河北省围场县八年级数学上册《一元一次不等式与一次函数》教案（1） 新人教版.doc

课题
一元一次不等式与一次函数（一）
课型
新授
第一课时
教学目标
1、 知识与能力目标：会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较。
2、 过程与方法目标：.通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识。
3、 情感、态度、价值观目标：体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。

教学重点：
了解一元一次不等式与一次函数之间的关系。
教学难点：
根据题意列函数关系式，并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答。
教与学策略：
自主探索，合作交流
课前准备：
多媒体课件
教 学 过 程
教学步骤：
教师活动
学生活动
设计意图
一、创设问题情境，激发探究欲望

上节课我们学习了一元一次不等式的解法，那么，是不是不等式的知识是孤立的呢？
大家还记得一次函数吗？请举例给出它的一般形式
在一次函数y=2x－5中，
当y=0时，有方程2x－5=0;
当y＞0时，不等式2x－5＞0;
当y＜0时，有不等式2x－5＜0.
由此可见，一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间有密切关系，当函数值等于0时即为方程，当函数值大于或小于0时即为不等式.
学生讨论交流，

学生回答

创设的问题情境一下子把学生引入到以前学习的函数知识中，引起联想，函数是否与一元一次不等式有相似之处呢

二、探究新知,找寻其中的联系，学会数形结合。

例1（多媒体展示）
作出函数y=2x－5的图象，观察图象回答下列问题.

（1）x取哪些值时，2x－5=0?
（2）x取哪些值时，2x－5＞0?
（3）x取哪些值时，2x－5＜0?
（4）x取哪些值时，2x－5＞3?
讨论后回答：
（1）当y=0时，2x－5=0,
∴x=, ∴当x=时，2x－5=0.
（2）要找2x－5＞0的x的值，也就是函数值y大于0时所对应的x的值，从图象上可知，y＞0时，图象在x轴上方，图象上任一点所对应的x值都满足条件，当y=0时，则有2x－5=0,解得x=.当x＞时，由y=2x－5可知 y＞0.因此当x＞时，2x－5＞0;
（3）同理可知，当x＜时，有2x－5＜0;
（4）要使2x－5＞3,也就是y=2x－5中的y大于3，那么过纵坐标为3的点作一条直线平行于x轴，这条直线与y=2x－5相交于一点B（4，3），则当x＞4时，有2x－5＞3.

学生讨论交流，

学生回答

通过引导由学生尝试自己分析问题，找到解决问题的方法，使学生体会到成功的喜悦，激发了学生学习数学的兴趣

三、课堂知识练习，及时反馈矫正
3.试一试
如果y=－2x－5,那么当x取何值时，y＞0?
由刚才的讨论，大家应该很轻松地完成任务了吧.请大家试一试.
首先要画出函数y=－2x－5的图象，如图：

从图象上可知，图象在x轴上方时，图象上每一点所对应的y的值都大于0，而每一个y的值所对应的x的值都在A点的左侧，即为小于－2.5的数，由－2x－5=0,得x=－2.5,所以当x取小于－2.5的值时，y＞0.

指名上黑板板书，其他同学独立做
放手让学生自己去解决，给学生创造机会，锻炼他们分析问题，解决问题的能力。

四、贴近生活，将所学知识应用到实际中
小试牛刀:兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9 m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：
（1）何时弟弟跑在哥哥前面？
（2）何时哥哥跑在弟弟前面？
（3）谁先跑过20 m？谁先跑过100 m？
（4）你是怎样求解的？与同伴交流.
师：大家应先画出图象，然后讨论回答
学生独立做，集体订正。
起到巩固新知的作用.同时让学生觉得有成就感.并体会数学来源于生活。
四、课堂归纳小结
现在请同学们回想一下，今天你有什么收获？
学生交流
由学生自己总结对本节课的收获，真正体现了学生是学习的主体。
五、布置作业
1、课本习题
2、找出生活能用到本节课知识的例子！~~

充分利用课程资源，将课堂延伸到实际生活中去，培养学生解决实际问题的能力。
附板书设计：
一元一次不等式与一次函数（一）
例1（一元一次不等式与一次函数的关系）
例2（数形结合）
课堂练习（关切生活实际问题）