九年级数学下册 5.3 用待定系数法求二次函数的函数关系式教案 （新版）苏科版-（新版）苏科版初中九年级下册数学教案.doc

用待定系数法求二次函数的函数关系式
教学目标
会利用条件设出二次函数关系式；
会利用条件求二次函数关系式
教学重难点会
利用条件求二次函数关系式
三、自习交流
二次函数的一般式是:y=ax2+bx+c(a≠0).其中___ 是二次项系数,____是一次项系数,____是常数项.
2.二次函数的顶点式是:y=a(x+m)2+k,顶点坐标是_____,对称轴是直线_______.
3.把二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)化成顶点式为y=a(x+_____)2+_______.它的顶点坐标为_______________,对称轴是_________.
四、典型例题
例1:若二次函数的图象经过原点，且过A(2，0)，B(1，-1)两点，求这个二次函数的解析式。
分析:二次函数的图象经过原点,则c=0,可设二次函数的解析式为y=ax2+bx,然后利用A,B两点坐标代入列成方程组解之.

练习:如果抛物线y＝ax2＋bx＋5经过点 (－1，12)，(2，－3)求a＋b的值。

例2:已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，求这个二次函数的关系式；
分析:二次函数的图象经过(0,3),则c=3,可设二次函数的解析式为 y=ax2+bx+3

练习：二次函数y＝ax2＋bx＋c与x轴的两交点的横坐标是1、3，与y轴交点的纵坐标是3，求这个二次函数的关系式。

例3:已知抛物线的顶点是(2，－4)，它与y轴的交点的纵坐标为4，求函数的关系式。

归纳：用待定系数法求二次函数关系式的一般步骤：
⑴根据已知条件确定 的形式
①已知 用一般式；
②已知 用顶点式；
⑵代入其他条件得到 ；
⑶解 .
五、达标检测
已知抛物线的顶点是(2，－1)，则设函数的关系式正确的是( )
A y=a(x+2)2-1 B y=a(x-2)2+1 C y=a(x-2)2-1 D y=a(x+2)2+1
2.二次函数的对称轴是直线，则= .
3.函数经过(-2,0)、(3,0)两点，则这个函数的关系式是________________.
4. 已知一个二次函数的图象过点(0，1)，它的顶点坐标是(8，9)，则二次函数的关系式为______________。
5.若二次函数的图象经过原点，且过A(1，0)，B(2，3)两点，则二次函数的关系式为______________。
6.已知抛物线的对称轴是直线x=-3，它与y轴的交点的纵坐标为3且过点（-2，1）求该抛物线的关系式。

7．已知抛物线对称轴是直线x＝2，且经过直线y=2x-5与坐标轴的两个交点，求二次函数的关系式。

8．若抛物线y＝－x2＋bx＋c的最高点为(－1，－3)， 求b和c

教学反思：