江苏省东台市唐洋镇中学七年级数学上册《4.2 解一元一次方程（第1课时）》教案 （新版）苏科版.doc

《4.2 解一元一次方程（第1课时）》教案

教学目标
1．了解方程的解，解方程的概念；
2．掌握运用等式的基本性质解简单的一元一次方程；
3．经历体会解方程中的转化思想．
教学重点
运用等式的基本性质解简单的一元一次方程．
教学难点
运用等式的基本性质解简单的一元一次方程．
教学过程
情境引入：
怎样求一元一次方程2x＋1＝5，2x＋(12－x)＝20，x－4＝x－1，8＋6(n－1)＝140，5＋x＝(32＋x)中未知数的值呢？
一、方程的解和解方程
做一做：
当x＝_____时，方程2x＋1＝5两边相等．
试一试：
分别把0、1、2、3、4代入下列方程，哪一个值能使方程两边相等？
（1）2x－1＝5；（2）3x－2＝4x－3．
能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解．求方程的解的过程叫做解方程．
练一练：
（1） 在1、3、－2、0中，方程2x－1＝－5的解为 ．
（2） 在1、3、－2、0中，方程＝1的解为 ．
（1）使2x－1＝5两边相等的未知数的值为3；
（2）使3x－2＝4x－3两边相等的未知数的值为1．
（1）方程2x－1＝－5的解为－2．
（2）方程＝1的解为3．
二、等式的基本性质
方程2x＋1＝5可以变形如下：

方程3x＝3＋2x可以变形如下：

从以上的变形中，你发现等式具有怎样的性质？
结合天平，观察方程的变形，概括出等式的性质：
等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式．
等式两边都乘（或除以）同一个不等于0的数，所得结果仍是等式．
对照天平、方程的变化，得出等式性质，为用等式性质解方程提供理论支撑．
三、根据等式性质解一元一次方程
例1 解下列方程：
（1）x＋5＝2； （2）－2x＝4．
求方程的解就是将方程变形为x＝a的形式．
议一议：
若已知x＝2是关于x的方程2x＋3k＝4的解，则k的值为多少？
解：（1）两边都减去5，得
　　　　x＋5－5＝2－5．
合并同类项，得
　　　　　x＝－3．
（2）两边都除以－2，得
　　　　　　　　＝，
即
　　　　　　　　　　x＝－2．
因为x＝2是关于x的方程2x＋3k＝4的解，
所以4＋3k＝4．
两边都减去4，得3k＝0．
两边都除以3，得k＝0．
根据等式性质解一元一次方程．体会解方程就是将方程变形为x＝a的形式的转化思想．
课堂练习：
解下列方程：
（1）x＋2＝－6； （2）－3x＝3－4x；
（3）x＝3； （4）－6x＝2．
课堂小结：
谈谈你这一节课有哪些收获．