下降率一定也较大吗？三 后教1、学习小组同学之间互教，解决自学过程中存在的问题；2、教师引导学生解决学习要求中的问题，对同学普遍存在的问题请会解决的小组代表回答，学生解决不了的问题教师进一步强调并重点点评。四 当堂训练 列方程解运用题练习1、某钢铁厂去年1月某种钢产量为5000吨，3月上升到7200吨，这两个月平均每月增长的百分率是多少？ 练习2、某种药剂原售价为4元, 经过两次降价, 现在每瓶售价为2.56元,问平均每次降价百分之几? 五 小结（通过提问引导学生回答）（一）列方程解应用题的一般步骤是: 审、设、列、解、验、答1、审:审清题意:已知什么,求什么?2、设:设未知数,语句要完整,有单位(同一)的要注明单位;3、列:列代数式,找出相等关系列方程;4、解:解所列的方程;5、验:是否是所列方程的根;是否符合题意;6、答:答案也必需是完整的语句,注明单位且要贴近生活.列方程解应用题的关键是: 找出相等关系.（二）关于两次平均增长(降低)率问题的一般关系:A(1x)2=B(其中A 表示基数,x表表示增长(或降低)率,B表示新数)六布置作业：1完成课本 48页综合运用第7题完成课本53 页综合运用第9题