1、去括号【教学目标】知识与技能能运用运算律探究去括号法则并且利用去括号法则将整式化简.过程与方法经历类比带有括号的有理数的运算的过程,发现去括号时符号变化的规律,归纳得到去括号法则,培养学生观察、分析、归纳的能力.情感、态度与价值观培养学生主动探究、合作交流的意识以及严谨治学的学习态度.【教学重难点】重点:去括号法则,准确应用法则将整式化简.难点:括号前面是“-”号,去括号时,括号内各项变号容易产生错误.【教学过程】一、情境引入师:新课开始之前,老师先出几个题目给大家,你们能完成吗?1.某人带了a元钱去商店购物,先后花了b元和c元,他剩下的钱可以怎样表示?有几种表示方法?学生完成,教师点评.2.
2、利用合并同类项可以把一个多项式化简,在实际问题中,往往列出的式子含有括号,那么该怎样化简呢?二、讲授新课师:请同学们观察下面的两个式子,你们知道该怎样化简吗?100t+120(t-0.5) 100t-120(t-0.5) 上面的式子、都带有括号,它们应如何化简?教师引导,启发学生类比数的运算,利用分配律.学生练习、交流后,教师归纳:利用分配律,可以去括号、合并同类项,得100t+120(t-0.5)=100t+120t+120(-0.5)=220t-60100t-120(t-0.5)=100t-120t-120(-0.5)=-20t+60我们知道,化简带有括号的整式,首先应先去括号.上面两式去
3、括号部分变形分别为:+120(t-0.5)=+120t-60 -120(t-0.5)=-120t+60 比较、两式,你能发现去括号时符号变化的规律吗?教师鼓励学生通过观察试用自己的语言叙述去括号法则,然后教师板书(或用屏幕)展示:如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.特别地,+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3).利用分配律,可以将式子中的括号去掉,得:+(x-3)=x-3 (去掉括号,括号内的每一项都没有变号)-(x-3)=-x+3 (去掉括号,括号内的每一项都改变了符号
4、)去括号规律要准确理解,去括号应对括号的每一项的符号都予以考虑,做到要变都变;要不变,则都不变;另外,括号内原有几项去掉括号后仍有几项.三、例题讲解【例1】 化简下列各式:(1)8a+2b+(5a-b); (2)(5a-3b)-3(a2-2b).讲解时,先让学生判定是哪种类型的去括号,去括号后,要不要变号,括号内的每一项原来是什么符号.去括号时,要同时去掉括号前的符号.为了防止错误,题(2)中-3(a2-2b),先把3乘到括号内,然后再去括号.解答过程,可由学生口述,教师板书.【例2】 将下列各式去括号:(1)+(2a-3b);(2)-(-x+1);(3)-3(2x2-3x).解:(1)+(2
5、a-3b)=2a-3b;(2)-(-x+1)=x-1;(3)-3(2x2-3x)=-32x2+(-3)(-3x)=-6x2+9x.【例3】 化简并求值:2(a2-ab)-3(a2-ab),其中a=-2,b=3.解:2(a2-ab)-3(a2-ab)=2a2-2ab-2a2+3ab=ab.当a=-2,b=3时,原式=ab=(-2)3=-6.【例4】 两船从同一港口同时出发,反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50千米/时,水流速度是a千米/时.(1)2小时后两船相距多远?(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?教师多媒体展示例5,学生思考、小组交流,寻求解答思路.思路点拨:根据船
6、顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度,船逆水航行的速度=船在静水中的速度-水流的速度.因此,甲船速度为(50+a)千米/时,乙船速度为(50-a)千米/时,2小时后,甲船行程为2(50+a)千米,乙船行程为2(50-a)千米.两船从同一港口同时出发,反向而行,所以两船之间的距离等于甲、乙两船行程之和.解答过程由学生自主完成,教师点评.去括号时强调:括号内每一项都要乘以2,括号前是负因数时,去掉括号后,括号内每一项都要变号.为了防止出错,可以先用分配律将数字2与括号内的各项相乘,然后再去括号,熟练后,可省去这一步,直接去括号.四、课堂小结师:去括号是代数式变形中的一种常用方法,去括号时,特别是括号前面是“-”号时,括号连同括号前面的“-”号去掉,括号里的各项都改变符号.去括号规律可以简单记为“-”变“+”不变,要变全都变.当括号前带有数字因数时,这个数字要乘以括号内的每一项,切勿漏乘某些项.总结后,教师强调应熟记法则,并能根据法则进行去括号运算.法则顺口溜:去括号,看符号:是“+”号,不变号;是“-”号,全变号.
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