资源描述
一次函数
教学目标
1、通过实例进一步加深对一次函数的认识；
2、会用待定系数法求一次函数的表达式；
3、会通过已知自变量的值求相应一次函数的值，已知一次函数的值求相应自变量的值解决一些简单的实际问题。
教学重点
用待定系数法求一次函数的表达式。
教学难点
待定系数法
设计亮点
教学过程
备 注
一、复习回顾，引入新知。
回顾一次函数的解析式：
生：函数y=kx+b (k≠0,k、b为常数)。我们称y是x的一次函数。
那么要求出函数y=kx+b的解析式，必须要求出k、b这两个常数。
这节课我们根据题题意，确定系数k、b，提出课题。
二、讲授新课
例3：已知y是x的一次函数，且当x＝0时，y＝2；当x＝1时，y＝－1。
求y关于x的函数解析式。
解：∵ y是x的一次函数，
∴ y=kx+b (k≠0,k、b为常数)，
当x＝0时，y＝2；
∴ 2=0+b
当x＝1时，y＝－1
∴ -1=k+b
∴ k= - 3, b=2
∴ y关于x的函数解析式是：y= -3 x+2。 （引导学生过程的书写）
小结：
对于已知函数的种类时，我们可以设这个函数的解析式，利用已知条件，通过列方程组的
方法，来求k、b的值。这种方法称为待定系数法，下面简单小结它的解题步骤：
⑴ 由y是x的一次函数，可以设所求函数的解析式为：y=kx+b (k≠0,k、b为常数)，
⑵ 把两对已知的变量的对应值分别代入y=kx+b ，得到关于k、b的二元一次方程组。
⑶ 解这个关于k、b的二元一次方程组，求出k、b的值。
⑷ 把求得k、b的值代入y=kx+b，得到所求函数的解析式。
提示：若题目中没有指明是哪一类函数，就要通过分析题设中所给的数量关系来判断。
做一做：已知是的一次函数，且x＝－2时，y＝7；当x＝3时，y＝－8。
求这个函数表达式。
例4：某地区从1995年底开始，沙漠面积几乎每年以相同的速度增长。据有关报道，到2001年底，该地区的沙漠面积已从1998年底的100.6万公顷扩大到101.2万公顷。
（1） 可选用什么数学方法来描述该地区的沙漠面积的变化？
（2） 如果该地区的沙漠化得不到治理，那么到2020年底，该地区的沙漠面积将增加到多少万公顷？
分析：1、我们已经学习了那些描述量的变化的方法？
2、所给问题中有哪些量？哪些是常量？哪些是变量？
3、如果沙漠面积的增长速度为k万公顷/年，那么经x年增加了多少万公顷？
如果1995年底该地区的沙漠面积为b万公顷，经x年该地区的沙漠面积增加到y万公顷。y与x之间是哪一类函数关系式？
课外练习：已知与x成正比例，且时，.
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）求当x=1时y的值；
（3）求当-1<y≤2时x的取值范围．
三、课堂小结
四、作业布置
板书设计： 5.3 一次函数(2)
例3：
待定系数法
步骤：
例4：
作业安排：
作业本、方法指导丛书
教学反思：
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