八年级数学上册 第二章 勾股定理与平方根 2.3 平方根名师教案1 苏科版.doc

八年级数学上册 第二章 勾股定理与平方根 2.3 平方根名师教案1 苏科版
教学目标:
1、了解算术平方根的概念，会用根号表示数的算术平方根。
2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方根运算求某些非负数的算术平方根。
3、能运用算术平方根解决一些简单的实际问题。
教学重点:理解算术平方根的意义，能运用算术平方根解决一些简单的实际问题
教学难点:能运用算术平方根解决一些简单的实际问题
教学方法:观察、比较、合作、交流、探索.
教学程序:
（一）创设情景，感悟新知
情景一：小明家装修新居，计划用100块地板砖来铺设面积为25平方米的客厅地面，请帮他计算：每块正方形地板砖的边长为多少时，才正好合适（不浪费）？
情景二：求4个直角边长为10厘米的等腰直角三角形纸片拼合成的正方形的边长？
教师讲解：正数有个平方根,其中正数的正的平方根,叫的算术平方根.
例如，4的平方根是，2叫做4的算术平方根，记作=；
2的平方根是，叫做2的算术平方根，记作。
（二）探索规律，揭示新知
1、例题讲解: 例2求下列各数的算术平方根:
（1）625；（2）0.0081；（3）6；（4）0。
在书写时仍采用结合文字语言叙述是写法，
2、例3：“欲穷千里目，更上一层楼”说的是登得高看得远。如图2—8，若观测点的高度为h，观测者能达到的最远距离为d，则，其中R是地球半径（通常取6400Km）.小丽站在海边一块岩石上，眼睛离地面的高度为20，她观测到远处一艘船刚露出海平面，此时该船离小丽约有多远？
（三）尝试反馈，领悟新知
完成下列习题,做题后思考讨论交流。
（1） 、 （2） 、 （3）= 、
(4) = ， (5) ， (6)= 。
从这些题目中要引导学生探索发现一般形式：
，
（四）归纳小结，巩固提高
1、你能说出一些数的平方根与算术平方根吗？
2、算术平方根与平方根有什么区别与联系？
（五）布置作业，巩固新知
课堂作业：书P54习题2.3 2、4、5
课外作业：配苏科版课程标准本《数学课课练》P33-35
第4课 平方根(2)
（六）教后反思
补充思考题：
1、已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的平方根是±4，求a和b的值
2、若，求a、b的值
本节测试题
一、选择题
1、下列说法正确的是（ ）
A、-8是64的平方根，即
B、8是的算术平方根，即
C、±5是25的平方根，即±
D、±5是25的平方根，即
2、下列计算正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、的算术平方根是（ ）
A、±9 B、9 C、±3 D、3
4、下列说法错误的是（ ）
A、是3的平方根之一 B、是3的算术平方根
C、3的平方根就是3的算术平方根 D、的平方是3
三、填空题
1、一个数的平方等于它本身，这个数是 ；一个数的平方根等于它本身，这个数是 ；
2、若3a+1没有算术平方根，则a的取值范围是 。若3x-6总有平方根，则x的取值范围是 。若式子x－的平方根只有一个，则x的值是 。
3、若4a +1的平方根是±5，则 a = 。
4、一个正数的两个平方根为m+1和m－3，则m= ，n= 。
5、若 ；若 ；
6、若 。
7、在△ABC中，∠C=90°，
如果AC=5，BC=12，则AB= ，
如果AB=13，BC=12，则AC= ，
如果AB=25，AC=24，则BC= 。
8、已知直角三角形的2条直角边的长分别是3和5，则斜边的长是 ，已知直角三角形的2条边长分别是3和5，则第三边的长是 。
四、解答题
1、已知△ABC的三边分别是a,b,c,且满足，求c的取值范围

2、若