湖北省北大附中武汉为明实验学校七年级数学下册 6.1 平方根（第1课时）教案 （新版）新人教版.doc

6.1 平方根(第一课时)
教学
目标
了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。
2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。
学习重点
算术平方根的概念
学习难点
根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根
学习过程
教师二次备课
或学生笔记
一、自主学习 了解新知（独学）
任务1：问题：学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为25dm 的正方形画布，画上自己的得意之作参比赛，这块正方形画布的边长应取多少？
答： 1.画布的边长= ，理由是 ：
任务2： 填表：
正方形的面积
1
9
16
36

2
边长

？
上面的问题实际上是已知一个 ，求这个 的问题。
任务3：方法归纳：已知一个正数的平方，是怎样求这个正数的？

二、合作探究　掌握新知（对学、群学、展示）
任务1： 1.什么叫算术平方根？如何表示？
一般地，如果一个正数x的平方等于a，即 ，那么这个正数x就叫做a的 ，记为 ，读作 ，a叫做 。
在等式=a (x≥0)中，规定x =. ≥0即为非负数。
2.为什么规定：0的算术平方根是
3.为什么负数没有算术平方根？
4.式子 中，a的取值范围是 ， 的取值范围是
5. 表示的意义是 ，它的值为
49的算术平方根是 ，用符号表示为

三、知识应用 巩固新知（小组合作，学能展示）
任务1：基础知识 1.求下列各数的算术平方根：
(1) 100；（2）； （3） 0.0001； （4）；（5）1.21； （6）

2.你知道下列式子表示什么意思吗? 你能求出它们的值吗?
（1）； （2）； （3）； （4）

思考：81的算术平方根是9；那么的算术平方根是 ,你是怎样理解的？
任务2：拓展提升
（1）读作 ， 读作 。
（2）试求下列各数的算术平方根
0

四、发现总结 提升知识

五、能力提高训练
1、下列命题中,正确的个数有( )
①1的算术平方根是1;②(-1)2的算术平方根是-1;③一个数的算术平方根等于它本身,这个数只能是零；④-4没有算术平方根.毛
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2、一个自然数的算术平方根是x,则下一个自然数的算术平方根是( )
A.+1 B. C. D.x+1
3、x是16的算术平方根,那么x的算术平方根是( )
A.4 B.2 C. D.±4
4、36的算术平方根是 , 8的算术平方根是 . 的算术平方根是____
5、算术平方根等于它本身的数是__ ___.
教学反思
我学到的知识
我学到的方法与思想
我的疑惑