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最小偏向角法测量单轴晶体的主折射率

一、实验目的：
l、观察晶体的自然双折射现象，巩固和掌握光在单轴晶体中的传播特点；
2、掌握用最小偏向角法测单轴晶体主折射率的方法；
3、学会自准直分光计的调整和使用。
二、实验器材：
分光计一台，汞灯、钠灯各一具，LiNbo2棱镜一个。
三、测量原理：
A

将待则晶体(本实验用LiNbo2)加工成一个
光学棱镜，使两通光面均与光轴平行。如图(1)所
示，一束由汞灯发射的自然光经准直后，垂直光轴
绿

黄

入射于棱镜会产生双折射现象，o光和e光以不同
绿

黄

蓝

的偏向角从棱镜另侧射出，通过望远镜观察到两
蓝

组光谱，对应每一个入射波长有两条谱线，又由于
光在晶体内是垂直于光轴传播，所以e光的折射率
恰为主折射ne，当各条谱线处于对应的最小
偏向角δmin时,用下式便可算出各入射波长相应 图（1）
的折射率ne和no

(式中A为棱镜顶角)
三、分光计的结构简介
请参看«大学物理»。
四、实验步骤：
l、分光计的调整，测棱镜顶角：
(1) 熟悉分光计的结构后，将棱镜置于载物台上，并使棱镜的三个面与载物台的三个调平螺钉(a，b，c)的相对位置如图(2)所示，且调节螺钉使载物台大致水平。
(2) c

b

a

A

B

C

c

b

a

、b

a

准直望远镜：目的是将望远镜中的十字分划线调整到目镜和物
图（2）
镜的焦平面上，也就是望远镜对无穷远调焦。其方法是：先将望远镜轴线大致调水平。调好视度，使自目镜中清晰看到十字分划线。开亮照明灯泡。转动载物台使棱镜的一个光学面对准望远镜的管口，从望远镜中观察，并慢慢转动载物台使该光学面反射的光线进入望远镜，此时视场中出现一亮斑，前后调节高斯目镜，使得到最清晰的亮十字像为止。
(3)调节望远镜的轴线与载物台的中心轴垂直：调节载物台的调平螺钉(即调棱镜光学面的倾斜)，使由棱镜光学面反射回来的十字像与十字分划线的垂直距离减小一半，另一半由调节望远镜的俯仰螺钉，使十字像与十字分划线完全重合。再转动分光计游标盘(载物台与之联动)，使棱镜的另一通光面对准望远镜作同样调节。如此反复耐心地调整，直至两通光面的反射像都与十字分划完全重合为止，这时望远镜的轴线便和载物台中心轴垂直，以后不再作任何调动。
(4)测量棱镜顶角，由图（3）知，∠A=1800－ α，测α的方法是：锁紧游标盘，转动望远镜，先后对准棱镜的两个通光面进行微调，使反射的亮十字像与望远镜中的十字分划线完全重合，先后记下刻度盘上的读数T1和T2，则α=|T1－T2|。测量三次，取平均值。
[注一]：α是小于1800的角度，但由于转向关系，可能读数大于1800，这时。便取读数与3600之差的绝对值．
[注二]：为了减少由仪器偏心引起的误差，测量角度时，取该度盘上对径方向上的两读数，分别箅出角度后取平均。以下读数操作均一样。

(5)调节平行光管：调节的内容是水平、准直、狭缝的垂直度和宽度。其方法是，断开望远镜照明电流，取下载物台上的棱镜，开启汞灯并照明平行光管狭缝。将巳调好的自准直望远镜对准平行光管，从目镜中看到狭缝的像，调节狭缝的前后位置和宽度，达到成细而亮的清晰的竖直像，再调节平行光管俯仰螺钉，使狭缝像被望远镜的十字分划线水平线基本平分。

图（3）
2、测量最小偏向角
（1）、如图(4)所示，将棱镜
置于载物台上，使平行光
由AB面入射，转动望远
C

图（4）

B

A

C

镜从棱镜的另一侧(AC
面)观察，再缓慢转动游
标盘(即增大i角)，同时
使望远镜作相应转动，当
i

i角增大至一定角度时，
从望远镜中便可观察到e
d0

光和o光的两组光谱。
d

(2)、将望远镜看着黄
色谱线，慢慢转动游标盘
M

(即改i变角)，当i改变
到某一值时，谱线将折
回，然后再仔细左右转动
游标盘，准确确定折回点的位置，同时锁紧游标盘，用微调螺钉，使望远镜的十字分划线竖线精确对准黄谱线，测出黄谱线的出射位置d(黄)。
(3) （黄）

（黄）

、锁紧望远镜与刻度盘螺钉，取下棱镜，转动望远镜，使十字分划线与平行光管狭缝像重合，测得入射光的方向d0，则其对应的最小偏向角便是：

(4)、类似上(2)、(3)步骤，测出其它五条谱线的最小偏向角．
(5)、重复测量二次，取其平均值。
五、实验数据及处理
l、测量棱镜顶角(A)
次数
T1
T2
α

A
1

2

3

2测量最小偏向角(δmin)
谱线序号
光色
测量次数
d
d0
δmin

1
黄
1

2

2
绿
1

2

3
兰
1

2

4
黄
1

2

5
绿
1

2

6
兰
1

2

4、计算主折射率
波长（Å）
5770（黄光）
5461（绿光）
4353（兰光）
ne

no

六、思考题 、
1、如何设计棱镜的顶角大小?
2、对LiNbo3晶体，同一入射波长的o光最小偏向角大，还是e光最小偏向角大?
3、如果事先不知道单轴晶体的光性，你在此实验中能用什么方法判定其光性?
4、在测量最小偏向角的步骤（2）中，为什么当入射角改变到某一值时，谱线会折回？
5、分析实验中产生误差的原因?