云南省昆明市艺卓高级中学八年级数学上册《3.2 简单的平移作图》教学设计 北师大版.doc

简单的平移作图
一、教学内容与分析：
（一）内容：能够按要求作出简单平面图形平移后的图形.
（二）分析：本节课要学的内容简单的平移作图。指的是根据题目要求作出平移后图形，其核心是根据平移的性质的作出平移后的图形，教学的重点是平移图形的规律，平移作图的方法。解决重点的关键是对具有平移特征的图形进行观察、分析、画图和动手操作等过程，掌握画图技能.
确定一个图形平移后的位置的全部条件为：(1)图形原来的位置 (2)平移方向 (3)平移距离.这三个条件缺一不可.只有这三个条件都具备，才能准确地找到一个图形平移后的位置，进而作出它平移后的图形.
二、教学目标与分析：
( 一)目标:
1、确定一个图形平移的位置的条件.
2、能够按要求作出简单平面图形平移后的图形.
（二）分析：对具有平移特征的图形进行观察、分析、画图和动手操作等过程，掌握画图技能. 确定一个图形平移后的位置的全部条件为：(1)图形原来的位置 (2)平移方向 (3)平移距离.这三个条件缺一不可.只有这三个条件都具备，才能准确地找到一个图形平移后的位置，进而作出它平移后的图形.
三、问题诊断分析：本节课学生可能出现的问题是图形的平移。在作平移图形时找出图形中的几个关键的点，是关键点与对应点的距离为所平移的距离，而不是原图形的最右边的点与所作图形的点相差所平移的距离。
四、教学支持条件分析：
五、教学过程
（一）复习回顾平移的基本性质，引入课题
如图，将线段AB平移，得到线段A’B’，则图中的线段有怎样的位置关系？有哪些相等的线段？
通过对上节课内容的回顾，帮助学生复习平移的基本性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等。（AA’∥BB’且AA’＝BB’， A B∥A’B’且AB ＝A’B’）
如果给出了线段AB，也给出了平移方向和平移距离，你能作出选段AB经平移后的对应选段A’B’吗？
（二）　观察操作、探索归纳平移的作法
（1）已知线段AB和平移距离及方向，求作AB的对应线段A’B’。

得出已知平移距离和方向的作图：过A作平移方向的平行线，在平行线上沿平移方向上截取线段，使其长度等于平移距离，即得点A的对称点A’。点B的对应点B’的做法同上。
（2）已知线段AB和平移后点A的对应点A’ ，求作AB的对应线段A’B’

和上面的（1）相比，这里的新问题，不知道平移距离和平移方向，而只知道某点的对应点，该怎么办？
连接A，A’，得到线段AA’，则AA’的长度就是平移距离，有A到A’的方向就是平移方向。于是问题转化为前面已经解决的问题了。
（3）将（2）中的图形略微复杂化一些。已知平面图形以及该图形上的某一点经平移后的对应点，求作平移后的平面图形。
例题1 经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，作出平移后的三角形。

问题：①还有什么其他方法，作出△DEF吗？
②确定一个图形平移后的位置，除需知道原来图形的位置外，还需要什么条件？
方法一：过点B、点C，分别作线段BE，CF，使得它们与线段AD平行且相等，连接DE，DF，EF，△DEF就是△ABC平移后的图形。
方法二：过点D分别作出与AB，AC平行且相等的线段DE，DF，连接EF，△DEF就是△ABC平移后的图形。
方法三：因为平移后的图形与原图形是全等，所以过点B作线段BE，使得它与线段AD平行且相等，得到另一个对应点E（或者过点D作与AB平行且相等的线段DE，得到另一个对应点E）后，按原方向作△ABC的全等△DEF。
对于②，确定一个图形平移后的位置的全部条件为：
(1)图形原来的位置 (2)平移方向 (3)平移距离.
这三个条件缺一不可.只有这三个条件都具备，我们才能准确地找到一个图形平移后的位置，进而作出它平移后的图形.
（三）　课堂练习
1．如图，将字母A按箭头所指的方向平移3cm，作出平移后的图形。

解：在字母A上，找出关键的5个点（如图），分别过这5个点按箭头方向作5条长3cm的线段，将所作线段的另5个端点按原来的方式连接，即可得到字母A平移后的图形。
3cm

2．将图中的字母N沿水平方向向右平移3cm，作出平移后的图形。

3．图中的窗棂轮廓是由一个半圆和一个矩形组成，试作出这个图案向左平移10格后的图案。

解：分别确定矩形的四个顶点和半圆的圆心，向左平移10格后的位置，画半圆（以“圆心”平移后的位置为圆心，以6格的边长为直径），连线即可。
六、课时小结
本节课我们通过作平面图形平移的图形，进一步理解了平移的性质，并且还知道要确定一个图形平移后的位置，需要有：①此图形原来的位置.②平移方向.③平移距离等三个条件.
七、目标检测
1．将图中的字母N沿水平方向向右平移3cm，作出平移后的图形。

2．图中的窗棂轮廓是由一个半圆和一个矩形组成，试作出这个图案向左平移10格后的图案。