山东省郯城三中初中数学《从算式到方程（1）》教案.doc

郯城三中集体备课
课题：3.1从算式到方程（1）
七 年级 数学 备课组
主备人

课型
新授
验收结果：
合格/须完善
时间
2011 年11月09日
分管领导

课时
1
第十二周 第一课时 总第37课时
教学目标：
知识与技能： 1、通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步。
2、初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念。
3、培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。
过程与方法： 通过实际问题，感受数学与生活的联系。
情感态度与价值观：培养学生热爱数学热爱生活的乐观人生态度。
重点、难点
列出方程，了解方程的概念；培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。
从实际问题中寻找相等关系。
教 学 过 程
教师活动
学生活动
一、观察发现
情景引入:
教师提出教科书第79页的问题，同时出现下图：

问题1：从上图中你能获得哪些信息？

问题2：你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗？

问题3：能否用方程的知识来解决这个问题呢？
可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑。）
当学生列出不同算式时，应让他们说明每个式子的含义）
教师可以在学生回答的基础上做回顾小结：
1、问题涉及的三个基本物理量及其关系；
2、从知的信息中可以求出汽车的速度；
3、从路程的角度可以列出不同的算式：
让学生领会知识的转化及应用。

二、探究说理
如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，那么王家庄距青山 千米，王家庄距秀水 千米．
问题1:题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思？
问题2:汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示？你能表示其他各段路程的车速吗？
问题3：根据车速相等，你能列出方程吗？
依据“王家庄至青山路段的车速=青山至秀水路段的车速”
可列方程：
引导学生设未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量
教师引导学生寻找相等关系，列出方程．
教师根据学生的回答情况进行分析，如：
依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程：

三、感悟深化
对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？
如果能，你依据的是哪个相等关系？
如果直接设元，
还可列方程：
如果设王家庄到青山的路程为x千米，那么可以列方程：
依据各路段的车速相等，也可以先求出汽车到达翠湖的时刻：
，再列出方程=60
建议按以下的顺序进行：
（1)学生独立思考；
（2)小组合作交流；
（3）全班交流．
说明：要求出王家庄到翠湖的路程，只要解出方程中的x即可，我们在以后几节课中再来学习．

四、巩固提高
练一练
1、例题P80
2、练习（补充）：
(1) 列式表示：
① 比a小9的数； ② x的2倍与3的和；
③ 5与y的差的一半； ④ a与b的7倍的和．
(2)根据下列条件，列出关于x的方程：
（1） 12与x的差等于x的2倍；
（2）x的三分之一与5的和等于6。
用一用
一家书店所有图书按8折销售，小明星期天在该书店买了几本书，共节省了8元，那么这几本书按原价应付多少元，列出方程。

学生独立思考解决问题1，2

引导学生如何寻找问题中的相等关系，列出方程

五、实践延伸
必做题： P84.1 ，2 P85. 5.6.7.8.9
选做题：
1、根据下列条件，用式表示问题的结果：
⑴一打铅笔有12支，m打铅笔有多少支？
⑵某班有a名学生，要求平均每人展出4枚邮票，实际展出的邮标量比要求数多了15枚，问该班共展出多少枚邮票？
2、根据下列条件列出方程：小青家3月份收入a元，生活费花去了三分之一，还剩2400元，求三月份的收入。

小结（教学反思）
引导学生找出自己的不足，查漏补缺（说明方程解决许多实际问题的工具。）
对自己说,你有什么收获? 对老师说,你有什么疑惑? 对同学说,你有什么温馨提示?
板书设计： 3.1从算式到方程（1）
一、观察发现

二、总结引例
知识点:
方程的定义：
①
②
三、巩固提高

总结