九年级数学上册《5.2 反比例函数的图象与性质》教案 北师大版-北师大版初中九年级上册数学教案.doc

2．反比例函数的图象与性质
教学目标：
知识与技能目标：
1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象.
2.体会函数的三种表示方法的互相转换.对函数进行认识上的整合.
3.逐步提高从函数图象小获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质.
过程与方法目标：
通过学生自己动手列表、描点、连线，提高学生的作图能力；通过观察图象，概括反比例函数的有关性质，训练学生的概括、总结能力.
情感态度与价值观目标：
让学生积极参与到数学学习活动中，增强他们对数学学习的好奇心与求知欲.
重点、难点、关键：
1．重点：掌握反比例函数的作图。
2．难点：反比例三种表示方法的相互转换。
3．关键：描点必须明确，密度适中、连线必须“光滑”．
教学过程：
提问；
1．一次函数的图像是怎样的呢？你能画出y=2x—1的图像吗？
2．什么叫做反比例函数？
3．你所提供一个生活环境来表现反比例函数中两个变量之间的相依关系吗？
作图步骤：
1． 列表
2． 描点
3．连线
议一议
（1）你认为作反比例函数图像时应注意哪些问题？与同伴进行交流。
（2）如果在列表时所选取的数值不同，那么图像的形状是否相同？
（3）连结时能否连成折线？为什么必须用光滑的曲线连接各点？
（4）曲线的发展趋势如何？
做一做
作反比例函数的图像。
课堂小结：
课本随堂练习1、2。
课堂小结：
注意作图步骤：1．列表2．描点3．连线
作业：
课本习题5．21．2
2．反比例函数的国象与性质（二）
知识与技能目标：
1.进一步巩固作反比例函数的图象.
2.逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质.
过程与方法目标：
1.通过画反比例函数图象，训练学生的作图能力.
2.通过从图象中获取信息.训练学生的识图能力.
3.通过对图象性质的研究，训练学生的探索能力和语言组织能力.
情感态度与价值观目标：
让学生积极投身于数学学习活动中，有助于培养他们的好奇心与求知欲.经过自己的努力得出的结论，不仅使他们记忆犹新，还能建立自信心.由学生自己思考再经过合作交流完成的数学活动，不仅能使学生学到知识，还能使他们互相增进友谊.
重点、难点、关键：
1．重点：掌握反比例函数的主要性质．
2．难点：理解反比例函数的性质。
3．关键：借助媒体，揭示函数的图像，形象地显示图形的变化与发展趋势，有助于对反比例函数及其主要性质形成较完整的认识．
教学过程：
（1）函数图像分别位于哪几个象限内？
（2）在每一个象限内，随着x值的增大，y的值是怎样变化的？能说明这是为什么吗？
（3）反比例函数的图像可能与X轴相交吗？可能与y轴相交吗？为什么？
（1）第一、三象限。y的值随着x值的增大而减小。
（2）第二、四象限。y的值随着x值的增大而增大。

议一议

想一想
（1）在一个反比例函数国家上任取两点P刀，过点P分别作X轴J轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为SI；过点Q分别作x轴y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为有什么关系？为什么？
（2）将反比例函数的图像绕原点旋转后，能与原来的图像重合吗？
随堂练习：
课本随堂练习1、2。
课堂小结：
掌握反比例函数的主要性质．理解反比例函数的性质。
作业：
课本习题5．3 1．2