江苏省赣榆县汇文双语学校七年级数学上册 第六章《平面图形的认识》教案 苏科版.doc

江苏省赣榆县汇文双语学校七年级数学上册 第六章《平面图形的认识》教案 苏科版
目的与要求 理解点、线段、射线、直线等简单的平面图形的意义，了解线段、直线的性质，理解线段中点及两点之间的距离等概念。
知识与技能 在现实情境中理解直线的意义和性质，通过操作活动，理解线段的性质，通过线段的中点及两点之间的距离等概念的理解，初步培养简单的判断和推理能力。
情感、态度与价值观 结合图形认识线段间的数量关系，并探索点和线的性质，学会发现问题、解决问题。
教学过程
一、情境引入
情境1 在两幅图中找出我们在小学学过的图形：角、线段、平行、垂直等等。

情境2 如图从甲地到乙地有3条路，你估计哪条路相对近一些？
从甲地到乙地能否修一条更近的路？如果能，你认为这条路应该怎样修，请在图中画出这条路。你认为，你所画的路是甲地到乙的最短的路吗？
二、新A
B
O
P
M
N
a
a

名 称
图形及表示法
不同点
联系
共同点
延伸性
端点数
与实物联系
线段

不能延伸
2
真尺
线段向一方延长就成射线，向两方延长就成直线
都是直的线
射线

只能向一方延伸
1
电筒发生的光线
直线

可向两方延伸
无
笔直的公路
授
生活常识告诉我们：两点之间的所有连线中，线段(line segment)最短。我们把这条线段的长，就叫做这两点之间的距离；两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离(distance).
请大家观察地图，由火车站到汽车站，你可以走哪些路线，其中你认为哪条路线是最短的？为什么？
1、线段有两种表示方法：线段AB与线段BA，表示同一条线段。或用一个小写字母表示，线段a。生活中的线段较多，请举例说明。
2、射线(ray或half line)的表示方法：端点在前，任意点在后。射线OP
3、直线(straight line或right line)也有两种表示方法：直线MN或直线NM，或用一个小写字母表示：线段a。
比较

数一数：
图中以A为端点的线段有几条？以B为端点的线段呢？再看一看C点呢？你能总结出什么规律？
画图：
读下列语句，并画出图形：
(1)过点A、点B画直线AB
(2)过点C、点D画线段CD(也叫连结CD)
(3)以E为端点过点F画射线EF。
(4)点A在直线l上，而点B在直线l外。
(5)三条直线a,b,c都经过点M。

巩固练习
1、在线段AB上再添加____个点，能使线段AB上共有15条不同的线段。
A6与A0是夫妇
A5与A1是夫妇
A4与A2是夫妇
A3与李是夫妇
则，李夫人握手3次
2、平面上三条直线两两相交，最少有____个交点，最多有____个交点。
3、一条直线上取三个点，最多可以确定______条射线。
4、下列说法错误的是( )
A、一条线段只有两个端点；B、以过两点的直线有无数条
C、在所有连结两点的线中，线段最短；D、直线AB与直线BA表示同一条直线。
5、依据“射线AB与射线AC是同一条射线”画图，其中正确的是( )
李
·
A0
A1
A2
A3
A4
A5
A6
A
B
C
D
B
A
C
B
A
B
C
A
B
A
C
C
A
A
B
C
D

6、平面上有5个点，过其中任意两点画直线，最多可以画几条直线？
思考题：一次晚会共有四对夫妇参加，会上自愿握手(夫妇间不握手，丈夫握过妻子不再握，反之亦然)，会后李先生问其余的人各握了几次手，结果7人的答复各不相同，问李夫人握了多少次手？
三、课堂小结
这节课你学会了什么？
四、课堂作业
五、课后反馈

第2课时 同上
目的与要求 同上
知识与技能 同上
情感、态度与价值观 同上
教学过程
一、情境引入
比较线段、射线、直线之间的关系。
回答下列问题：
(1)图中共有几条直线，用字母表示它们的名称
(2)图中共有几条射线，用字母表示它们的名称
(3)图中共有几条线段，用字母表示它们的名称

二、教学过程
画一画，想一想
过点A任意画直线，可以画出多少条？过两点A、B画直线呢？你可以得出一个怎样的规律呢？
总结：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
试一试：
已知同一平面内有M，N，O，P四个点，请你画图，并回答下列问题：
(1)这四个点所在位置可能有几种情况？
(2)经过这四个点能画多少条直线A
B
C
D
·
A
B
·
·
A
B
·
O
？
解答：分三类讨论：(1)四点成一条直线；(2)有三点在一条直线上；(3)任意三点不在一直线上

画一画：
已知两点A、B
(1)画线段AB(连结AB)
(2)延长线段AB到点C，使BC=AB

注意：我们把上图中的点B叫做线段AC的中点(middle point)
如图点O中线段AB的中点，则线段AO、OB、AB之间存在怎样的大小关系？

例1、已知线段AB=8cm,直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，求AM的长。
(分两类讨论1、点C在线段AB上；2、点C在线段AB的延长线上)

例2、已知线段AB=8cm，点C是线段AB上任意一点，点M，N分别是线段AC与线段BC的中点，求线段MN的长。
动动手：
1、如图在平面内有A、B、C、D四点，按要求画图。
(1)画直线AB、射线BC、线段BD
(2)连结AC交BD于点O
(3)画射线CD并反向延长射线CD，
(4)连结AD并延长至点E

2、试比较一张长方形纸片的长与宽的大小
方法一：尺量法
方法二：重叠法(将纸片折叠)
思考题：一条线段上有n个点(包括两个端点)，则这个图形上共有________条线段。
拓展：一列火车在A、B两地间往返行驶，两地之间共有4个车站，那么至多共有多少种不同价格的车票？要准备多少种车票？
练一练
课本P202 习题7.1
三、课堂小结
这节课你学会了什么？
四、课堂练习
练习纸
五、课堂作D
·
C
·
B
A
·
·
业
作业纸
六、课后反馈

思考题：1、一张圆饼上切10刀(不许重叠)，最多可以得到多少一块小饼？
解答：

2、一条直线可以把一个平面分成几部分？二条直线呢？三条直线呢？
解答：一条直线分割成2部分。
二条直线分割成3部分或4部分
三条直线分割成4部分或6部分或7部分

第3课时 6.2角
目的与要求 理解和掌握角的意义，掌握角的表示方法、角的单位的换算，理解角平分线的意义，会用量角器画出任何角度的角，会用尺规作图画一个角等于已知角
知识与技能 理解角的意义及有关概念，会比较两个角的大小，会进行图形语言和符号语言的相互转化。
情感、态度与价值观 要用科学严谨的学习态度，数形结合，独立分析问题，增强解决问题的能力和说理的能力。
教学过程
一、情境引入

(1)先估计一下三个角之间的大小关系，再用量角器量一量，验证一下自己的估计。
(2)与同学交流度量角的方法。
评你的生活经验，你认为在哪一点射门最好？并谈A
B
C
O
A
C
D
B
2
3
D
A
B
E
C
F
1
谈你的想法。
二、新授
角(angle)[ANgl］由一个顶点，和两条有公共端点的射线组成的图形。
角的表示方法是：①用三个大写字母来表示②用它的顶点来表示③ 用一个希腊字母表示④用一个数表示。
例、如图在∠AOB的内部有两条射线OC、OD，则图中共有几个角？

例、(1)∠1表示∠A；(2)∠2表示∠D；(3)∠3表示∠C
这样的表示方法正确吗？如果错了，应该怎样改正。

动动手：用一付三角板，可以拼出多少种不同的角？
解答：150、300、450、750、900、1050、1200、1350、1500、1650、1800。
例、在第1题中，∠AOD是哪两个角的和？∠AOB是哪三个角的和？∠AOB是哪两个角的和？∠AOC是哪两个角的差？

角的度量单位是：度、分、秒
10=60‘ 1’=60"
例1、(1)用度分秒表示：47.330
(2)用度表示78025'12"
(3)计算：1800-87018'42"
(4)计算：84040'30"-47030'÷6+4012'50"×3

做一做
打台球时，球撞击台桌的入射角总是等于反射角。
请你用一方法，使图中的球经一次反弹后入2号袋。能做到吗？并把你的想法，与同学交流。

三、课堂小结
这节课你学会了什么？
四、课堂练习
练习纸
五、课堂作业
作业纸
六、课后反馈

第4课时 同上
目的与要求 同上
知识与技能 同上
情感、态度与价值观 同上
教学过程
一、情境引入
角的描述
角的表示
角的单位
动动手：用纸片剪一个角，将角对折，折痕将角分成两个相等的角。
角平分线的定义。
二、新授
例1、一轮船A看到它的北偏东500有一艘渔船B，东南方向有一个灯塔C，试用图表示A、B、C的位置。

补充：甲从点O出发，沿北偏西300方向走了50m到达A点，乙也从O点出发，沿南偏东350方向走了80m，那么∠AOB等于( )
A、650 B、1150 C、1750 D、1850
例2、作一个角等于已知角。
画法一：(用量角器O
A
B
C
D
)
画法二：用直尺与圆规

例3、已知∠AOD=800，OB是∠AOC的平分线，∠AOB=300。试求∠AOC、∠COD的度数。

例4、已知∠AOB是直角，在外部的∠BOC=300。OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数。
(2)将∠AOB换成1200，其它条件不变，求∠MON的度数。
(3)你从(1)、(2)结果中能发现什么规律？能总结出来和同学交流吗？

例5、3点半，钟表的时针与分针所成的锐角是( )
A、700 B、750 C、850 D、900
分析：分针一分钟旋转60，时针一分钟旋转0.50。
思考题：时钟的分针从4点整的位置，经过多长时间与时针第一次重合？
追及问题：设xmin后第1次重合，6x=120+0.5x
三、课堂小结
这节课你学会 了什么？
四、课堂练习
练习纸
五、课堂作业
作业纸
六、课后反馈

第5课时 余角、补角、对顶角
目的与要求 了解互余、互补、对顶角的概念，熟练掌握余角、补角对顶角的性质。
知识与技能 能准确地画出图形，掌握角的关系的应用。
情感、态度与价值观 树立严谨科学的学习态度，培养说理论证能力，会进行图形语言和符号语言的相互转化。
教学过程
一、情境引入
三角板演示：
观察图形，找出α,β之间的关系。

二、新授
如果2个角的和是一个直角，这2个角叫做互为余角。(complementary angle)，[kCmpl[55ment[rI］简称互余，其中的一个角是另一个角的余角。
如果2个角的和是一个平角，这2个角叫做互为补角。(supplementary angle)，[sQplI5ment[rI］简称互补，其中一个角叫做另一个角的补角。
练一练 课本P194页做一做。
例1、如果∠α=200，那么∠α的补角等于( )
A、200 B、700 C、1100 D、1600
α
β
β
α

例2、一个角的补角比这个角的余角大____________

例3、若一个角的余角比它的补角的 还小200，求这个角。

想一想：如果∠1与∠2互余，∠1与∠3互余，那么∠2与∠3相等吗？为什么？
如果将上述题中的互余换成互补，如何？
总结：同角(或等角)的余角相等
同角(或等角)的补角相等。
练一练：
课本P196页练一练
补充练习
1、判断下列语句是否正确：
A、两个互补的角中必有一个是钝角( )
B、一个角的补角一定比这个角大( )
C、互补的两个角中，至少有一个角大于或等于直角( )
D、两个互余的角都是锐角( )
E、钝角的平分线把钝角分成两个锐角( )
F、两个锐角的和必定是直角或钝角。( )
G、如果∠A=400，∠B=500，那么∠A与∠B互为余角( )
H、如果∠A=400，∠B=500，∠C=900，那么∠A，∠B，∠C互为补角( )
2、如图所示，在直线AB上取一点O，过点O画一条射线OC，再分别画∠BOC、∠AOC的平分线OE和OD，则∠DOE等于多少度？图中有哪些角互余？哪些角互补？
3、已知∠α是∠β的2倍，∠α的余角的3倍与∠β的补角相等，求∠α、∠β的度数。
三、课堂小结
这节课你学会了什么？
四、课堂练习
练习纸
五、课堂作业
作业纸
六、课后反馈

第6课时 同上
目的与要求 同上
知识与技能 同上
情感、态度与价值观 同上
一、教学过程
情境引入
1、如何，测量古塔的底座的角度。

2、小孔成像：我国古代的墨子对光学很有研究，它发现光是直线传播的。利用这个原理，他让一个人站在屋外，在阳光的照射下，它在窗户上钻一个小孔，这时，在屋内的墙上出现一个倒立的A
O
D
C
B
A
E
F
C
O
D
B
E
A
O
C
D
B
人像。这就是后来的摄影技术的先声。

二、新 授
从上面的例子中，我们看到这样的一对角，它们的顶点重合，它们的两条边互为反向延长线。我们把这样的2个角叫做互为对顶角。其中一个角叫做另一个角的对顶角。
如图，有几对对顶角。

探索：如图，直线AB与CD相交于点O，则∠AOC与∠BOD的大小关系是什么？

对顶角的性质：对顶角相等。
如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠AOE=250。你能说出图中哪些角的度数？请与同学交流。

例题：如图，AB、CD相交于点O，∠DOE=900，∠AOC=720。求∠BOE的度数。

练一练
课本P198页
做一做
课本P199页

例、已知直线AB、CD、EF相交于O点，OG是∠AOF的平分线，∠BOD=320，∠COE=240，求∠AOG的度数。

三、课堂小结
这节课你学会了什么？
四、课堂练习
练习纸
五、课堂作业
作业纸
六、课后反馈

E
C
O
A
B
D
A
C
G
F
D
E
B
O

第7课时 7.4平行
目的与要求 理解和掌握平行线的概念和画法，掌握平行线的性质。
知识与技能 掌握平行线的性质，提高解题和说理论证能力。
情感、态度与价值观 经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力的有条理表达的能力。
教学过程
一、情境引入
上面的图片中哪些线互相平行？
你能找出教室中，哪些面互相平行吗？

二、新授
在同一平面内，不相交的2条直线叫做平行线(parallel lines)[5pAr[lel］
直线a平行于直线b，可表示为a∥bA
B
C
D
A'
B'
C'
D'
,
如图，已知正方体中，指出三组平行线。

在同一平面内，两条直线的位置关系是：平行与相交。
经过直线外一点画已知直线的平行线：
一靠、二移、三画线。
　　指出武坚镇地图中，平行的街道。
做一做：点A、B是直线l外的两点，
（1）经过点A画与直线l平行的直线。这样的直线能画几条？
（2）经过点B画与直线l平行的直线。它与（1）中所画的直线平行吗？
通过画图，你发现了什么？
　　经过直线外一点，有且只有1条直线与已知直线平行。
　　如果2条直线都与第三条直线平行，那么这2条直线互相平行。
练一练：课本P202页
1、下列说法正确的有（　　　）
①、两条不相交的直线叫做平行线　　　　　②、过一点有且只有一条直线与已知直线平行
③、在同一平面内不相交的两条射线是平行线
A、0个　　　　B、1个　　　　C、2个　　　　D、3个

2、如图，D是△ABC的BC边的中点
（1）过点D分别画AB、AC的平行线，交AC、AB于点F，E，度量并比较AE与BE，AF与FC的大小。
（2）连结EF，运用直尺和三角板检验EF和BC的位置关系；度量并比较下列三组线段的大小：EF和BC、DE和AC、DF和AB。你能得出什么结论吗？

三、课堂小结
这节课你学会了什么？
四、课堂练习
练习纸
五、课堂作业
作业纸
六、课后反馈

C
B
A

第8课时　同上
目的与要求　　同上
知识与技能　　同上
情感、态度与价值观　　同上
教学过程：
一、情境引入
图形中的直线平行吗？
这些平行线看时为什么是不平行的呢？
如何判定两条直线是否平行呢？

二、新授
　　课本P202页习题
　　补充：
1、（1）画一画，在图1中，以P为顶点画∠P（∠P为锐角），使∠P的两边分别和∠1的两边平行；在图2中，以点P为顶点画∠P（∠P为钝角），使∠P的两边分别和∠1的两边平行；
（2）量一量：∠1和∠P的度数，它们的数量关系是＿＿＿＿＿＿＿
（3）猜一猜：如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角的关系是＿＿＿＿＿
（4）做一做：如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，且这个角是25038'，求另一个角的·
P
1
度数。

2、平面内三条直线的交点的个数有＿＿＿＿＿
解答：0,1，2,3
3、平面内四条直线的交点的个数有＿＿＿＿＿＿＿
解答：0,1,3，4，5,6

补充：（1）、在同一平面内的n条直线，最多可有＿＿＿＿个交点（用含n的代数式表示）
解答：1＋2＋3＋…＋（n-1)=
（2）、在同一平面内的n条直线，最多可以把平面分成＿＿＿个区域。
解答：1＋1＋2＋3＋4＋…+n=1+

4、如图，已知直线a∥b，第三条直线c与a相交，试说明c与b也必相交。

5、在正方体中，与棱DD1平行的棱有几条？与DD1既不平行也不相交的的棱有几条？分别把它们写出来。

三、课堂小结
这节课你学会了什么？
四、课堂练习
练习纸
五、课堂作业
作业纸
六、课后反馈

A
B
C
D
D
C
B
A
c
b
a

第9课时　　垂直
目的与要求　理解垂线的概念、垂线的画法、垂线的性质；理解点到直线的距离。
知识与技能　通过操作确认，丰富对两条直线互相垂直的认识，会画已知直线的垂线。
情感、态度与价值观　通过观察和动手操作，能用一些简单的数学语言叙述图形的某些位置关系。
教学过程
一、情境引入
从上面的图片中，你能找出哪些线互相垂直？
你还能从你身边找出互相垂直的线吗？

一个长方形的纸片，怎样进行折叠才能使折痕与纸边缘垂直呢？
二、新授
如果2条直线相交成直角，那么这2条直线互相垂直。（perpendicular),[p[:p[n5dIkjUl[］互相垂O
D
C
B
A
b
a
直的2条直线的交点叫做垂足(foot of a perpendicular)
如图两条直线互相垂直，可表示为a⊥b于点O或表示为：AB⊥CD于点O。
当两条直线互相垂直时，其中一条直线叫做另一条直线的垂线(perpendicular line)
观察武坚镇地图。上面街道互相垂直的有哪些？
如何经过一点画已知直线的垂线呢？
一靠、二移、三画线。
讨论：①当点在已知直线上时，②当点在已知直线外时。
经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
探索：（1）如何测量跳远的距离；
（2）如何过斑马线才能使得路程最短。
直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
把这条垂线段的长度也叫做这点到这条直线的距离。
举几条与实际有关的垂线段最短的实例，例如：开河。
练一练：课本P207页
补充：
1、已知锐角∠AOB，作射线OC⊥OA，射线OD⊥OB，符合要求的图形有哪几种？请分别画出这些图形。
解答：4种。
若已知∠AOB＝400，你能求出∠COD吗？并比较它与∠AOB的关系？
2、（1）下列说法正确的是（　　　）
①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角，则这两条直线互相垂直；②若两条直线相交有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直；③两条直线相交，若所成的四个角相等，则这两条直线互相垂直；④两条直线相交，若有一组相邻的角相等，则这两条直线互相垂直。
A、1个　　　　B、2个　　　　　　C、3个　　　　D、4个
（2）如图，∠BAC＝900，AD⊥BC，垂足为D，则下列的结论中，正确的个数为（　　）个
①AB与AC互相垂直；②AD与BC互相垂直；③点C到AB的垂线段是线段AB；④点A到BC的距离是线段AD；⑤线段AB的长度是点B到AC的距离；⑥线段AB是点B到AC的距离。
A、2个　　B、3个　　　C、4个　　　D、5个
三、课堂小结
这节课你学会了什么？
四、课堂练习
练习纸
五、课堂作业
作业纸
六、课后反D
C
A
B
馈

第10课时　　同上
目的与要求　同上
知识与技能　同上
情感、态度与价值观　同上
一、情境引入　
1、怎样的两条直线是互相垂直的？能在生活中找出一些互相垂直的实例吗？
2、当两条直线互相垂直时，它们的交角有怎样的关系呢？如何用几何语言表示呢？
3、过一点画一条直线的垂线，有怎样的性质呢？
4、如果有几条直线都和同一条直线垂直，你认为这几条直线有怎样的位置关系呢？
5、从直线外一点向这条直线上的所有点进行连结，你认为怎样的线段是最短的？为什么？这条线段的长度又叫做什么？
二、新授
1、按要求完成作图和解答：
（1）作∠AOB＝500
（2）作出∠AOB的角平分线OC
（3）在OC上任意取一点P，并且过点P分别作PM⊥OA，PN⊥OB，垂足为M，N
（4）度量PM，PN的长，则PM＿＿＿＿PN（填“＞”，“＜”或“＝”）
（5）由上面的实践你发现了什么？你能把你发现的结论用简短的语句反映出来吗？
你的结论是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
C
E
G
O
A
B
F
D
C
D
C
A
B
图3
C
A
B
A
B
图1
图2

2、如图，直线AB、CD、EF都经过点O，且AB⊥CD，OG平分∠BOE，如果∠EOG＝∠AOE，求∠EOG、∠DOF和∠AOE的度数。

3、如图1，把弯曲的河道BCA改为直道BA，可以缩短航程。
如图2，要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸AB边找一点D，使得CD⊥AB，此时，所挖水沟最短。
如图3，如图，甲、乙两辆汽车分别沿道路AC、BC开向C城，如果两辆汽车的速度相同，那么甲车先到C城。

4、如图AB、CD、EF相交于点O，且AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD＝240，
求①∠BOE②∠AOG
三、课堂小结
这节课你学会了什么？
四、课堂练习
练习纸
五、课堂作业
作业纸
六、课后反馈

G
C
E
A
B
O
F
D

本章小结
知识回顾
1、直线、射线与线段：①三线之间的关系（相同点与不同点）②三线的表示方法③线段的性质：两点之间线段最短；直线的性质：两点确定一条直线。④它们与实际的联系。
2、角：①角的描述性概念、表示方法、单位及单位之间的互化；②如何画一个角等于已知角（两种方法：方法1用量角器，方法2用圆规与直尺；比较两个角的大小③三种两个角：1、互为余角；2、互为补角；3、互为对顶角④余角、补角、对顶角的性质：同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的补角相等；对顶角相等。
3、两条直线的关系：1、平行：①平行的描述性语言：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；在同一平面内，两条直线有哪几种位置关系；在空间里，两条直线又有哪几种位置关系。②表示方法③画平行线④平行线的性质：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；如果两条直线都和已知直线平行，那么这两条直线也互相平行。
2、垂直：①两条直线互相垂直的概念：两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。表示方法、画法。
知识应用
1、如图，从A地到C地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中。从A地到B地有2条水路、2条陆路，从B地到C地有3条陆路可供选择，走空中多A地不经B地直接到C地，则A地到C地可供选择的方案有（　　）
A、20种　　B、8种　　C、5种　　　D、13A
B
C
C
D
·
B
A
马
·
A
D
O
C
B

种
解答：D
2、如图，中国象棋棋盘中蕴含着定位问题，图中是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走，例如，图中“马”所在的位置可以直接走到点A、B处。
若“马”的位置在C点，为了达到D点，请按“马”走的规则，在图中的棋盘中用虚线画出一种你认为合理的行走路线。
解答：4种

3、（1）若∠α的余角是300，则∠α＝＿＿＿＿；
（2）已知∠A＝300，则∠A的补角是＿＿＿＿度
（3）如图将两伿三角形叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC＋∠DOB的度数为＿＿＿度。

4、用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的正方形格子，小正方形的顶点，叫做格点，以格点为顶点的多边形叫做格点多边形。设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x。
（1）图中的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上的格点的个数和的对应关系如下表，请写出S与x之间的关系。答：S＝＿＿＿＿＿＿＿＿

（2）请你画一些格点多边形，使这些多边形内部都有且只有2个格点，此时所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的关系式是：S＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿
（3）请你连续探讨，当格点多边形内部有且只有n个格点时，猜想S与x有怎样的关系？
答：S＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿
解答：

5、如图是一个经过改造的台球桌面示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是（　　）
A、1号袋　　　B、2号袋　　　C、3号袋　　　　D、4号袋

三、课堂小结
这节课你学会了什么·
1号袋
2号袋
3号袋
4号袋

多边形的序号
①
②
③
④
…
多边形的面积S
2
2.5
3
4
……
各边上格点个数和x
4
5
6
8
…

？
四、课堂练习
练习纸
五、课堂作业
作业纸
六、课后反馈