计算书案例].doc

目 录

一 摘要-----------------------------------------------------------------------------1
二 设计资料-----------------------------------------------------------------------3三 计算简图确定-----------------------------------------------------------------4
四 荷载计算-----------------------------------------------------------------------8
五 水平地震作用的计算------------------------------------------------------23
六 内力计算---------------------------------------------------------------------34
七 内力组合---------------------------------------------------------------------46
八 截面设计与配筋计算------------------------------------------------------68
九 楼板设计---------------------------------------------------------------------86
十 楼梯设计---------------------------------------------------------------------90
十一 基础设计------------------------------------------------------------------95
十二 参考文献-----------------------------------------------------------------105
十三 致谢-----------------------------------------------------------------------106

- 1 -

第三章 计算简图确定
3.1 计算简图确定
框架的计算单元如附图，取3-4轴上一榀框架计算。假定框架柱嵌固于基础顶面，框架梁与柱刚接。由于各层柱的截面尺寸不变，故梁跨等于柱截面形心轴线之间的距离。底层柱高从基础顶面算至二楼楼面，基础标高根据地质条件、室内外高差，定为-1.10m，二层楼面标高为4.5m，故底层柱高为5.6m。其余各层柱高从楼面算至上一层楼面即层高，均为4.5m。由此，可绘出框架的计算简图如下图所示：

计算简图

框架在竖向荷载作用下的受荷总图如下图所示：

竖向受荷总图

第五章 水平地震作用计算

该建筑高度为18.6m，且质量和高度沿高度均匀分布，故可采用底部剪力法来进行水平地震计算。

5.1重力荷载代表值计算
屋面处重力荷载代表值=结构和构配件自重标准值+0.5×雪荷载标准值。
楼面处重力荷载代表值=结构和构配件自重标准值+0.5×楼面活荷载标准值。

(1) 水平地震作用恒载
屋面重力值：G面=6.89KN/㎡×7.75m×24m=1281.54KN
楼板重力值：G板=4.33KN/㎡×7.75m×24m=805.38KN
梁重力值
G梁=3.8KN/m×24m＋3.8KN/m×4×7.75m+2.55KN/m×24m =270.2KN
柱重力值：标准层 G上柱=9.41KN/m×4.5m×4=169.38KN
底层 G底柱=9.41KN/m×5.6m×4=210.78KN
墙重力值：女儿墙 =6.67KN/m×7.75m×2=103.39KN
标准层 G标准墙=12.1KN/m×（7.75m-0.6m）×2＋10.92KN/m×（7.75m-0.6m）×2＋11.98KN/m×8m=425.03KN
底层 G底层墙=15.05KN/m×5.6m×2＋14.24KN/m×5.6m×2＋13.63KN/m×8m
=437.01KN

(2) 水平地震作用活载
楼面活荷载：Q=10.0KN/㎡×24m×7.75m=1860KN
雪荷载标准值：Q雪=0.45KN/㎡×7.75m×24m=83.7KN
重力荷载代表值的计算
G4=G屋面+G梁+G上柱/2++G标准墙/2+0.5Q雪
=1281.54＋270.2＋169.38/2＋103.39＋425.03/2＋83.7×0.5
=1994.19KN
G3=G2
=G楼板+G梁+G上柱+G标准墙+Q楼面/2
=805.38＋270.2＋169.38＋425.03＋1860/2
=2600.00KN
G1= G楼板+G梁+G上柱/2+G底柱/2+G标准墙/2+G底层墙/2+Q楼面/2
=805.38+270.2+169.38/2+210.78/2+425.03/2+437.01/2+1860/2
=2626.68

重力荷载代表值示意图

5.2 水平地震作用下框架抗侧移刚度D值计算
抗侧移刚度D值计算过程及计算结果见下表：

抗侧移刚度D值计算
楼层
构件名称

2~4层
A、D 轴柱
2×4.05/2×7.2=0.56
0.220
9387
B、C、轴柱
2×(4.05+4.05)/
2×7.2=1.13
0.360
15360
∑D=(9387 KN/m + 15360 KN/m)×2=49494KN/m

楼层
构件名称

1层
A、D 轴柱
4.05/
5.79=0.70
0.444
9837
B、C、轴柱
(4.05 +4.05)/
5.79=1.40
0.559
12385
∑D=(12385+9837) ×2=44444KN/m

5.3 结构自震周期计算（顶点位移法)

<1> 周期计算
按顶点位移法，将结构各层重力荷载代表值作为水平作用,施加到各层质点上，计算结构顶点位移法。计算过程见下表：

顶点位移计算表
层次
Gi
/KN
∑Gi
/KN
Di /KN/m
△i-△i-1=
∑Gi/D
△i
/m
4
1994.19
1994.19
49494
0.0403
0.4995
3
2600.00
4594.19
49494
0.0928
0.4592
2
2600.00
7194.19
49494
0.1454
0.3664
1
2626.68
9820.87
44444
0.2210
0.2210

考虑填充墙对结构刚度的贡献，取周期折减系数，计算公式为：
T1=1.8×0.7×=0.89s
<2> 地震力计算
水平地震作用系数：7度抗震设防，多遇地震，地震分组为第一组，二类场地有：Tg=0.35s，amax=0.08，结构阻尼比为：，则有 Tg<T1<5Tg
由于T1=0.89s >1.4Tg =0.49s , 故因考虑顶部附加水平地震作用。

水平地震作用下结构基地剪力标准值为：

按底部剪力法，各层水平地震作用标准值可以用以下公式计算：
作用在结构各层楼层上的水平地震作用为：
第一层：
第二层：
第三层：

第四层：

各层水平地震作用力计算结果如下图：

5.4 楼层最小地震剪力验算
根据《抗震规范》5.2.5条，结构任一楼层的水平地震剪力应符合
的要求。
由《抗震规范》5.2.5条知，

经验算，满足要求。

5.5 多遇地震作用下的框架弹性侧移验算
验算过程及结果如下表
层间侧移计算表
层号
Fj
VEKj

相对值
限值mm
4
122.89
122.89
49494
0.0025
1/1812
1/550
3
81.40
204.29
49494
0.0041
1/1090
2
56.31
260.60
49494
0.0053
1/855
1
31.54
292.14
44444
0.0066
1/852
经验算，结构层间最大侧移,满足要求。

5.6 水平地震作用下框架内力计算
框架在风荷载（从左向右吹）作用下的内力用D值法进行计算。其步骤为：
<1>求各柱反弯点处的剪力值；
<2> 求各柱反弯点高度；
<3>求各柱的杆端弯矩及梁端弯矩；
<4>求各柱的轴力和梁剪力。
第i层第m柱所分配的剪力为：Vim=Dim×Vi/∑D，Vi=∑Wi，见下表：

A轴框架柱反弯点位置
层号
h/m

yo
Y1
Y2
Y3
y
Yh/m
4
4.5
0.56
0.28
0
0
0
0.28
1.26
3
4.5
0.56
0.38
0
0
0
0.38
1.71
2
4.5
0.56
0.45
0
0
0
0.45
2.03
1
5.6
0.70
0.55
0
0
0
0.55
3.08

B轴框架柱反弯点位置
层号
h/m

yo
Y1
Y2
Y3
y
Yh/m
4
4.5
1.13
0.36
0
0
0
0.36
1.60
3
4.5
1.13
0.45
0
0
0
0.45
2.03
2
4.5
1.13
0.46
0
0
0
0.46
2.07
1
5.6
1.40
0.58
0
0
0
0.58
3.25

C轴框架柱反弯点位置同B 轴；
D轴框架柱反弯点位置同A轴；
根据以上计算得到的框架第i层的剪力Vim以及该柱的反弯点高度y，按下式计算柱上、下端的弯矩Mc上和MC下:

中柱处的梁

边柱处的梁
水平地震作用下A、D轴框架柱剪力和梁柱端的弯矩计算
层
Vi
/KN
∑D/
（KN/m）
Dim
(KN/m）
Dim/∑D
Vim
/KN
yh
/m
/
KN.m
/
KN.m
/
KN.m
4
122.89
49494
9387
0.190
23.31
1.26
75.52
29.37
75.52
3
204.29
49494
9387
0.190
38.75
1.71
108.11
66.26
137.48
2
260.60
49494
9387
0.190
49.43
2.03
122.34
100.10
188.6
1
292.14
44444
9837
0.221
64.66
3.08
162.94
199.15
263.04

水平地震作用下B、C轴框架柱剪力和梁柱端的弯矩计算
层
Vi
/KN
∑D/
（KN/m）
Dim
(KN/m）
Dim/∑D
Vim
/KN
yh
/m
/KN.m
/KN.m
/
KN.m
/
KN.m
4
122.89
49494
15360
0.31
38.10
1.60
109.73
61.72
54.87
54.87
3
204.29
49494
15360
0.31
63.33
2.03
156.74
128.24
109.23
109.23
2
260.60
49494
15360
0.31
80.79
2.07
196.32
167.24
162.28
162.28
1
292.14
44444
12385
0.28
81.80
3.25
192.39
265.69
179.82
179.82

水平地震作用下框架柱轴力和梁端剪力
层号
梁端剪力/KN
柱轴力/KN
AB跨

BC跨

CD跨
A轴

B轴
C轴
D轴

4
16.30
13.72
16.30
-16.30
2.58
2.58
-2.58
-2.58
16.30
3
30.84
27.31
30.84
-47.14
3.53
9.11
-3.53
-9.11
47.14
2
43.86
40.57
43.86
-91.00
3.29
12.40
-3.29
-12.40
91.00
1
55.36
44.96
55.36
-146.36
10.4
22.80
-10.4
-22.80
146.36

注：轴力压力为+，拉力为-

5.7 地震作用下框架内力图

地震作用下弯矩图（kn.m)

地震作用下轴力图（kn）

地震作用下剪力图（kn）

第六章 内力计算

为简化计算，考虑以下几种单加荷载情况：
（1） 恒载作用；
（2） 活荷载作用于A~B轴跨间；
（3） 活荷载作用于B~C轴跨间；
（4） 活荷载作用于C~D轴跨间；
（5） 活荷载作用于D~E轴跨间；
（6） 风荷载作用（从左向右吹）
（7） 横向水平地震作用
对于（1）、（2）、（3）、（4）、（5）等五种情况，框架在竖向荷载作用下，采用叠代法计算。
对于（6）、（7）种情况，框架在水平荷载作用下，采用D值法计算。
在内力分析前，还应计算节点各杆的弯矩分配系数以及在竖向荷载作用下的各杆端的固端弯矩。

6.1 恒载作用下的内力计算（分层法）：

由前述线刚度比可求得节点各杆端的弯矩分配系数。
μIk，=-1/2(iik/ik)
均布恒载和集中荷载偏心引起的固端弯矩构成节点不平衡弯矩：
M均载=-1/12ql² M集中荷载=-Fe M梁固端=M1+M2
根据上述公式计算的梁固端弯矩如附图6.1.1所示；
将固端弯矩及节点不平衡弯矩填入附表6.1.1中的节点方框后，即可进行叠代计算，直至杆端弯矩趋于稳定，最后按下式求得各杆端弯矩，如图6.1.2；
MFAB=-1/12ql² MFBA=1/12ql² MFAB=-Fab²/l² MFBA=Fa²b/l²

将固端弯矩及节点不平衡弯矩填入图中节点的方框后，即可进行分层计算， 计算过程和结果见附表6.1.2：

由结构力学表8-1可知：
MFAB=-1/12ql² MFBA=1/12ql² MFAB=-Fab²/l² MFBA=Fa²b/l²
以上计算中，当已知框架M图求V图以及 已知V图求N图时，可采用结构力学取脱离体的方法。已知杆件两端的弯矩
其剪力：

已知某节点传来的轴力和左右传来的剪力，其下柱轴力为:

式中，，以压力为正，拉力为负。
恒载标准值作用下的弯矩图、剪力图、轴力图如图。

6.2 活载作用下的内力计算
活荷载标准值作用在A~D轴间的弯矩图、剪力图、轴力图如附图所示；

恒载下的叠代计算

活载下的叠代计算

恒载下的最终杆端弯矩

活载下的最终杆端弯矩

恒载作用下的M图（kn.m)

恒载作用下的V图（kn)

恒载作用下的N图（kn)

活载作用下的M图（kn.m)

活载作用下的V图（kn)

活载作用下的N图（kn)

第七章 内力组合
各种荷载情况下的框架内力求得后，根据最不利又是可能的原则进行内力组合。当考虑结构塑性内力重分布的有利影响时，应在内力组合之前对竖向荷载作用下的内力进行调幅。分别考虑恒荷载和活荷载由可变荷载效应控制的组合和永久荷载效应控制的组合，并比较两种组合的内力，取最不利者。由于构件控制截面的内力值应取自支座边缘处，为此，进行组合前，应先计算各控制截面处的（支座边缘处的）内力值。
梁支座边缘出的内力值：

柱上端控制截面在上层的梁底，柱下端控制截面在下层的梁顶。按轴线计算简图算得得柱端内力值，宜换算到控制截面出的值。为了简化起见，也可采用轴线处内力值，这样算得的钢筋用量比需要的钢筋用量稍微多一点。本题中柱柱截面采用的是轴线处的内力。
各梁，柱内力组合见后续表格

7.1框架结构梁的内力组合与调整
(1) 框架结构梁的内力组合
在竖向荷载作用下，可以考虑梁端塑性变形内力重分布而对梁端负弯矩进行调幅，现浇框架的调幅系数为0.8-0.9，本设计取0.80。内力组合应为弯矩调整后进行。
有地震作用效应组合时，荷载效应和地震作用效应组合的设计值按下式进行：（不考虑竖向地震作用）

式中 S——荷载效应组合和地震效应组合的设计值
——重力荷载代表值效应，应为（恒载+0.5活载）作用下的荷载
效应值。
——水平地震作用标准值的效应，尚应乘以相应的增大系数或调
整系数。
——重力荷载分项系数，取1.2
——地震作用荷载分项系数，取1.35
——风荷载分项系数，对于多层结构取0.0，也即地震作用效应不与风荷载效应组合在一起。
根据上述规范的规定，可以得到以下几种组合情况：
1、由可变荷载效应控制的组合：

2、由永久荷载效应控制的组合：

3、竖向荷载与水平地震作用下的组合：

或根据以上公式，可以做出如下组合表，其中弯矩KN.m，剪力KN，弯矩的上部受拉为负，剪力以使其临近截面产生顺时针旋转为正。（另应注意，前序活荷载是作为满跨布置的情况而计算出其内力，为了考虑活荷载最不利布置的影响，应将活荷载弯矩值在组合前乘以1.1-1.3的放大系数。本计算中取1.2）
梁一般有三个控制截面：左端支座截面、跨中支座截面、和右端支座截面。
在内力组合前一般要先把所求得的内力转化为控制截面处的内力，再进行内力组合，当然也可以先按轴线处的内力进行组合，然后分析组合表，找出起主要控制作用的组合方式，将该种组合得到的组合值转化为控制截面处的内力值。
梁的内力组合表见下：
- 48 -

(2) 梁端弯矩设计值调整
梁的支座截面考虑了柱支撑宽度的影响，按支座边缘截面的弯矩计算，即：

式中：M为梁内力组合表中支座轴线的弯矩值；
V为相应的支座剪力；
b为相应的柱的宽度；
根据上一节中，梁的内力组合表可以看出梁的控制内力组合为重力荷载代表值与地震作用组合时达到最大。为此，只要对该种组合的内力值进行梁控制截面的调整即可。
取值范围：0.8~0.9 ， 取0.85
调整表见下表：

梁号
层号
截面
左震组合值

右震组合值

截面

AB梁
b左=600mm， b右=600mm
M
V
M-Vb/2
M
V
M-Vb/2

跨中

4
左
-35.14
124.19
2.12
-231.49
166.57
-181.52
-154.29
中
113.43
96.42
右
-253.75
-181.62
-199.26
-111.09
-139.24
-69.32
-169.37
3
左
-26.66
145.68
17.04
-384.11
225.86
-316.35
-268.90
中
218.05
185.34
右
-385.19
-231.81
-315.65
-101.19
-151.63
-55.70
-268.30
2
左
40.32
-450.04
-94.69
-450.04
242.54
-377.28
-320.69
中
216.18
183.75
右
-451.80
-252.50
-376.05
-29.88
-138.46
11.66
-319.64
1
左
146.24
111.88
112.68
-537.67
255.82
-460.92
-391.78
中
222.14
188.82
右
-478.13
-269.11
-397.40
-10.60
-125.17
26.95
-337.79

梁号
层号
截面
左震组合值

右震组合值

截面

BC梁
b左=600mm， b右=600mm
M
V
M-Vb/2
M
V
M-Vb/2

跨中

4
左
-110.03
135.24
-69.46
-252.69
170.91
-201.42
-171.21
中
99.52
84.59
右
-242.74
-129.48
-203.90
-100.08
-93.81
-71.94
-167.20
3
左
-88.49
154.99
-41.99
-372.48
226.00
-304.68
-258.98
中
201.75
171.49
右
-372.48
-226.00
-304.68
-88.49
-154.99
-41.99
-258.98
2
左
-19.80
137.75
21.53
-441.72
243.24
-368.75
-313.44
中
218.45
185.68
右
-441.72
-243.24
-368.75
-19.80
-137.75
21.53
-313.44
1
左
2.13
132.05
37.49
-465.40
248.94
-390.72
-332.11
中
200.65
170.55
右
-465.40
-248.94
-390.72
2.13
-132.05
-37.49
-332.11

梁号
层号
截面
左震组合值

右震组合值

截面

CD梁
b左=600mm， b右=600mm
M
V
M-Vb/2
M
V
M-Vb/2

跨中

4
左
-111.04
139.55
-69.18
-253.70
181.93
-199.12
-169.25
中
114.04
96.93
右
-230.90
-158.83
-183.25
-34.55
-131.98
5.04
-188.76
3
左
-99.28
155.15
-52.74
-383.28
235.34
-312.68
-265.78
中
218.10
185.39
右
-380.49
-225.83
-312.74
-23.04
-145.64
20.65
-265.83
2
左
-24.14
136.19
16.72
-446.07
250.22
-371.00
-315.35
中
216.15
183.73
右
-450.04
-242.53
-377.28
40.32
-128.49
1.78
-320.69
1
左
-10.60
125.32
27.00
-478.13
269.25
-397.36
-337.76
中
222.63
189.24
右
-429.48
-255.68
-352.78
38.05
-111.75
4.53
-299.86

(3) 梁端截面组合的剪力设计值调整

为防止梁在弯曲屈服前发生剪切破坏，即保证“强剪弱弯”截面设计须对有地震作用的组合剪力设计值按下式进行调整。

式中：　——为梁的净跨；
——为梁的重力荷载代表值，按简支梁分析的梁端截面剪力设计值；
——分别为梁左右净截面，逆时针或顺时针方向的弯矩设计值；
——为梁端剪力增大系数，对于三级框架取1.1
计算结果见梁剪力调整表：

粱号
层号

逆时针
顺时针
逆时针
顺时针

逆时针
顺时针
AB
4
7.4
2.12
-181.52
-199.26
-69.32
27.72
6.95
115.42
86.12
78.13
3
7.4
-17.04
-316.35
-315.65
-55.70
18.83
34.76
133.98
89.59
78.68
2
7.4
-94.69
-377.28
-376.05
-11.66
18.83
34.76
133.98
64.01
79.63
1
7.4
112.68
-460.92
-269.11
26.95
18.83
34.76
133.98
91.66
69.47
BC
4
7.4
-69.46
-201.42
-129.48
-71.94
27.72
6.95
115.42
74.79
74.79
3
7.4
-41.99
-304.68
-304.68
-41.99
18.83
34.76
133.98
82.45
82.45
2
7.4
21.53
-368.75
-368.75
21.53
18.83
34.76
133.98
82.37
82.37
1
7.4
37.49
-390.72
-390.72
37.49
18.83
34.76
133.98
70.33
70.33
CD
4
7.4
-69.18
-199.12
-183.25
5.04
27.72
6.95
115.42
77.90
86.57
3
7.4
-52.74
-312.68
-312.74
20.65
18.83
34.76
133.98
79.65
90.57
2
7.4
16.72
-371.00
-377.28
1.78
18.83
34.76
133.98
80.38
79.10
1
7.4
27.00
-397.36
-352.78
4.53
18.83
34.76
133.98
85.55
75.59

7.2框架结构柱的内力组合与调整
(1) 框架结构柱的内力组合
柱上端控制截面在梁底，下端在梁顶，应按轴线计算简图所得的柱端内力值换成控制截面的相应值，此计算为简化起见，采用轴线处内力值。
计算结果见下表：

柱内力组合(A)
层
截面
内力
荷载类别
内力组合
恒
活
左风
右风
左震
右震
1.2恒+1.4活
1.2恒+1.4风
1.2恒+0.9*（1.4活+1.4风）
1.35恒+1.4*0.7活
1.2(恒+0.5活)+1.3地震
①
②
③
④
⑤
⑥
M,N
︱M︱max
Nmax
Nmin
︱M︱max
Nmax
Nmin
M,N
︱M︱max
Nmax
Nmin
4
上端
M
74.33
28.18
-9.14
9.14
-75.52
75.52
128.65
101.99
101.99
76.40
136.22
136.22
113.19
127.96
204.28
204.28
7.93
N
354.21
74.01
-1.97
1.97
-16.30
16.30
528.67
427.81
427.81
422.29
520.79
520.79
515.82
550.71
490.65
490.65
448.27
下端
M
43.49
52.28
-3.55
3.55
-29.37
29.37
125.38
57.16
57.16
47.22
122.53
122.53
113.59
109.95
121.74
121.74
45.38
N
396.56
74.01
-1.97
1.97
-16.30
16.30
579.49
478.63
478.63
473.11
571.61
571.61
566.64
607.89
541.47
541.47
499.09
V
-26.18
-17.88
2.82
-2.82
23.31
-23.31
-56.45
-35.37
-35.37
-27.47
-57.50
-57.50
-50.39
-52.87
-72.45
-72.45
-11.85
3
上端
M
18.23
70.22
-17.21
17.21
-101.88
101.88
120.18
45.97
45.97
-2.22
132.04
132.04
88.67
93.43
196.45
196.45
-68.44
N
695.59
441.08
-6.59
6.59
-47.14
47.14
1452.22
843.93
843.93
825.48
1398.77
1398.77
1382.17
1371.30
1160.64
1160.64
1038.07
下端
M
24.01
63.52
-10.55
10.55
-66.26
66.26
117.74
43.58
43.58
14.04
122.14
122.14
95.