A题思路分析.doc

第 8 卷第 4 期
2005 年 10 月


西安文理学院学报( 自然科学版)
Journal of Xi an Universit y of Art s & Science( Nat Sci Ed)


Vol. 8 No. 4
Oct. 2005

文章编号: 1008 5564( 2005) 02 0019 05

城市道路交叉口通行能力的分析与应用

杨开春, 段胜军, 许迅雷
( 西安文理学院 数学系, 陕西 西安 710065)

摘


要: 结合实际道路交叉口的通行能力, 给出理论 上不同车道的通行能力, 用冲突 点法, 分析造成

十字交叉口堵塞的原因并提出解决交叉口堵塞 的具体方案, 对缓解城市交通拥挤具有一定的实际意 义.
关键词: 车道通行能力; 交叉口通行能力; 冲突点法

中图分类号: F294. 3
文献标 识码: A

2005 年 3 月对西安市主要交通堵塞路段万寿路与长乐中路的交叉口作了一番调查, 得知交通流量
的高峰期为早上 7: 30~ 8: 30, 中午 11: 30~ 12: 30, 晚上 18: 00~ 20: 00. 这一交叉口是西安东郊的繁华
路段, 有 30 多条公交线路, 从火车站长途汽车站发出的客运汽车也从这一交叉口通过, 加之交叉口没有
非机动车车道, 导致交叉口交通堵塞很严重, 车辆通行能力大大降低. 长乐中路与万寿路交叉口东西路
段是主干道, 设计是四车道, 即左转一条, 直行道两条, 右转车道一条. 南北路段是次干道, 只设两条混合
车道.

1

计算资料

( 1) 十字交叉口的平面布局

本交叉口为标准十字交叉, 四条进口道的行车方式如下:

南进口道只有一条机动车道, 直行车左右转混合使用; 北进口道有两条机动车道, 一条直行同右转
使用, 一条专用左转车道; 东进口道有四条机动车道, 两条直行车道, 一条专用左转车道, 一条专用右转
车道; 西进口道有四条机动车道, 两条直行车道, 一条专用左转车道, 一条专用右转车道. 各进口道直行
车及左转车从停车线到冲突点的行驶距离见表 1.
表 1 各进口道直行车及 左转车从停车线到冲突点的行驶距离( m)

南

北

东

西

南

北

东

西

直行车

20

20

25

25
左转车

20

20

14

20

( 2) 交通流量

由调查资料, 高峰小时流量为 2 811 pcu/ h, 其中, 东西向: 937+ 934= 1 871 pcu/ h,

占 67% ; 南北向: 174+ 766= 940 pcu/ h, 占 33% .

转弯车辆比重
左转车: 北东约 20% , 东南约 20% , 其他方向各约 10% . 右转车: 各个方向约 10% .

车流组成
东西向: 长车( 公共汽车) 20% ; 中车( 货运卡车, 大型客车) 30% ; 小车( 小型货车, 小汽

车) 50% ; 南北向: 长车( 公共汽车) 30% ; 中车 35% ; 小车 35% .
( 3) 两相位信号灯配时相同. 绿灯时间 80 s, 黄灯时间 0 s, 红灯时间 80 s, 周期时间 160 s.
( 4) 高峰期车辆通过时平均等待时间长度大约为 480 s.

收稿日期: 2005- 03- 25
基金项目: 西安文理学院科研基金资助项 目( 200328)

作者简介: 杨开春( 1948
) , 男, 陕西西安人, 西安文理学院数学系副教授.

20


西安文理学院学报( 自然科学版)


第 8 卷

2

2. 1


理论上十字交叉口的通行能力

路段通行能力分析

通过观测路段的断面车流数量即可得到路段的通行量. 国内外许多研究表明, 路段上一般不会发生
阻塞和拥挤现象. 路段是不会因为通行能力不够而产生堵塞. 于是交通拥挤现象的症结在道路交叉口.
还有其他原因, 比如:
( 1) 没有专用公交车道, 也没有停车港湾, 公交车停靠、启动等对车流影响较大;
( 2) 车道过窄, 人流太多, 万寿路和长乐中路都没有自行车道, 横行人流对行车影响很大;
( 3) 前面交叉路口红灯排队长度过长;
( 4) 右行车辆和左转车辆对直行车辆的干扰等.

2. 2
不同车道的设计通行能力

( 1) 一条直行车道的设计通行能力计算公式 C s =
3600 t g - t 0
(
T t i

+ 1)

式中, C s
一条直行车道的设计通行能力( pcu/ h) . T
信号灯周期( s) . t g
信号每周期

内的绿灯时间( s) . t 0
绿灯亮后第一辆车启动, 通过停车线的时间( s) , 一般采用 2 . 3 s. t i
直行

或右行车辆通过停车线的平均时间( s/ pcu) .
折减系数, 可用 0. 9. 万寿路段大车小车之比大概为

5 ! 5 , t i 值取 3 . 26 s. 计算 C s = 503
( 2) 直右车道通行能力计算公式 C sr = C s = 503

( 3) 直左车道通行能力计算公式 C sl = C s( 1 -
/ 2 )

式中, C sl
一条直左车道的设计通行能力( pcu/ h) .

直左车道中左转车所占比例, 在万寿路段中左转车所占比例大致为 40% . 计算 C sl = 402.
( 4) 交叉口进口道的设计通行能力

长乐中路与万寿路交叉口, 设有左转车道、右转车道和直行车道.
进口道设计通行能力 C elr = ∀ C s/ ( 1 - l - r)
式中, C elr 设有专用左转与右转车道时本面进口道的设计通行能力( pcu/ h) .


∀ C s


本面直

行车道设计通行能力之和( pcu/ h ) .
l ,
r
分别为左, 右转车到站本面进口道车辆的比例. 在长乐中

路与万寿路交叉口,
l
= 0. 4,
r
= 0. 1. 计算 C elr = 2012.

专用左转车道设计通行能力为 C l = C elr #
l =
805; 专用右转车道设计通行能力为 C r = C elr #
r

= 201.

2. 3
影响车辆通行能力的主要因素

( 1) 在城市主干道, 一般越靠近路中心线的车道, 通行能力为最大, 其折减系数假设为 1. 00, 第二条
车道为 0. 80 ~ 0. 89 , 第三条车道为 0. 65 ~ 0 . 78, 第四条车道为 0 . 50 ~ 0. 65. 在此取其平均值第二条车
道为 0. 85, 第三条车道为 0. 71, 第四条车道为 0. 575.

( 2) 交叉口对路段通行能力的影响
( 3) 行人过街对路段通行能力的影响
( 4) 车道宽度路段通行能力的影响
当车速为 20 km/ h 时, 此交叉口折减系数 交 = 0. 89.
当过街人数达到 500 人次时, 此交叉口折减系数 = 0. 63 .
道路的通行能力 C 是车道宽度 b 的函数. 车道宽度 b ∃ 3. 50

m 时, 不影响通行能力; 当 b < 3. 50 m 时, 则车速下降, 通行能力减小( 见表 2 ) .

表 2
车道宽度 b/ m
根据车道宽度 b 的通行能力折减系数
通行能力折减系 数

3.
3.
3.
2.
50
25
00
75
1 . 00
0 . 94
0 . 85
0 . 77

考虑上述影响的折减系数, 则路段上一条车道的通行能力为: C路段 = C s(

条
#

交
#

人
#
车道 )

第 4 期

计算结果
2. 4


杨开春, 等: 城市道路交叉口通行能力的分析与应用


21

东西方向: 13 402 = 2 680 pcu/ h ; 南北方向: 5 662 + 1 132 pcu/ h ; 理论上此十字交叉口的通行能力
C = 2 680 + 1 132 = 3 812 pcu/ h .

3

3. 1

冲突点法

冲突点法

当前普遍是采用% 红黄绿& 色灯, 根据交叉路流量的具体情况, 由色灯分配通行权. 在交叉口, 同样
一条车道, 不仅要通行东西向的车辆, 还要通行南北向的车辆. 从通过时间上来说, 东西向和南北向各占
一半, 通车量也就下降了一半. 若考虑到其他的时间损失, 诸如左转车辆干扰损失、自行车干扰损失等,
交叉口的通行能力实际上只有路段通行能力的 3 0 ~ 45% . 正因为交叉路口可允许的通行能力过低, 客
观上就形成了瓶颈, 一旦路段上车流数量稍多, 堵塞便会出现.
以下介绍冲突点法并用它来演算十字交叉口的车辆通行能力. 在定时式信号灯的灯色时间都已配
定的情况下, 各项车辆通过交叉口一个冲突点的各类间隔时间的总和为

G = t lh + ( n l 0 - 1) h 1 + !2 +
g+ 1
∀

( n s - 1 ) h 1 +
g
∀ ( n 1 -

1) + g! - t st

式中, n s、nl
nl 0
t lh、t st
h 1
分别为紧接运行通过冲突点的直行车、左转车数;
绿灯初期通过的左转车数;
分别为左转头车、直行尾车从停车线行驶到冲突点所需时间;
一条车流紧接运行通过冲突点时的安全车头时距, h 取混合交通的计算车头时距;

!
! = !1 + !2, 直行车流终能穿越左转车 的% 可穿越空档& 的时间长, !1 为前档, !2 为后档;

G
绿灯时长; g
直行车流中, 一个绿灯时长内出现的% 可穿越空档& 的次数.

现行的十字交叉口绿灯时间是已经固定的, 那末在固定的绿灯时间内, 一个周期通过冲突点的通行
能力为

n=
G-

m
h m
-

+ m

式中, m
进口道直行车道的条数;

m
由穿越空档所致的损失时间, 一条直行车道时
m
=
1
= g( !- 2 h 1) , 两条直行车道时
m

=

2
= g ( 2 ! - 3 h 2) ;

有无专用左转车道时的得失时间, 有专用左转车道时,
t sh - t st ( t sh: 直行车从停车线行驶到冲突点需时间) .
整个交叉口一个周期的通行能力为
= t lh - t st, 无专用左转车道时,
=

∀ n=

n N + n S + n E + n W +
∀ n 右

式中, n N 、n S、n W、n E
分别为北、南、西、东四个进道口的通行能力;

∀ n右
通过右转车道的右转车辆实际到达数.

整个交叉口 1 h 的通行能力为
C = 3 600 ∀ n( pcu/ h)

式中, T c
周期长( s) .

3. 2
计算参数的确定

( 1) 车头时距 h : 根据自行车及行人一般干扰条件下的观测数据 , 一条车流混合车种的计算车头时
距为 h 1 = 5. 8 a 1 + 4. 0 a 2 + 2 . 4 a 3 式中: a 1、a 2、a 3 分别为长车、中车、小车小时流量占总流量的比例.
南北向: h 1 = 5. 8 a 1 + 4. 0 a 2 + 2 . 4 a 3 = 5. 00 . 3 + 4. 00. 35 + 2. 40. 35 = 3 . 98 s;
东西向: h 1 = 5. 8 a 1 + 4. 0 a 2 + 2 . 4 a 3 = 5. 00 . 2 + 4. 00. 3 + 2. 40 . 5 = 3. 56 s.

T c

22


西安文理学院学报( 自然科学版)


第 8 卷

两条车流混合车种相当于一条车流的等价时距: h 2 = 2. 5 s.
( 2) 可穿越空档时距 !: 南北向 ! = 7 . 0 s, 东西向 ! = 8. 1 s.
( 3) 可穿越空档数 g: 南北向 g = 1, 东西向 g = 2. 两条直线车流时 g = 1.
( 4) 各向车辆从停车线到达冲突点的运行时间见表 - 3 .

表 - 3
各向车辆从停车线到达冲突点 的运行时间( s)

南
北
东
西
南
北
东
西

直
行
车
t sh

t st
6 . 0

4 . 8
6 . 0

5 . 0
8 . 0

6 . 0
8 . 0

6 . 0
左
转
车


t lh


6. 0


4. 5


4. 5

4. 0

3. 3


通行能力的计算 分别计算各个冲突点 N 的通行能力
( 1) 通过冲突点 N 的通行能力 n N( 图 1)

南进口道只有一条直行道, m = 1 . m =
1 =
g ( !- 2 h 1) = 2( 7 . 0 - 3. 98 # 2 ) = - 1 . 92,
N

- t sst = 4 . 5 - 4. 8 = - 0 . 3, n N =
80 + 1. 92 + 0. 3
3. 98

+ 1 = 22.

南进口没有左转车道, 左转车混合在直行车流中, 故实际 n = 22 - 3 = 19.
( 2) 通过冲突点 S 的通行能力 n S( 图 2)

m
=
1
= g( ! - 2 h 1) = 2( 7 . 0 - 3 . 98 # 2 ) = - 1 . 92

南进口没有左转车道,
= t Nsh - t Nst = 6. 0 - 5 . 0 = 1. 0 ,

3. 98

图 1


通过 N 的通行能力 图


图 2


通过 S 的通行能力 图

( 3) 通过冲突点 W 的通行能力 n W ( 图 3)

东进口有两条车道, m = 2, m =
2 =
g ( 2 ! - 3 h 2) = 2 # 8. 1 - 32 . 5 = 8. 7.

西进口有左转专用车道,
= t Wlh - t Est = 4. 0 - 6. 0 = - 2 . 0; n W =
80 - 8 . 7 + 2. 0
2. 5

+ 2 = 32 .

( 4) 通过冲突点 E 的通行能力 n E( 图 4)

西进口有两条直行车道, m = 2, = t Elh - t Wst = 4. 5 - 6. 0 = - 1. 5,
m
=
2 =
g ( 2!- 3h 2) = 8. 7,

2. 5
( 5) 整个交叉口的通行能力

∀ n 右 =
26;
∀ n=
n N + n S + n E + n W +
∀ n 右 =
19 + 22 + 31 + 32 + 26 = 130

4


计算结果的分析

C=
3 600
T c
∀ n=
2 865

理论上十字交叉口的设计车辆通行能力为 3 812 pcu/ h, 用冲突点法计算的车辆通行能力为 2 865

= t lh
n S = 80 + 1 . 92 - 1. 0 + 1 = 22.
n E = 80 - 8. 7 + 1 . 5 + 2 = 31

第 4 期


杨开春, 等: 城市道路交叉口通行能力的分析与应用


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图 3


通过 W 的通行能力图


图 4


通过 E 的通行能力图

p cu/ h. 而实际上通过十字交叉口的通行能力为2 811 pcu/ h. 冲突点法计算出的结果小于理论上的结果
是由于车辆种类不同到达冲突点的时间各不相同, 可穿越空档的时距不同而引起的. 特别是在信号灯周
期比较短的时候, 这种误差会更明显. 实际上的通行能力小于理论上和用冲突点法计算的通行能力是符
合实际的, 这是由于没有专用公交车道, 公交车停靠启动影响了车辆的通行, 以及高峰时期人流量和非
机动车辆比较多, 对车辆的通行影响很大 , 导致交通严重堵塞. 特别是在晚高峰期, 车辆通过时要等待
的时间往往要超过 10 min, 有时甚至要等待 30 min 左右.

5

解决方案

( 1) 扩建长乐中路, 改为双向六车道, 修建专用的非机动车道( 包括自行车道和人行道) . 应该把建
设高架桥作为长期规划.
( 2) 在十字交叉口建天桥或地下通道供行人通过.
( 3) 合理分配公交车线路的停靠点, 设置专门的停车港湾或禁行道.
( 4) 设置红绿灯把右行车和直行车分别放行.
( 5) 根据现在的实际通行能力, 建议将东西方向的绿灯时长增加到 90 s, 南北方向减少到 70 s.
( 6) 交管部门应加强对市民交通知识和交通法规的教育.

[ 参
考
文
献]

[ 1]
[ 2]
[ 3]
[ 4]
陆化普. 城市交通现代化管理[ M ] . 北京: 人民交通出版社, 1999.
陈宽民, 严宝杰. 道路通行能力分析[ M ] . 北京: 人民交通出版社, 2003.
王 炜, 过秀成. 交通工程学[ M ] . 南京: 东南大学出版社, 2000.
徐吉谦. 交通工程总论[ M ] . 北京: 人民交通出版社, 2002.

[ 责任编辑
王新奇]

Analysis of the Traffic Capacity at Intersections of Urban Roads
YANG Kai chun, DUAN Sheng jun, XU Xun lei
( Department of M athematics, X i an U niversity of Arts and Science, Xi an 710065, China)
Abstract: In considerat ion of t he actual traffic capacity at int ersect ions of urBan roads, t he theoret ical t raff ic
capacit y of diff erent lanes is given. Wit h t he met hod commonly used in China, the method of conflict
points, the causes of congest ion at intersect ions are analyzed. At last, a specif ic solut ion to t he congest ion at
the intersect ions of urBan roads is given, w hich is of pract ical significance in the relief of urBan t raff ic con
gestion.
Key words: lane capacit y; traff ic capacity at int ersections; met hod of conf lict point s