资源描述
多项式乘多项式
课题
14.1多项式乘多项式
教学目标
1．理解多项式与多项式相乘的法则，并能运用法则进行计算．
2．理解算理，发展学生的运算能力和几何直观，体会转化、数形结合和程序化思想.
重点
多项式与多项式相乘的法则的概括与运用．
难点
探索多项式乘法的法则，注意多项式乘法的运算中“漏项”、“负号”的问题。
教学手段方法
多媒体课件、讲练结合
教学过程
教师活动
学生活动
说明或
设计意图
复
习
旧
知
问题1 已知某街心花园有一块长方形绿地，长为 a m，宽为p m．则它的面积是多少？
P
a b
若将这块长方形绿地的长增加b m，则扩大后的绿地面积是多少？
回忆单项式乘单项式的法则是什么？依据是什么？
单项式乘多项式的法则是什么？依据是什么？
完成问题1
1.复习前两节课的内容，为本节课。因为本节课是以前两节课为基础。
2.从实际问题去复习引入，更容易能够让学生把知识的来龙去脉弄清楚。
新
知
探
究
问题2 若将原长方形绿地的长增加b m、宽增加q m，你能用几种方法求出扩大后的长方形绿地的面积呢？
q
p
a b
2.小结
3.多项式与多项式相乘的法则：
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
1.完成问题2
2.根据上节课积累的探究经验，你能得到什么结论 呢？
3.分组讨论如何用文字叙述所发现的规律：你能类比单项式与多项式相乘的法则，叙述多项式 与多项式相乘的法则吗？
4. 你认为在运用法则计算时，应该注意什么问题？
1.从实际问题入手，与复习旧知类比，更形象地进入新课程。
2.本例题的解法多，可促使学生积极思考，对于爱表现的学生更能让他们争先恐后地说出自己的答案，活跃课堂气氛。
3.在新课引入的过程中老师一直是引导者，引导学生自己主动概括，发挥学生的主体地位。
4.通过文字概括可锻炼学生的语言表达能力和数学语言的叙述顺序。
5.第四个问题的提出可提醒学生注意做题的细节，可提高做题的准确率。
例
题
讲
解
课本101页
例题6 计算：
（1）（3x+1）(x+3)
（2）(x-8y)(x-y)
（3）
补充例题：
化简：
老师要求学生读一次多项式乘多项式的法则。
用弧线和箭头先把需相互乘的项标出来。
在白板上写出答题过程。
学生思考：
在合并同类项前积的项数与各因数的项数有什么关系？
积的符号与各因数中各项的符号有什么关系？
通过例题可马上运用刚学过的多项式乘多项式的法则。
通过画弧线提醒学生不能漏乘任何一项。
通过思考既可以促进学生思考，让学生跟老师的思路走，又可以提醒学生注意小细节。
课
堂
练
习
练习 计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
学生在课堂作业本上按老师板书的格式完成各题。
叫各层次的学生到白板上各完成一题。
前后桌先相互检查和批改。
叫学生说出在白板上写的同学存在的错误。
鼓励没全对的同学积极举手，说出错误的原因。
通过课堂练习巩固所学的新知识。
通过学生自查、互查，提高准确率。
拓
展
延
伸
问题3 计算:
（1）(x+2)(x+3)
（2）(x-4)(x+1)
（3）(y+4)(y-2)
（4）(y-5)(y-3)
根据上述求解过程，观察计算结果的各项系数与原式中的系数有怎样的关系？
学生分组完成问题3
2.学生分组探究计算结果的各项系数与原式中的系数的关系？
3.每组把发现的规律或结论写出来。可用算式表示，也可用文字表示。
4.对比哪一组概括的更好。
5.例题2，先让学生先做，老师再板书。
1.拓展练习让本节课所学知识做一次升华。
2.适当的拓展可激发成绩好或爱数学的同学斗志。
3.通过学生探寻解题规律，教学生学会自己总结解题方法。
课
堂
小
结
（1）本节课学习了哪些主要内容？
（2）在运用多项式与多项式相乘的法则时，你认为 应该注意哪些问题？
（3）举例说明在探索多项式与多项式相乘的法则的 过程中，体现了哪些思想方法？
学生自主总结，教师补充。
板
书设
计
14.1多项式乘多项式
1、复习旧知
2、新课讲解 写出多项式乘多项式的法则的公式和文字叙述。
3、例题讲解 例题6
4、课堂练习
5、拓展延伸
6、课堂小结
7、课后作业：
必做题：教材习题14.1第5、8题；
选做题：教材习题14.1第14、15题
课
后
反
思
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