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第七章三角形复习小结
教学目标：1、回顾本章知识，形成本章知识结构.
2、总结本章解题规律，进行跟踪训练.
重 点：归纳本章知识结构，进行跟踪训练.
难 点：总结本章解题规律.
教学过程：
一、回顾本章知识，形成本章知识结构
二 知识应用
Ⅰ 三角形三边关系的应用
1、三角形三边长分别为6、9、x，则x的取值范围是什么？
2、等腰三角形两边长分别为5和7，求其周长。若两边长为分别为3和7呢？
3、用一 条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形。⑴ 如果腰长为底的2倍，那么各边长是多少？ ⑵ 能围成有一边长为4cm的等腰三角形吗？为什么？
Ⅱ 三角形内角和定理及推论的应用
4三角形的内角中最多有____个锐角，____个钝角，____个直角；三角形的外角中最多有____个锐角，____个钝角，____个直角；
5、如图在△ABC中，DE∥BC，∠DBE=30°，∠EBC=25°，求∠BDE的度数。
6、如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，求∠ACB。
7、如图， ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=_________________。
4题图 5题图 6题图(两图)
8、等腰三角形两内角度数比为1∶2，则该等腰三角形的顶角度数是_______________(注意是否一解？)
9、如图，△ABC中，∠A=50°，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，则∠D=_________________。
10、如图，△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD=152°，那么∠EDF=____________________。
11、已知非直角△ABC中,∠A=45°，高BD和CE所在直线交于H，求∠BHC的度数(分为锐角三角形和纯角三角形来求解)。
Ⅲ 三角形外角定理及推论的应用
12、如图，证明：∠BDC=∠B+∠C+∠A。收集一下有几种证法。哪种最好？
8题图 9题图 11题图 12题图
13、如图，△ABC中，CD⊥AB，BE⊥AC，∠A=50°，那么∠BFC=___________________。
14、如图，AD∥BC，∠A=450，∠C=∠E，求∠C
15、如图，∠B=∠C，∠1=∠2，∠3=56°，求∠4。
16、如图，图中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=__________________度。
17、如图，已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠C=30°，∠D=20°，求∠E度数。
Ⅳ多边形的内角和与外角和
18、 连接多边形______________的线段叫做多边形的对角线；从n边形的一个顶点出发可以作____条对角线，n边形共有_____条对角线。将这个多边形分成了__________个三角形，它的内角和是_____________。
19 、n边形的内角和是___________，外角和是_______。
20、用单独一种图形进行平面镶嵌，可以选用的图形是_______、________、_________、_______、________；用两种图形进行平面镶嵌可以选择的图形有：正三角形与_______________；正三角形与_______________；正三角形与_______________；正四边形与_________；正五边形与_________；用三种图形进行平面镶嵌可以选择的图形有正四边形、正六边形与________。
22 正五边形的内角和是____________度，内角和等于外角和的多边形是________边形
23、一个正多边形，它的一个外角等于它的相邻的内角的1/5，求这个多边形的边数及对角线条数。
24一个多边形的内角和是外角和的一半，则它是_______边形，若内角和是外角和的2倍，则它是_________边形。
Ⅴ选做题
26、如果一个多边形的所有内角与某一个外角的和为1350°，求这个多边形的边数与内角和。
27、把△ABC沿DE折叠，得到如图，试利用外角定理探求图中∠A与∠x+∠y的数量关系。（试着将图形还原）
28、如图，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点D，∠ABC与∠ACB的相邻外角平分线交于点E，求证：∠D=1/2∠A。在此基础上，探求∠BOC与∠E与∠A的数量关系。（提示：图中∠OCD、∠EBD都是什么角？）
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