秋九年级数学上册 第22章 相似形 22.4 图形的位似变换 第1课时 位似图形教案2 （新版）沪科版-（新版）沪科版初中九年级上册数学教案.doc

22.4 图形的位似变换第1课时 位似图形教学目标分析1.知识与能力：了解位似图形、位似中心、位似比的概念；掌握位似图形的性质，会画位似图形。2.过程与方法：先通过观察具有位似位置的图形，了解位似图形的定义和掌握位似图形的性质；画位似图形发展学生的应用意识和动手操作能力。3.情感、态度、价值观养成独立观察思考的习惯，感受平面几何图形的美；通过学习培养学生的合作意识；通过探究提高学生学习数学的兴趣。体验利用手持式图形计算设备充当数学认知工具的乐趣。教学重点：了解并掌握位似图形的定义和性质；教学难点：掌握位似变化的方法，运用定义和性质进行简单的位似图形的证明和计算教学过程：一、创设情境 引入新知观察大屏幕有五个图形，每个图形中的四边形ABCD和四边形A1B1C1D1 都是相似图形。分别观察着五个图形，你发现每个图形中的两个四边形各对应点的连线有什么特征?（学生经过小组讨论交流的方式总结得出：）特点：（1）两个图形相似（2）每组对应点所在的直线交于一点。二、合作交流 探究新知请同学们阅读课本58页，掌握什么叫位似图形、位似中心、位似比？如果两个相似图形的每组对应点所在的直线交于一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个交点叫做位似中心，这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比。 议一议 观察上图中的五个图形，回答下列问题： （1）在各图形中，位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系？ （2）在各图中，任取一对对应点，度量这两个点到位似中心的距离。它们的比与位似比有什么关系？再换一对对应点试一试。 （每小组同学拿出准备好的位似图形通过观察、测量试验和计算得出：）位似图形对应点到位似中心的距离之比等于相似比。 由此得出：位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上，它们到位似中心的距离之比等于相似比。 三、指导应用 深化理解（同学们观察大屏幕出示的问题）例1如图D，E分别是AB，AC上的点。 (1)如果DEBC,那么ADE和ABC位似图形吗?为什么? (2)如果ADE和ABC是位似图形,那么DEBC吗?为什么? 小组讨论如何解这道题：问题1，证位似图形的根据是什么？需要哪几个条件？根据是位似图形的定义。需要两个条件：！、ADE和ABC相似；2、对应点所在的直线交于一点。问题2：已知ADE和ABC是位似图形，我们根据什么又能得出什么结论？根据位似图形的性质得出：1、对应点和位似中心在同一条直线上；2、它们到位似中心的距离之比等于相似比。解：（1）ADE和ABC是位似图形.理由是：DEBCAED=B, AED=C.ADEABC.又点A是ADE和ABC的公共点，点D和点B是对应点，点E和点C是对应点，直线BD与CE交于点A，ADE和ABC是位似图形。（2）DEBC.理由是：ADE和ABC是位似图形ADEABC.ADE=B,DEBC.四、拓展延伸已知五边形ABCDE，试将它缩小，使缩小后的五边形ABCDE与原来的五边形ABCDE的对应边之比为1：2思路分析：先任取一点F作为位似中心，利用位似图形的性质和做法，作出五边形ABCDE解：如图所示，在五边形ABCDE外任取一点F，连接FA、FB、FC、FD、FE，在FA、FB、FC、FD、FE上分别取点A，B，C，D，E，使FA=1/2FA，FB=1/2FB，FC=1/2FC，FD=1/2FD，FE=1/2FE，顺次连接AB，BC，CD，DE，EA，则五边形ABCDE就是所求的缩小后的图形。思想方法小结：位似中心可以任意选取，确定了位似中心以后可以将任意的多边形按要求放大或缩小五、反馈练习 落实新知挑战自我:1、下面每组图形中都有两个图形.（1）哪一组中的每两个图形是位似图形?（2）作出位似图形的位似中心2、如图AB，CD相交于点E，ACDB. ACE与BDE是位似图形吗？为什么？（此环节由学生独立完成，第二题让一名学生到黑板上板书，以备面对全体矫正） 六、归纳小结 反思提高本节课我们学习了位似图形，知道了什么叫位似图形，位似图形有什么性质？我们可以利用定义来证明位似图形，已知位似图形我们可以根据性质得到有关结论。观察并判断位似图形的方法是，一要看是否针对两个图形，二要看这两个图形是否是相似图形，三要看对应边是否平行或在同一条直线上。七、自我评价 检测新知1、如果两个位似图形的每组_所在的直线都_，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做_，这时的相似比又叫做_。2、位似图形的对应点到位似中心的距离之比等于_；位似图形的对应角_，对应线段_（填：“相等”、“平行”、“相交”、“在一条直线上”等）3、位似图形的位似中心，有的在对应点连线上，有的在_的延长线上。4、下列每组图形是由两个相似图形组成的，其中_中的两个图形是位似图形。（由学生独立完成，教师巡视。最后公布答案，教师并将发现的问题及时矫正有利于学生知识的巩固和提高）