版七年级数学下册 第七章 平面直角坐标系 7.2 坐标方法的简单应用 7.2.1 用坐标表示地理位置教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级下册数学教案.doc

7.2　坐标方法的简单应用
7.2.1　用坐标表示地理位置
【教学目标】
知识技能目标
1.了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义.
2.掌握建立适当的直角坐标系描述地理位置的方法.
过程性目标
1.通过学习如何用坐标表示地理位置的过程，发展学生的空间观念.
2.能够用坐标系来描述地理位置从而培养学生解决实际问题的能力.
情感态度目标
1.通过建立直角坐标系的方法多样性，让学生体会数学解题方法的灵巧性以及数学活动富有的创造性.
2.通过确定位置，让学生体会数学与生活之间的密切联系.
【重点难点】
重点：根据具体情景，灵活选用坐标系，用坐标表示地点.
难点：建立适当的坐标系，选取简便方法解决问题.
【教学过程】
一、创设情境
教师出示教材P73的思考：
不管是出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一幅地图，它给人们出行带来了很大的方便，这是北京市地图的一部分，你知道怎样用坐标表示地理位置吗？
今天我们学习如何用坐标系表示地理位置，首先我们来探究以下问题.
二、新知探究
探究点1：用坐标表示地理位置
阅读教材P73探究，思考以下问题：
问题一：如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定x轴、y轴？
问题二：如何选比例尺来绘制区域内地点分布情况平面图？
问题三：选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？
要点归纳：利用坐标系来绘制区域内地点分布情况平面图的步骤：
(1)建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向.
(2)根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度.
(3)在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称.
【微点拨】注意：(1)通常选择比较有名的地点，或者较居中的位置为坐标原点.(2)坐标轴的方向通常以正北为纵轴的正方向，正东为横轴的正方向.(3)要标明比例尺或坐标轴上的单位长度.
探究点2：利用方位角与距离表示地理位置
问题：出示教材P74【思考】
【点拨】　(1)如图，AB与正北方向所成的角是60°，所以救生船在遇险船北偏东60°的方向上；由AB的长就可以确定救生船相对于遇险船的位置.
(2)反过来，由两直线平行，内错角相等，得射线BA与正南方向所成的角是60°，所以遇险船在救生船南偏西60°的方向上，再由AB的长就可以确定遇险船相对于救生船的位置.
要点归纳：表示地理位置的方法：
1.建立平面直角坐标系，用点的坐标表示地理位置.
2.用方位角和距离表示平面内物体的位置.
例题讲解
例1　下图为某校的平面示意图.
1.若以校门为观测点，“教学楼”在校门的东、北各多少格？“实验楼”在校门的东、南各多少格？
2.如果以校门为原点建立直角坐标系，你能确定各设施的位置吗？
3.能否以其它设施中的一个作为原点，建立直角坐标系，表示其余各设施的位置呢？

三、检测反馈
1.从车站向东走400米，再向北走500米到小红家；从车站向北走500米，再向西走200米到小强家.则 (　　)
A.小强家在小红家的正东
B.小强家在小红家的正西
C.小强家在小红家的正南
D.小强家在小红家的正北
2.在一次“寻宝”游戏中，“寻宝”人找到了如图所示坐标点A(3，3)，B(5，1)，则“宝藏”所在地点C的坐标为 (　　)

A.(6，4)　　　 B.(3，3)
C.(6，5) D.(3，4)
3.在平面直角坐标系中有A，B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点的坐标为(2，3)，若以A点为原点建立直角坐标系(两直角坐标系x轴，y轴方向一致)，则B点的坐标为 (　　)
A.(-2，-3) B.(-2，3)
C.(2，-3) D.(2，3)
4.如图是新疆主要城市的大致分布图，方格中的每个小正方形边长为1个单位，如果喀什市所在地用坐标表示为(-4，-3)，哈密市所在地用坐标表示为(3，-1)，那么阿勒泰市所在地用坐标表示为_______，阿克苏市所在地用坐标表示为_______. 

5.图中小玲家在商场的_______方向上，距离约_______米. 

6.如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标.

7.某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1 cm代表20海里)如图，对我方潜艇O来说：
(1)北偏东40°的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？
(2)距离我方潜艇20海里的敌舰有哪几艘？
(3)要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？

四、本课小结
本节学习了以下内容：
1.利用平面直角坐标系，表示平面内点的位置.
2.学会由特殊到一般，由一般到特殊的研究数学问题的方法.
五、布置作业
课堂作业：课本第75页练习
课后作业：课本第79页习题第5，6，12题.
六、板书设计
7.2.1　用坐标表示地理位置
探究　　 用坐标表　　　例1　　　探究点拨
……… 示地理位 ……… ………
……… 置步骤 ……… ………
思考 ……… ……… ………
……… ……… ……… ………
……… ……… ……… ………
七、教学反思
本节内容是在学习和掌握了平面直角坐标系及其相关知识的基础上，来探究如何用平面直角坐标系解决简单问题：用坐标表示地理位置.该内容与实际生活密切相关.学生对生活中“地图”已无意感知.针对教材及学生认知的特点，课前预习和教学过程中创设的问题情境应较直观形象，由于情境可视为人的认知活动的信息来源.数学情境是含有相关教学知识和数学方法的情境，同时也是数学知识产生的背景，它不仅能激发数学问题的提出，也能为数学问题的解决提供相应的信息和依据.事实上，“地图”已存在于我们学生所熟视无睹的生活中，教学时，我采用先从生活中有意识地提取模糊在头脑中位置的表示.
这堂课老师教得轻松，学生学得愉快，每个学生都参与到活动中去，投入到学习中来，使学习的过程充满快乐和成功的体验，促使学生自主学习，勤于思考和勇于探究，形成良好的学习品质.在教学中，引导学生在相对轻松、有趣的活动中理解坐标系的简单应用；发现学生的合情推理能力和学习数学的兴趣，通过本节内容的学习，让学生掌握好平面直角坐标系中的基础知识和基本方法，为后面学习函数打下良好的基础.