江苏省太仓市浮桥中学八年级数学上册 探索勾股定理（第1课时）教案 苏科版.doc

探索勾股定理课时总数第 课时教学内容教学设计教学目标1、 经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推力意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。2、探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力。教学重点了解勾股定理的由来，并能用它来解决一些简单的问题。教学难点勾股定理的发现教学用具幻灯（或多媒体）师生双边教学活动教学过程学生活动教学手记情景创设出示投影1 （章前的图文 p1）教师道白：介绍我国古代在勾股定理研究方面的贡献，并结合课本p5谈一谈，讲述我国是最早了解勾股定理的国家之一，介绍商高(三千多年前周期的数学家)在勾股定理方面的贡献。引入问题探索归纳探 索小组讨论 交流观察图19.2.2，如果每一小方格表示1平方厘米，那么可以得到：正方形P的面积_平方厘米；正方形Q的面积_平方厘米.正方形R的面积_平方厘米.我们发现，正方形P、Q、R的面积之间的关系是_.由此，我们得出直角三角形ABC的三边的长度之间存在关系_.归 纳小结归纳交流基础上，老师板书：直角三角形边的两直角边的平方和等于斜边的平方。这就是著名的“勾股定理”也就是说：如果直角三角形的两直角边为, 斜边为那么我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长的为股，斜边为弦，这就是勾股定理的由来。例题讲解例1 如图19.2.4，将长为5.41米的梯子AC斜靠在墙上，BC长为2.16米，求梯子上端A到墙的底端B的距离AB.（精确到0.01米）解在RtABC中,ABC=90,BC=2.16,CA=5.41,根据勾股定理得4.96（米）寻找已知条件列式求解巩固练习基础巩固1. 在RtABC中，ABc,BCa，ACb, B=90.(1) 已知a=6,b=10,求c；(2) 已知a=24,c=25,求b。2. 如果一个直角三角形的两条边长分别是3厘米和4厘米，那么这个三角形的周长是多少厘米？3. 错例辨析：ABC的两边为3和4，求第三边解：由于三角形的两边为3、4所以它的第三边的c应满足即：辨析：（1）要用勾股定理解题，首先应具备直角三角形这个必不可少的条件，可本题ABC并未说明它是否是直角三角形，所以用勾股定理就没有依据。（2）若告诉ABC是直角三角形，第三边C也不一定是满足，题目中并为交待C 是斜边，综上所述这个题目条件不足，第三边无法求得能力提升1在RtABC中，则；2等腰ABC的腰长，底，则底边上的高为 ；3已知四边形ABCD中，ADBC，则以DC为边的正方形的面积为 ；4在RtABC中，（1） 若，则；（2） 若，则；（3）RtABC的三边为三个连续偶数，则它的三边分别是 。概括总结 这节课我们通过具体的实例验证了直角三角形三边之间的关系，实际上，勾股定理在我国古代早已被发现和运用，今天我们只不过做了粗略的探讨，通过本节课的学习，同学们一方面要掌握勾股定理的 内容，另一方面要能用它来计算直角三角形边的长度。 教后反思