安徽省安庆市桐城吕亭初级中学九年级数学上册 圆周角教学设计（2） 新人教版.doc

圆周角2.进一步培养学生观察、分析及解决问题的能力及逻辑推理能力； 3.培养添加辅助线的能力和思维的广阔性教学重点：圆周角定理的三个推论的应用 教学难点：定理的灵活应用以及辅助线的添加教学过程:一、 自学质疑：1. 自学课本P120-P121的内容。2. 思考：同弧或等弧所对的圆周角相等；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等 问题1：上面的性质中的 “同弧”能否改成“同弦”呢？同弦所对的圆周角一定相等吗？ 问题2：（1）一个特殊的圆弧半圆，它所对的圆周角是什么样的角？ 如果一条弧所对的圆周角是90，那么这条弧所对的圆心角是什么样的角? 3.如图,是的直径,它所对的圆周角是锐角、钝角，还是直角？为什么？二、交流展示:学生通过与小组同学交流以上的问题，在教师引导下得推论结论： 定理： 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦直径 第2题注意：（1）这里所对的90的角必须是圆周角；第1题 （2）直径所对的圆周角是直角三、互动探究：1.如图，在中，是等边三角形，是直径，则= ,= . 若 =6cm,则的面积为_.2. 如图，是的直径，若，求证：四、 精讲点拨: 例题1.如图，是的直径，弦与相交于点，=60，=50,求的度数. 例题2.如图，的顶点都在上，是的高，是的直径.与相似吗？为什么？变式：1. 求证： 2.如图，与相似吗？五、矫正反馈:课本P121练习1、2、3题六、拓展延伸：1.已知 :如图， 四点都在上，是的高，是的直径吗？为什么？2. 如图，在中，直径为10厘米，弦为6厘米，的平分线交于； 求和的长 教学反思：这节课内容较多，时间紧。学生过程书写不规范。课后作业巩固案的第二题有部分学生没有证三角形是直角三角形。圆周角（2） 一、学习目标：1.掌握圆周角定理，并会熟练运用这些知识进行有关的计算和证明； 2.进一步培养学生观察、分析及解决问题的能力及逻辑推理能力； 3.培养添加辅助线的能力和思维的广阔性二、自学质疑：自学课本P120-121的内容。问题1：上面的性质中的 “同弧”能否改成“同弦”呢？同弦所对的圆周角一定相等吗？ 问题2：（1）一个特殊的圆弧半圆，它所对的圆周角是什么样的角？ 如果一条弧所对的圆周角是90，那么这条弧所对的圆心角是什么样的角? 第2题2.如图,是的直径,它所对的圆周角是锐角、钝角，还是直角？为什么？第1题三、交流展示：1.如图，在中，是等边三角形，是直径，则= ,= . 若 =6cm,则的面积为_2. 如图，是的直径，若，求证：.四、 精讲点拨:课本P120 例2 P121 例3五、矫正反馈:课本P121练习1、2、3题六、拓展延伸：1.已知 :如图， 四点都在上，是的高，是的直径吗？为什么？2. 如图，在中，直径为10厘米，弦为6厘米，的平分线交于； 求和的长 5.3圆周角（2）巩固案 姓名 班级 1.如图，是半圆的直径，是弧的中点，=_.2.在Rt中，以为直径的与斜边相交于点，若 则 =_，到的距离为_3. 如图，分别是的直径和弦，30,，与相交于点，=5，求弦的长 .4.如图，点在圆上，.求的长 5.如图，是的半径，以为直径的C与的弦相交于点，求证：是的中点. 6.已知，如图，是的边上的高，以为直径作圆，与分别相交于点、求证：