山东省烟台20中九年级数学 《确定圆的条件》教学设计.doc

烟台二十中确定圆的条件课时教学设计
课题
确定圆的条件
课型
新授课
教
学
目
标
知识与
能力
本节课使学生了解“不在同一条直线上三点确定一个圆”的定理及掌握它的作图方法。了解三角形的外接圆，三角形的外心，圆的内接三角形的概念。
过程与
方法
培养学生观察、分析、概括的能力；培养学生动手作图的准确操作的能力。

情感态度与价值观
通过引言的教学，激发学生的学习兴趣，培养学生的知识来源于实践又反过来作用于实践的辩证只许物主义观念。
教学重点
了解三角形的外接圆，三角形的外心，圆的内接三角形的概念。
教学难点
培养学生动手作图的准确操作的能力。
教学方法
诱思探究，类比学习法
教学用具
圆规，多媒体课件
板
书
设
计
确定圆的条件
确定圆的条件：
定理：
推论

教学过程
教师活动
学生活动
（一）情景引入
已知一个破损的轮胎，要求在原轮胎的基础上补一个完整的轮胎。

(二) 学习载体设计
问题1:经过一点我们能够作几条直线?经过几点才能确定一条直线?
问题2:经过几点才能确定一个圆呢?
实践：（a）过一点A是否可以作圆？如果能作，可以作几个？
（b）过两个点A、B是否可以作圆？如果能作，可以作几个？……（发现新问题）.
问题3:观察你所作的圆,发现它们有什么样的特点吗?
发现:发现所有圆的圆心都在AB的垂直平分线上
( c )经过三点,是否可以作圆,如果能作,可以作几个?
如: 已知：，求作：⊙O，使它经过A、B、C三点
进一步引导学生分析要作一个圆的关键是要干什么？由于一开课在设计学校的位置时，学生已经有了印象，学生会很快回答是确定圆心，确定圆心的方法：作的三边垂直平分线，三边垂直平分线的交点O就是圆心．圆心O确定了，那么要经过三点A、B、C的圆的半径可以选OA或OB都可以．
问题4:经过三点一定就能够作圆吗?
学生亲自动手试验发现经过三点的圆，有两种情况：①在一条直线上三点不能确定圆；②不在同一条直线上三点能确定一个圆．定理：不在同一条直线上的三个点确定一个圆．
引导学生观察这个圆与的顶点的关系，得出：经过三角形各项点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形．
练习1：按图填空：
　　（1）是⊙O的_________三角形；
　　（2）⊙O 是的_________圆，
练习2：判断题：
　　（1）经过三点一定可以作圆；（   ）
　　（2）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；（   ）
　　（3）任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；（   ）
　　（4）三角形的外心是三角形三边中线的交点；（   ）
（5）三角形的外心到三角形各项点距离相等．（   ）
练习3：钝角三角形的外心在三角形（   ）
（A）内部 （B）一边上
（C）外部 （D）可能在内部也可能在外部
实践:动手操作锐角三角形,直角三角形,钝角三角形的外心分别在哪儿?
问题5:经过4个（或4个以上的）点是不是一定能作圆？应用和拓展：给弧找圆心、三角形的外接圆.不在同一条直线上的四个点能否作圆，什么情况下能？什么情况下不能？
答: 不一定．因为要想作经过4个点的圆，应先作经过其中不在同一条直线上三点的圆，而第四个点到该圆圆心的距离不一定等于半径．所以经过4个点不一定能作圆.
（三）总结、扩展
　　1. 不在同一条直线上的三个点确定一个圆．
　　2．（l）三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心；（2）三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点；（3）三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等．

学生动手操作

讨论思考

作图过程教师示范，学生和老师一起完成．一边作图，一边指导学生规范化的作图方法及语言的表达要准确．

引起学生的思考

这组练习题主要巩固对本节课的定理和有关概念的理解，加深学生对概念辨析的准确性．

教
学
反
思
强调“接”指三角形的顶点在圆上，“内接”、“外接”指在一个图形的“里面”和“外面”．理解这些术语的意义，指出语言表达的规范化．为了更好地掌握新概念