安徽省马鞍山市银塘中学九年级数学下册《26.7圆与圆的位置关系（一）》教案 新人教版.doc

26.7 圆与圆的位置关系

知识与技能:
由现实生活情境探索圆与圆的位置关系,了解并掌握圆与圆的位置关系,两圆半径的和差与圆心连线长之间的相互关系,掌握并能运用相交圆与相切圆性质.
过程与方法:
经历运动变化中的两圆之间位置关系的不同情况,渗透分类讨论的数学思想方法.
情感态度与价值观:
通过对圆与圆的位置关系的探索,从感性认识上了解两圆之间不同的位置关系,从而从圆心距与两圆半径之间关系的理性认识上了解正确结论,培养合情推理能力,并能灵活运用所学知识.
重点与难点:
正确理解并掌握两圆位置关系是本节的重点.相切两圆与相交两圆的性质．
教学课时：
２课时
　　　　　　　　　　第一课时
教学过程：
一、新课引入：
奥运的五环旗中，五个彩色圆环均为圆形，它们之间又有怎样的位置关系呢？
二、新授：
1、请学生观察课本P43页的图，如果把月球与太阳都看作圆，说说平面内两圆间有几种不同的位置关系．
2、请同学们用硬纸板剪两个圆，放在桌上做相对运动，可以看出平面上两圆之间有五种不同的位置关系。
3、类似与直线与圆的位置关系，圆与圆的位置又由什么数量关系来确定呢？
（1）两圆外离：两圆没有公共点，并且一个圆上的点都在另一个圆的外部。
（2）两圆外切：两圆有唯一公共点，并且除了这个公共点之外，一个圆上的点都在另一个圆的外部。
（3）两圆相交：两圆有两个公共点。
（4）两圆内切：两圆有唯一公共点，并且除了这个公共点之外，一个圆上的点都在另一个圆的内部。
（5）两圆内含：两个圆没有公共点，并且一个圆上的点都在另一个圆的内部。

两圆位置关系与两圆的半径、圆心距之间的数量关系有以下几种情况：
设两圆半径分别为R与r（R＞r），圆心距为d,则：
（１）两圆外离d﹥R+r；
（2）两圆外切d=R+r；
（3）两圆相交R+r﹥d﹥R－r；
（4）两圆内切d=R-r；
（5）两圆内含d﹤R-r；
以上两圆的位置与两圆的圆心距、半径的数量关系既是两圆位置关系的判定又是它们的性质，即从左到右是由两圆的位置关系判定两圆半径与圆心距的数量关系，这是两圆位置关系的性质；从右到左是由两圆半径与圆心距的数量关系来判断两圆的位置关系，这是两圆位置关系的判定。
4、例 已知⊙O1,⊙O2的半径为R、r,且R=3,r=1,设O1O2=d.
（1）若d=5，判断⊙O1与⊙O2的位置关系；
（2）若d=3，判断⊙O1与⊙O2的位置关系；
（3）若d=1，判断⊙O1与⊙O2的位置关系；
（4）若d=2，判断⊙O1与⊙O2的位置关系；
（5）若d=4，判断⊙O1与⊙O2的位置关系；
分析：本题主要考查两圆的半径、圆心距之间的数量关系与两圆位置关系之间的联系。故根据两圆位置关系与d,R,r 的关系求解、判断即可.由R=3,r=1可知R+r=4,R-r=2.故由d的不同取值与R+r,R-r之间的关系即可解答本题．
三、巩固练习：
P44 1、2
四、小结：
本节课主要学习了圆与圆的位置关系，以及两圆的半径、圆心距之间的数量关系与两圆位置关系之间的联系。
五、作业：
P45　习题26.7 1、2、3