河北省秦皇岛市青龙满族自治县八年级数学下册 第二十一章 一次函数 21.2 一次函数的图象和性质教案2 （新版）冀教版-（新版）冀教版初中八年级下册数学教案.doc

21.2一次函数的图像和性质第二课时重点：（1）总结正比例函数的图像特征。（2）探索一次函数的性质及其简单应用。难点：大家谈谈中的问题：对于两个函数，函数值的变化快慢与(k0)的值的关系的讨论。解决办法：让学生通过几组具体的数值来总结规律，分析一次函数的特点，进而总结出结论。（一）观察与思考图254是小红在同一直角坐标系中画出的正比例函数y=3x和y=2x的图像。1.请你说明小红画出的图像是否正确。2.小红看到这两个正比例函数的图像都经过原点，于是猜想：所有正比例函数的图像都经过原点。你认为她的猜想正确吗?请说明理由。事实上，正比例函数的图像是经过原点 0(0，0)的一条直线。（二）大家谈谈你认为怎样画正比例函数的图像，方法比较简单? 注：只需画除原点外的一个点。（三）做一做1.请你在图255的坐标系中画出一次函数y2x+3和的图像。 2.请你在图256的坐标系中画出一次函数y=2x+4和的图像。（四）一起探究观察在图255和图256所示的坐标系中画出的上述四个函数的图像，其中的哪些函数y的值是随x值的增大而增大的?而哪些函数y的值是随x值的增大而减小的?这两类函数的区别和自变量的系数的符号有什么关系?由此，我们得到：一次函数y=kx+b的性质当k0时，y的值随x值得增大而增大；当k0或k0)的值有什么关系?注：1.当x值增大时， y1，y2的值均增大。2.当x从1开始增大时，y24x的值先达到80。提示：设y180，求得x125；设y280，求得x220，说明对于y2，当x20时函数值达到 80;而对于y1，则当x=25时函数值才达到80。3.当k0时，k越大，函数值增大得越快。 （六）练习已知函数y=-3x+3，y=3x-3，y=x-5。 其中，y的值随x值的增大而减小的是_。答案y=-3x+3，（七）小结学生总结出正比例函数的图像特征、一次函数的性质。（八）板书设计一次函数的图像和性质（二）正比例函数的图像特征一起探究一次函数的性质大家谈谈练习