吉林省长春市双阳区七年级数学下册 第9章 多边形 9.1 三角形 9.1.1 认识三角形（2）教案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中七年级下册数学教案.doc

认识三角形
教
学
目
标
知 识 与 技 能
理解并掌握三角形的角平分线、中线与高线的概念
过 程 与 方 法
师生互动 合作交流 求知探索
情感态度价值观
让学生从实践中得到三角形 三条中线、角平分线与高线交于一点的结论
教学重点
能够准确画出三角形的高
教学难点
钝角三角形的高
教学内容与过程
教法学法设计

一、 情境导入，初步认识
已知，在△ABC中，AD是BC边上的高， E是BC的中点.

则△ABE与△ACE的面积相等，你知道为什么吗？
二、思考探究，获取新知
1.如图所示，过顶点A作△ABC边BC的垂线，垂足为D，线段AD就是△ABC的一条高；
取△ABC边BC的中点E，连结AE，线段AE就是△ABC的一条中线；
作△ABC的内角∠ABC的平分线交AC于点F，线段BF就是△ABC的一条角平分线.

显然，△ABC有三条中线、三条角平分线、三条高.
2.（1）下面给出了三个相同的锐角三角形，分别在这三个三角形中画出三角形的三条中线、三条角平分线、三条高.

（2）把锐角三角形换成直角三角形后，试一试.
（3）把锐角三角形换成钝角三角形后，试一试.

【归纳结论】
1.锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三条中线、三条角平分线都在三角形内部，并且都相交于三角形内一点；
2.锐角三角形的三条高相交于三角形内一点，直角三角形的三条高相交于直角顶点，钝角三角形的两条高位于三角形的外部且三条高所在的直线相交于三角形外一点.

三、运用新知，深化理解
1.三角形的角平分线是（ ）
A.直线B.射线C.线段D.不确定
2.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）
A.锐角三角形B.直角三角形
C.钝角三角形D.锐角三角形
3.如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直线AC翻折180°,使点B 落在点B′的位置,则线段AC是( )

A.边BB′上的中线 B.边BB′上的高
C.∠BAB′的角平分线 D.以上答案都正确
4.如图，把下列条件分别用式子表示出来

(1)AD是△ABC的高；
(2)BE是△ABC的角平分线；
(3)CF是△ABC的中线.
5.在等腰三角形ABC中，AB＝AC，周长为14cm，BD是AC边上的中线，△ABD比△BCD周长长4cm，求△ABC各边长
课堂小结
学生自主小结，交流在本课学习中的体会、收获，交流学习过程中的体验与感受，以及可能存在的困惑，师生合作共同完成课堂小结.
1.布置作业:教材第76页“练习”.
2.完成练习册中本课时练习.

使学生通过画、折等实践操作，理解三角形的中线、角平分线、高的概念和交点情况，并培养学生动手操作能力，自主探索、合作交流，发现三角形的三条角平分线交于一点的规律，体现了知识的获得不是教师传授的，而是学生自己探索得到的.

通过实际问题的解决，让学生多角度、全方位发挥其思维的深度和广度.

教学反思