福建省德化县九年级数学《直线与圆的位置关系》教案（2） 新人教版.doc

福建省德化县九年级数学《直线与圆的位置关系》教案（2） 新人教版
三维目标：
1、知识与技能
（1）熟练掌握用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系．
（2）会求弦长。
2、过程与方法
用几何法判断直线与圆的位置关系，进一步探索半弦长、半径与弦心距的关系。
3、情态与价值观
让学生通过观察图形，理解并掌握直线与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想．
教学重点、难点：
重点：直线与圆的位置关系及弦长的求解．
难点：用数形结合的方法判定直线与圆的位置关系．
教学过程：
一、复习回顾：
1、判断直线与圆位置关系的两种方法
二、创设情境、新课引入：
例1：(tb9713703)（1）求圆x2+y2=10的切线方程，使得它经过点M（2，）；
（2）求圆x2+y2=4的切线方程，使得它经过点Q（3，0）。
（答：（1）2x+y-10=0；（2）y=）

例2： (tb8223806)若直线y=x+k与曲线x=恰有一个公共点，求k的取值范围。
略解：作图分析，答案：。

例3：(tb3207308)已知x2+y2+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于P，Q两点，O为坐标原点，若OPOQ，试求m的值。
略解：联立方程组，韦达定理，m=3

五、布置作业：
A组：
1、（课本P132习题4.2A组第5题）
2、（课本P132习题4.2A组第6题）
3、(tb3207207)已知圆x2+y2=4和圆外一点P（-2，-3），求过点P的圆的切线方程。
（答：5x-12y-26=0和x+2=0）
B组：
1、(tb3207204)曲线y=1+与直线y=k(x-2)+4有两个交点时，实数k的取值范围是( B ).
（A） （B） （C） （D）
2、（课本P132习题4.2B组第4题）
3、【2102高考福建文】直线x+-2=0与圆x2+y2=4相交于A,B两点，则弦AB的长度等于
A. B . C. D.1
【答案】B．
C组：
1、(tb9713704)已知圆C的圆心与点（-2，1）关于直线y=x+1对称，直线3x+4y-11=0与圆C相交于A、B两点，且|AB|=6，求圆C的方程。
（答：x2+(y+1)2=18）
2、【2012高考江西文】过直线x+y-=0上点P作圆x2+y2=1的两条切线，若两条切线的夹角是60°，则点P的坐标是__________。

【答案】
3．【2012高考湖北文5】过点P（1,1）的直线，将圆形区域{（x，y）|x2+y2≤4}分两部分，使.这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为
A.x+y-2=0 B.y-1=0 C.x-y=0 D.x+3y-4=0
【答案】A
【解析】要使直线将圆形区域分成两部分的面积之差最大，必须使过点的圆的弦长达到最小，所以需该直线与直线垂直即可.又已知点，则,故所求直线的斜率为-1.又所求直线过点，故由点斜式得，所求直线的方程为，即.故选A.
D组：
1、(tb8223806)已知实数x,y满足方程x2+y2-4x+1=0，
（1）求的最大值和最小值
（2）求y-x的最小值
（3）求x2+y2的最大值和最小值
（答：（1）；（2）；（3），）