九年级数学上册 第二章 一元二次方程教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中九年级上册数学教案.doc

一元二次方程
【教学目标】
知识与技能
通过复习一元二次方程的有关概念及其解法，归纳，总结出不同类型的一元二次方程应用不同的解法，提高解题效率。
过程与方法
通过对一元二次方程的根与系数关系复习，培养学生的知识应用能力
情感、态度与价值观
经历分析具体问题中的数量关系，建立方程模型并解决问题的过程，认识方程模型的重要性。
【教学重难点】
教学重点一元二次方程的解法以及根与系数的复习
教学难点灵活运用一元二次方程的解法进行解题
【导学过程】
【创设情景，引入新课】
某校团委准备举办学生绘画展览,为了美化画面,在长为30cm、宽为20cm的矩形画面四周镶上宽度相等彩纸,并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等。求彩纸的宽度。（审题列式导入课题。）

【自主探究】
二）知识回顾
（1）定义：只含有_____个未知数，且未知数的最高次数是____的整式方程，叫做一元二次方程。
（2）一元二次方程的一般形式是____________。其中____叫二次项，_____是二次项系数；_____叫一次项,______是一次项系数；______叫常数项。
3、将方程 化为一元二次方程的一般形式是：_____________，它的二次项系数是____，一次项系数是___，常数项是___.
4、在下列方程 中，是一元二次方程的有 。
课堂练习，归纳一元二次方程的解法
用适当的方法求解下列方程
(1) (2)

(3) (4)

若方程有两个根，那么这两个根与方程的系数有什么关系？

利用根与系数的关系，填写下表
一元二次方程

【课堂探究案】
(1)已知一元二次方程的两个根为，则__________;
(2)若是方程的解，则____________;
(3)已知是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根是________。
【当堂训练案】
1、方程的解是（ ）。
（A） （B） （C） （D）
2、是一元二次方程的条件是（ ）。
（A） （B） （C） （D）
3、解方程，配方得（ ）。
（A） （B）
（C） （D）
4、这执行“两免一补”政策，某地区2006年投入教育经费2500万元，预计2008年投入3600万元，则这两年投入教育经费的年平均增长率为多少？
5、某种服装，平均每天可销售20件，每件盈利44元，若每件降价1元，每天可多卖5件，如果每天要盈利1600元，每件应降价多少元？

6．在2006年全省种植的产茶面积中，若平均每亩产茶52千克，为使我省2008年全省茶叶种植产茶总产量达到22万吨，求2006年至2008年全省年产茶总产量的平均增长率（精确到0.01）．

7．小红的妈妈前年存了5000元一年期的定期储蓄，到期后自动转存.今年到期扣除利息税（利息税为利息的20%），共取得5145元.求这种储蓄的年利率.

8.如下图，在△ABC中，∠B= 90°，点P从A点开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动。
（1）如果P、Q分别从A、B两点同时出发，经过几秒钟，△PBQ的面积等于8厘米2 ？
（2）如果P、Q两分别从A、B两点同时出发，并且P到B又继续在BC边上前进，Q到C后又继续在CA边上前进，经过几秒钟，△PCQ的面积等于12﹒6厘米2 ？