七年级数学上册 第一章 有理数 1.5 有理数的乘方教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级上册数学教案.docx

1.5 有理数的乘方
课题
1.5 有理数的乘方
教学目标
知识与能力
正确理解乘方、幂、指数、底数等概念们，会正确的进行有理数乘方的运算。
过程与方法
通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、概括的能力，渗透转化的数学思想方法。
情感态度价值观
培养学生的探索精神，体验小组交流、合作学习的重要性。
教学重点
乘方、幂、底数、指数的概念及意义；有理数乘方的运算；幂的符号法则。
教学难点
幂的符号法则及其探究过程。
教学方法
合作探究
课 型
新课
教学准备
熟记有理数乘法的法则
教 学 过 程 设 计
动态修正
【复习引入】
1．几个不等于零的有理数相乘，积的符号是怎样确定的？（奇负偶正）
2．正方形的边长为2，则面积是多少？棱长为2的正方体，则体积为多少？
3．边长为a的正方形的面积是多少？棱长为a的正方体的体积是多少？
【新知探究】
2×2简记作22，2×2×2简记作23
a·a简记作a2，读作a的平方（或二次方）．
a·a·a简记作a3，读作a的立方（或三次方）．
如果有4个a相乘呢？n个a相乘呢？
一般地，几个相同的因数a相乘，记作an．即=an 这种求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂．
在an中，a叫底数，n叫做指数，当an看作a的n次方
的结果时，也可以读作a的n次幂．
教师举例说明，如上面23中底数是2，指数是3。
注意：一个数或者字母可以看作这个数或字母本身的一次方。
例如5就是51，a就是a1，指数1通常省略不写。
跟踪练习（见课本练习1题，补充）
思考：（1）32与23有什么不同？ （2）（－2）4与－24一样吗？为什么？（3）与呢？
注意：当底数是负数或分数时，一定要用括号把底数括起来，这也是辨认底数的方法。
因为an就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘方运算来进行有理数的乘方运算．
例1：计算：
（1）（－4）3； （2）（－2）4； （3）（－）5；
（4）33； （5）24； （6）（－）2．
从例1中你能发现正数的幂、负数的幂的正负有什么规律？
乘方的性质：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何非零次幂都是正数；0的任何正整数次幂都是0．
跟踪练习 (见课本练习2)
【课堂小结】
本课学习你有什么收获与体会？
1、乘方的概念：求n个相同因数的积的运算叫做乘方。乘方运算的结果叫做幂。
2、幂的符号法则：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。
【布置作业】
完成课本1、7题；
课外思考：1，-1，10的正整数指数幂有什么规律？
【课后反思】