资源描述
平行四边形的判定
课题
6.2平行四边形的判定
课型
教学目标
1．能用语言叙述平行四边形的判定。
2．能证明平行四边形的这两种判定方法，并学会简单运用。
3．通过学生动手操作，猜想，证明的过程．进一步培养和发展学生的推理论证的能力。
4．让学生通过四边形转化成三角形解决实际问题。
5．逐步培养学生的合作，交流，探究的习惯。
6．逐步培养学生合理推理到演绎推理的能力。
重点
平行四边形判定定理。
难点
对平行四边形判定方法的探究以及平行四边形的性质和判定的综合运用．
教学用具
多媒体 三角板
教学环节
本节可分成五个环节：第一环节：复习引入；第二环节：定理探究；第三环节：巩固练习；第四环节：回顾小结 ；第五环节：布置作业
二次备课
复习
新课导入
第一环节 复习引入：
问题1（多媒体展示问题）
1．平行四边形的定义是什么？它有什么作用？
生：两组对边分别平行的四边形是平行四边形 。
师：作用？是判定一个四边形是否是平行四边形
2．平行四边形有哪些性质？
边：对边平行且相等。
角：对角相等。
对角线：对角线互相平分。
课 程 讲 授
第二环节 定理探索
活动一：
课前 教具:两对长度分别相等的4根小棒.
分组动手操作:在平面内用这4根小棒首尾相连组成怎样的四边形？
生实践操作后，抽生回答：两种四边形并由生展示出来。
师：两种四边形的边有什么特点？
生：两组对边相等的是平行四边形。
师：你能证明？
出示课件:先让学生口头回答。生：连结BD 师：为什么要连结？生：证明三角形全等目的是证明平行。师：板书证明过程。
已知：如图6-8（1），在四边形ABCD中，AB=CD,BC=AD
求证：四边形ABCD是平行四边形.
证明:如图6-8（2）连接BD.
在△ABD和△CDB中
∵AB=CD AD=CB BD=DB
∴△ABD≌△CDB
∴∠1=∠2 ∠3=∠4
∴AB∥CD AD∥CB
∴四边形ABCD是平行四边形
判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形（师强调）。
用几何语言表达为：
∵AB=CD AD=CB
∴四边形ABCD是平行四边形
活动二
工具: 横格线纸,
动手:让学生动手连线以格点为顶点连结成四边形。
师：1、你连结的四边形中哪些是平行四边形？
2、对边有什么特点？你能证明？
出示：如图6-9（1），在四边形ABCD中，AB∥CD, 且AB=CD.
求证：四边形ABCD是平行四边形.
（师板书）证明：如图6-9（2），连接AC.
∵ AB∥CD
∴ ∠BAC=∠ACD
又∵ AB=CD AC=CA
∴ △BAC≌△DCA
∴ BC=AD
∴ 四边形ABCD是平行四边形
判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
用几何语言表达为：
∵AB=CD AB∥CD
∴四边形ABCD是平行四边形
在此活动中，教师应重点关注：
（1）；学生能否运用不同的方法从理论上证明他们的猜想、发现；
（2）学生使用几何语言的规范性和严谨性．
第三环节 巩固练习
例1 如图6-10，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD和BC的 中点．
求证：四边形BFDE是平行四边形.
抽生板演：三种不同的证明方法
小结
第四环节 小结:
师生共同小结，主要围绕下列几个问题：
（1）判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？这些方法是从什么角度去考虑的？
（2）我们是通过什么方法得出平行四边形的这几种判定方法的，这样的探索过程对你有什么启发？
（3）类比、观察、拼图、实验等都是学习数学、发现结论的常用方法．
目的: 鼓励学生畅所欲言，总结对本节课的收获和体会;自主建构知识体系，锻炼学生的口头表达能力,培养学生的自信心;进一步加深对所学知识的理解和记忆。
作业布置
第五环节 布置作业:
（1）基础题：
课本习题6.3第1题、第2题、第3题
（2）思考题：
有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形吗？为什么？
板书设计
课后反思
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